探索圆柱的体积公式教学教案设计

《圆柱的体积》教学设计

《圆柱的体积》是小学数学冀教版第十二册中第四单元中的一课时内容。本节课,主要是利用旧知识的迁移,充分利用资源、学具等有效手段来进行教与学,培养学生积极的小组合作学习习惯,提高探究圆柱体体积的公式推导的兴趣,掌握圆柱体体积公式的推导过程,理解并掌握计算公式,并能根据公式解决生活中的实际问题,本节课的学习为学习圆锥体的体积计算奠定基础。

教学目标

一、知识技能:

1.理解圆柱体体积公式的推导过程,掌握计算公式.

2.会运用公式计算圆柱的体积,解决生活中的实际问题。

二、过程与方法:

通过学生的小组合作学习,充分利用资源、学具等去探究推导圆柱体体积的计算公式。

三、情感态度价值观:

1、充分利用资源、学具,通过小组合作学习以及采用与课情、班情相匹配的激励机制,激励和培养学生的学习兴趣,求知欲望。

2、培养学生动手操作、实验、观察等良好的学习态度和良好的科学素养。

教学策略

本节课,我采用“演示法”、“操练-反馈法”等教学策略。

教具与学具

1、教学资源:多媒体课件、圆柱体教具。

2、学具:圆柱体模型

教学重点

圆柱体体积公式的推导。

教学难点

理解圆柱体体积公式的推导过程。

设计理念:

从生活情境入手,通过组织猜测、操作、交流等数学活动,使学生经历“做数学”的过程,鼓励学生独立思考,引导学生自主探索、合作交流,让学生根据已有的知识经验创造性地建构圆柱体积计算公式,鼓励解决问题策略的多样化,让学生的思维得到发展,创新精神、实践能力得到提高。

教学过程

一、复习准备

(一)教师提问(课件出示)

1、什么叫体积?怎样求长方体的体积?正方体的体积?

2、长方体、正方体体积计算的统一公式是什么?

3、圆的面积公式是什么?

4、圆的面积公式是怎样推导的?

(二)谈话导入

同学们,我们在研究圆面积公式的推导时,是把它转化成我们学过的长方形知识的来解决的.那圆柱的体积怎样计算呢?能不能也把它转化成我们学过的立体图形来计算呢?这节课我们就来研究这个问题.(板书:圆柱的体积)

二、教学新知

(一)教学圆柱体的体积公式.(演示动画“圆柱体的体积”) 1、教师演示()

把圆柱的底面分成了16个相等的扇形,再按照这些扇形沿着圆柱的高把圆柱切开,这样就得到了16块体积大小相等,底面是扇形的形体。

2、学生利用学具操作.

3、启发学生思考、讨论:

(1)圆柱体切开后可以拼成一个什么形体?(近似的长方体)

(2)通过刚才的实验你发现了什么?(什么变了,什么没变)①拼成的近似的长方体和圆柱体相比,体积大小没变,形状变了.②拼成的近似的长方体和圆柱体相比,底面的形状变了,由圆变成了近似的长方形,而底面的面积大小没有发生变化.

③近似长方体的高就是圆柱的高,没有变化.

4、学生根据圆的面积公式推导过程,进行猜想.

(1)如果把圆柱的底面平均分成32份,拼成的长方体形状怎样?

(2)如果把圆柱的底面平均分成64份,拼成的长方体形状怎样?

5、启发学生说出通过以上的观察,发现了什么?

(1)平均分的份数越多,拼起来的形体越近似于长方体.

(2)平均分的份数越多,每份扇形的底面就越小,弧就越短,拼起来的长方体的长就越近似于一条线段,这样整个形体就越近似于长方体.

6、推导圆柱的体积公式

(1)学生分组讨论:圆柱体的体积怎样计算?

(2)学生汇报讨论结果,并说明理由.

因为长方体的体积等于底面积乘高,(板书:长方体的体积=底面积×高)近似长方体的体积等于圆柱的体积,(板书:圆柱的体积),近似长方体的底面积等于圆柱的底面积,(板书:底面积)近似长方体的高等于圆柱的高,(板书:高)所以圆柱的体积等于底面积乘高。(板书:圆柱的体积=底面积×高)

(3)用字母表示圆柱的体积公式.(板书:V=Sh)

三、课堂小结

通过本节课的学习,你有什么收获?

1、圆柱体体积公式的推导方法.

2、公式的应用.

一根圆柱形的钢材,底面积是50平方厘米,高是1.5米。它的体积是多少立方厘米?

1.5米=150厘米

50×150 = ______(立方厘米)

答:它的体积是()立方厘米。

一根圆柱形柱子,底面半径是0.4米,高是5米。它的体积是多少?

共同探讨

已知圆柱的底面半径和高,怎样求圆柱体的体积?

已知圆柱的底面直径和高,怎样求圆柱体的体积?

已知圆柱的底面周长和高,怎样求圆柱体的体积?

四、课堂练习

(二)求下面各圆柱的体积.

五、板书设计