探索商不变的规律及应用优秀教案内容

《商不变规律》教学设计

洪官营完小赵希民

教材分析:“商不变规律”是小学数学中的重要基础知识,它是进行除法简便计算的依据,也是今后学习小数乘除法,分数、比的基本性质等知识的基础。教材通过实例的分析、比较,使学生掌握商不变时被除数、除数的变化规律,从而抽象概括出“商不变的规律”。本节课要使学生自主探索、理解和掌握“商不变的规律”,并能运用“商不变的规律”进行简便计算。同时,培养学生的观察、概括以及发现规律探求新知的能力。

学情分析:现在的这个班级有18人,基础差,有五分之一的成绩可以,其余太差,有的口诀还不会,还有的三位数乘除法也不会。现在应对他们进行基础知识的补教重要性,及好的学习方法。

教学内容:冀教版四年级上册第二单元商不变的规律。

教学目标:

1.理解和掌握商不变规律,并能运用这一规律口算相关的除法。

2.培养学生观察、分析能力和合作探究的意识和解决问题的初步能力。

3.学生在观察、比较、猜想、概括、验证等学习活动过程中,体验成功;通过体会“变”与“不变”的数学现象,渗透初步的辩证唯物主义思想启蒙教育。

教学重点:理解商不变的规律。

教学难点:发现并归纳商不变规律的过程。

设计思路:

现象分析,初步感知;比较观察,概括规律;举例验证,加深理解;解决问题,运用规律。

教学策略:教学所用方法,观察法、讲授法、讨论法、练习法、等。用故事导入以激发学生的学习兴趣。

教学用具:

多媒体、学具、练习本。

教学过程:

一、激趣设疑,提出问题

1.激趣设疑。

(1)情境导入:(文化用品店门口,四位学生手中拿着相同的笔记本,在议论:)

甲:我买了4本笔记本,用了12元。

乙:我买了2本笔记本,用了6元。

丙:我花了9元钱买了3本笔记本。

丁:我用了18元钱买了6本笔记本。

师:从四位同学交流的信息中你有什么问题或有什么发现吗?

(2)分析计算,初步感知。

师:你能分别算出每位同学所买笔记本的单价吗?

师根据学生回答,出示算式:12÷4=3

6 ÷2=3

9 ÷3=3

18÷6=3

(3)师提问:比较观察这些算式,你发现了什么?

学生观察后说:得数都一样。根据学生发现,教师归纳要点:被除数和除数都变化了,而商没有变。

2.提出问题。

师:这4道算式中被除数和除数不同,但计算的结果都一样,这里面一定有规律可找。下面我们一起来合作研究,如果要使商不变,被除数和除数的变化有什么规律。

二、合作探究,发现规律

1.小组活动。

(1)讨论打算用什么方法来寻找被除数和除数的变化规律?

(2)小组汇报,并在老师同学的启发下完善其想法。

(3)小组用各自的方法对算式进行比较,看看有什么发现,并及时运用发现的规律验证是否正确。

2.汇报交流。

根据学生回答,可能出现的情况有2:

(1)被除数和除数增加(或减少)不同的数。

(2)被除数和除数同时乘以(或除以)相同的数。

教师根据不同的情况引导同学之间相互进行分析、比较,最后得出初步结论,并强调“同时”、“相同”。

3.举例验证。(师出示课本20页题目)

(1)学生举例同时扩大或缩小相同倍数,验证商是否不变。

(2)交流验证的结果。

(3)教师举例:如果被除数和除数同时乘或除以0呢?

4.学生归纳规律。

三、运用规律,解决问题

1.口算:

3900÷300=450÷50=1350÷25=

2.判断题:

1200÷30=12÷3=4对吗?说说你的理由。

3.小结:在计算被除数和除数末尾有0的除法时,商不变的规律能让我们的计算变得既简单又快捷,但在计算时要注意被除数和除数要同时乘或除以相同的数(0除外)。

四、扩展应用

1.在○里填适当的运算符号,在□里填合适的数。

210÷30=(210÷10)÷(30○□)

600÷25=(600×4)÷(25○□)

2.你想怎样填?

200÷50=(200○□)÷(50○□)

(1)有多少种不同的填法?

(2)小明为了把除数化成整百数,是这样填的:在后面的○里填“+”,□里填上50,那么前面的○、□分别怎样填?说说你这样填的理由。

200÷50=(200○□)÷(50+50)

五、课堂小结:这一节课我们研究发现了什么?你有什么收获?还有什么问题吗?

通过回顾反思,有利于学生记忆知识,自评和互评,增强学生的主人翁意识,形成积极向上的学习氛围。

板书设计:

12÷4=3

6 ÷2=3被除数和除数同时乘或除相同的数(0除外),商不变。

9 ÷3=3

18÷6=3

教学反思:商不变的规律”是在学习了商是二、三位数的除法之后进行教学的。通过本节课的教学的学习,主要引导学生自己发现:在除法里,被除数和除数同时扩大(或缩小)相同的倍数,商不变这一规律。让学生认识到利用这一规律,可以进行简算,同时培养学生初步的抽象、概括能力。

本节课虽然在设计时力求以学生为主体,引导学生进行探究性学习,但由于备课时不够充分,也存在着以下几点不足。

一、引入时的材料不够充分。

课的开始,我先出示了一道题16÷8= 让学生口算。接着又呈现了6道除法算式,让大家口算:(1)48÷24 (2)80÷40 (3)160÷80 (4)96÷48 (5) 64÷32 (6)8÷4 从这6道题不难发现,前5道题同16÷8 比较,都是扩大几倍,而只有第6题是缩小的情况。因此学生在发现缩小几倍的规律概括的不是很好。既然是发现规律,就应该从多个材料中去找相同的地方。如果多出示一些口

算题,这里面多数是商是2的,还有几道不是得2的,其中商2的口算扩大或缩小的情况尽可能多一些。然后让学生观察有什么发现,接着再探究商都是2的这些题的被除数和除数是怎样变化的,效果也许会更好一些。

二、小组合作安排得不够恰当。

探究性学习极力倡导学生在新知学习中积极合作、群体参与。这既可以培养学生的探索精神及参与、合作的意识,又有利于学生形成会学、善学的良好习惯,进一步提高学习能力。但是,在教学中,还应根据教学内容进行合作。在本节课上,出示6道商是2的除法算式,然后小组内讨论:被除数和除数是怎样变化的?结果,我发现有的学生心不在焉,有的一言不发,有的学生还在悄悄说话,还有的小组内的同学各写各的。这严重背离了小组合作学习的初衷,从根本上失去了小组合作的意义。因此,在今后的教学中,一定要根据教学内容,创设一定的问题情境,在问题情境中让小组内的每个成员主动参与,真正将合作学习落到实处。

三、在练习的设计上,创设的情境还不够。

在教学完“商不变的规律”之后,我出示了这样一道题:400÷25=(400×4)÷(25×4)=1600÷100=16 让学生观察这道题应用了什么规律来计算的,接着又出示了两道题:(1)800÷25 (2)625÷25 让学生用上面的方法来计算。结果发现,学生并不会利用这个规律来算。如果把400÷25 这道题创设一个与学生生活实际相联系的情境,如我校参加大型腰鼓比赛的学生有400人,其中25人站成一行,你们能不能算出一共有多少行?学生在这样的生活情境中去学习,更容易产生学习兴趣。在笔算的基础上,再出示简便算法,学生一定会更容易理解。

总之,在课堂教学中,教师应努力创设与学生生活实际相联系的问题情境,激发学生主动参与的兴趣,让学生真正参与到知识的发生、发展过程中,从而达到学生整体素质的全面提高。