圆柱和圆柱的侧面积设计意图

《圆柱的表面积》

第1节

圆柱的侧面积

教学内容

冀教版小学数学六年级下册第27~29页。

教学目标

知识和技能

认识并掌握圆柱的特征，掌握圆柱侧面积的计算方法。

问题解决与数学思考

在不断地观察与操作、猜想与验证、合作与交流中提高学生的观察能力、动手实践能力，培养学生的空间观念。

情感、态度和价值观

在师生互动中不断增强合作意识，体验成功的乐趣，提高学生的学习兴趣，构建和谐课堂。

重点难点．

重点：圆柱特征及侧面积的计算方法。

难点：圆柱侧面积的计算方法。

教学教具

课件、圆柱形模型若干、罐头盒。

教学设计

一、引入新课

1．师：（出示实物图）请同学们看屏幕，这些都是我们生活中常见的物体，你能按形状将它们分一分类吗？

2．师：在这些物体中，哪些是我们已经认识，并且已经知道它们的特征的？

3．师：剩下的这些物体我们将陆续进行学习，今天我们就先来认识圆柱体，简称圆柱。（板书课题，突出两个圆柱图）

4．师：请同学们看屏幕上的两个圆柱，再看一看桌上老师为你们准备的三个圆柱，它们都是直直的，（点击，抽象出圆柱的平面图形）而且上下一样粗，像这样的圆柱就叫直圆柱，我们在小学阶段学习的都是直圆柱。

5．师：在生活中，你还见过哪些物体是圆柱形的？

设计意图：以学生喜闻乐见的各种物体为学习素材，引导学生根据自己的见解进行分类，有利于培养学生的自主探究意识。

二、教学圆柱的特征

1．

师：观察这个圆柱，想一想，（点击出示研究问题）它们有什么相同的地方？

生1：圆柱有两个圆面。

师：除了上、下两个圆面之外，圆柱还有其他的面吗？请你来指一指。请摸一摸圆柱上、下两个面，再摸一摸圆柱周围的面，它们有什么不同？

师：圆柱上、下两个面是平面，周围的这个面是弯曲的面，叫曲面。那么，圆柱一共有几个面？．（教师在黑板上贴出圆柱平面

图）

师：圆柱上、下两个平面叫圆柱的底面，圆柱的两个底面是什么形状？（板书）

师：圆柱周围的这个曲面叫圆柱的侧面，圆柱的侧面是一个曲面。（板书）

师：请同学们看平面图，圆柱的两个底面是圆形，根据美术上的透视原理应画成椭圆，其中看不见的部分要画成虚线。

师：请同学们继续观察圆柱，你还有什么发现？

师：（如果学生说不出，教师提问：它的两个底面怎样）圆柱的底面是不是相等呢？有没有方法验证呢？请同学们看桌上的三个圆柱，其中1号圆柱两个底面都可以揭下来，2号圆柱只有一个底面可以揭下来，3号圆柱的底面不可以揭下来，请同学们小组合作，验证一下你们的想法，看哪个小组想的办法多。

师：你是用几号圆柱验证的？说说你的想法。

生1：用尺子量一量圆柱底面的直径，看是不是一样大。

师：你的方法能验证别的圆柱吗？你真了不起，一个方法就能解决三个圆柱的验证。

师：你是用几号圆柱验证的？说一说你的想法。

生2：揭下两个底面，重合起来比一比，发现它们完全相同。

（演示）

生3：揭下一个底面，贴到另一面，它们也完全相同。（演示）

生4：先沿一个底面画圆，再把圆柱倒过来，和另一个底面比一比，它们也完全相同。（演示）

师：同学们真聪明，想出了这么多办法验证出两个底面完全相同。（板书）

2．师：我们发现了圆柱的相同点，那么，（点击出示问题）它们有什么不同点呢？

生：它们有粗有细，有长有短。

师：圆柱的粗细由什么决定？

生：底面越大圆柱就越粗，底面越小圆柱就越细。

师：圆柱的高矮由什么决定？圆柱的高是从哪儿到哪儿？

从上底面到下底面的都是高吗？髙要怎样测量？高和什么垂直呢？

师：和两个底面垂直的线段长度是两个底面之间的距离。圆

柱两个底面之间的距离叫做圆柱的高。（在黑板的图上标明高）

师：如果老师把圆柱沿底面直径切开，你能找出多少条高吗？（师生演示）老师斜着画一下，这个是圆柱的高吗？

师：想一想，圆柱有多少条高？它们的长度怎样？

师：你能给2号圆柱画一条高吗？举起来给大家看一看。

设计意图：通过各种立体图形及生活中的具体事例，让学生去感知、观察、操作，在获得直接经验的基础上组织讨论和交流，让学生反复体验和理解圆柱的特征。

三、教学圆柱的侧面积

1．

师：老师这儿有一个罐头盒，外面有一层包装纸，我想知道这张包装纸的面积，可是这张包装纸是一个曲面，直接计算比较困难，你能帮老师想想办法吗？

生1：直尺不好量就用卷尺量。

师：量出什么？怎样计算它的面积？还有别的方法吗？

生2：剪下来压成平面再算。

师：剪下来的包装纸是什么形状的？

生3：长方形或正方形。

师：真是这样吗？老师给每个圆柱都裹上了一层包装纸，请小组中的一人拿出1号圆柱，找到接口把它打开。说说你打开的这张包装纸是什么形状的？（长方形）你呢？（平行四边形、不规则图形……）哪一种图形最好计算面积呢？（长方形）

师：如何剪就能得到一个长方形呢？（沿高剪）

师：那好，刚才我们给2号圆柱画出了一条高，现在请你们小组合作，沿这条高把侧面剪开，看得到的是不是长方形。

师：我们沿圆柱的一条高把侧面剪开，压平，就得到了一个长方形。（板书）这个长方形的面积如何求？（板书：面积＝长×宽）

师：那么，这个长方形的面积、长、宽分别与圆柱的什么有关呢？请在小组中讨论。（学生汇报，教师板书）

生1：长方形的面积就是包装纸的面积，也就是圆柱的侧面积。

生2：长方形的长就是圆柱的底面周长，长方形的宽就是圆柱的高。

师：你们同意他的说法吗？我们一起来验证一下。（师生一道演示，板书）

师：谁能完整地说一说这个转化过程？

2．

教材第28页“议一议”。

怎样计算罐头盒的侧面积？

生1：用长方形的长乘宽。

生2：应该用罐头盒的底面周长乘高。

教师追问：算圆柱的侧面积，需要知道哪些条件呢？（根据学生回答板书：

圆柱侧面积=底面周长×高）

3．

教材第28页“试一试”。

测量罐头盒底面的周长和高，并计算出它的侧面积。

四、巩固练习

1．

完成教材第29页“练一练”第1题。

（1）出示题目，读题，理解题目意思。

（2）讨论：如何选择蛋糕盒。

（3）计算硬纸板的面积，算后交流算法和结果。

2．

完成教材第29页“练一练”第2题。

说一说，应选择哪一张纸。

3．

完成教材第29页“练一练”第3题。

（1）出示题目，读题理解题目意思。

（2）尝试列式。

（3）交流算法。

五、全课总结

今天我们学习了什么内容？你认识了圆柱的哪些特征？

你还学会了什么？

我们是怎样推导出圆柱侧面积的计算方法的？