体育与情绪的调控板书设计

库仑定律的应用

一、

库仑力：

例1.

有三个完全一样的金属小球A、B、C，A带电量7Q，B带电量-Q，C不带电，将A、B固定

，相距r，然后让C球反复与A、B球多次接触，最后移去C球，试问A、B两球间的相互作用力变为原来的多少倍?

变式1.

两个相同的带电金属小球相距r时，相互作用力大小为F，将两球接触后分开，放回原处，相互作用力大小仍等于F，则两球原来所带电量和电性(

) A．可能是等量的同种电荷；

B．可能是不等量的同种电荷；

C．可能是不量的异种电荷；

D．不可能是异种电荷。

二、

库仑力作用下的平衡：

例2.

把质量为2g的带电小球A用细绳吊起来，若将带电小球B靠近带电小球A，当B球带电荷量QB=4×10-6C时，两个带电体恰在同一高度，且相距l=30cm，绳与竖直方向的夹角为450，如图，试求：

（1）B球所受的静电力；（2）A球所带的电荷量。

450

A B

l 变式2.

（16浙江）如图所示，把A、B两个相同的导电小球分别用长为0.10 m的绝缘细线悬挂于OA和OB两点。用丝绸摩擦过的玻璃棒与A球接触，棒移开后将悬点OB移到OA点固定。两球接触后分开，平衡时距离为0.12 m。已测得每个小球质量是8.0×10-4kg，带电小球可视为点电荷，重力加速度g=10m/s2，静电力常量k=9.0×109Ｎ·m2/C2。

A．两球所带电荷量相等

B．A球所受的静电力为1.0×10-2N C．B球所带的电荷量为46×10-8C D．A、B两球连线中点处的电场强度为0

三、

库仑力作用下的加速：

例3.

如图所示，在A点固定一正电荷，电量为Q，在离A高度为H的C处由静止释放某带同种电荷的液珠，开始运动瞬间的加速度大小恰好为重力加速度g。已知静电常量为k，两电荷均可看成点电荷，不计空气阻力。求：（1）液珠的荷质比；（2）液珠速度最大时离A点的距离h。

C

A

- 1 -

变式3.

（17Ⅰ25）真空中存在电场强度大小为E1的匀强电场，一带电油滴在该电场中竖直向上做匀速直线运动，速度大小为v0，在油滴处于位置A时，将电场强度的大小突然增大到某值，但保持其方向不变。持续一段时间t1后，又突然将电场反向，但保持其大小不变；再持续同样一段时间后，油滴运动到B点。重力加速度大小为g。求：油滴运动到B点时的速度。

四、

库仑力作用下的圆周运动：

例4.设氢原子核外电子的轨道半径为r，电子质量为m，电量为e，静电力常数为k。求电子绕核运动的周期。

五、

库仑力的矢量合：

例5.（18卷Ⅰ16）如图，三个固定的带电小球a、b和c，相互间的距离分别为ab=5cm，bc=3cm，ca=4cm。小球c所受库仑力的合力的方向平行于a、b的连线。设小球a、b所带电荷量的比c

值的绝对值为k，则

1616A．a、b的电荷同号，k

B．a、b的电荷异号，k

99a b 6464

C．a、b的电荷同号，k

D．a、b的电荷异号，k

2727例6.在光滑绝缘无限大的水平面上有两个同号带电小球，开始相距L，A球的质量为m，B球的质量为2m。从静止同时放开两小球，A球开始的加速度为a0，它们运动到相距2L时A球的速度为v。求此时B球的加速度与速度。

B

A

- 2 -

参考答案：

例1.

解析：题中所说C与A、B反复接触之间隐含一个解题条件：即A、B原先所带电量的

总和最后在三个相同的小球间均分，则A、B两球后来带的电量均为7Q(Q)=2Q。

3A、B球原先是引力，大小为：

q1q27Q.QQ27k2

F=K2k2rrrA、B球后来是斥力，大小为：

'q1'q22Q.2QQ2FK2k4k2

rr2r'即F′4F，A、B间的相互作用力减为原来的4/7。

7变式1.

解析：若带同种电荷，设带电量分别为Q1和Q2，则FK/Q1Q2，将两球接触后分开，放回2r(Q1Q2)2原处后相互作用力变为：FK，显然只有Q1=Q2时，才有F=F/，所以A选项正24rQQ确，B选项错误；若带异种电荷，设带电量分别为Q1和-Q2，则FK122，将两球接触后分r(Q1Q2)2/开，放回原处后相互作用力变为：FK，显然只有在Q1(322)Q2时，才有24rF=F/，所以C选项正确，D选项错误

例2.

解：分析带电小球A受力，由力的平衡有tanF

mg2∴ F=mgtanθ=2×10-3×10×tan450=0.02N，由牛三定律得

FlQQ根据FkA2B

∴QA5108C

lkQB变式2.

ACD

例3.

解：(1) 设液珠的电量为q,质量为m,由题意知，当液珠在C点时

Qqq2gH2

k2mgmg

液珠的荷质比为

HmkQ(2)当液珠速度最大时

kQqmg

得

h2H

h2变式3.

v2v02gt1（用动量定理一个方程即可）。

【解析】（1）设油滴质量和电荷量分别为m和q，油滴速度方向向上为整。油滴在电场强度大小为E1的匀强电场中做匀速直线运动，故匀强电场方向向上。在t=0时，电场强度突然从E1增加至E2时，油滴做竖直向上的匀加速运动，加速度方向向上，大小a1满足

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qE2mgma1①

油滴在时刻t1的速度为

v1v0a1t1②

电场强度在时刻t1突然反向，油滴做匀变速直线运动，加速度方向向下，大小a2满足

qE2mgma2③

油滴在时刻t2=2t1的速度为

v2v1a2t1④

由①②③④式得

v2v02gt1⑤

例4.

解：2emr3/k例5.

D 例6.

a0/8；v/2

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