2、解决问题的策略（2）教案（名师）

《解决问题的策略》教学设计 希望小学 王静

教学内容：苏教版小学数学六年级上册第68-69页的例1与“练一练”。

教学目标：

1、使学生初步学会“替换”的策略理解题意、分析数量关系，并能根据问题的特点确定合理的解题步骤。

2、使学生在对解决实际问题过程的不断反思中，感受“替换”策略对于解决问题的价值。

3、使学生进一步积累解决问题的经验，增强解决问题的策略的意识，获得解决问题的成

功体验，提高学好数学的信心。

教学重点：

在解决问题的过程中初步学会运用替换和假设的策略。

教学难点：

根据实际情况，应变地提出解决问题的策略。

教学过程：

一、创设情景，激趣导入。

1、故事引入，激活相关经验。

师：有谁知道《称象》这则故事？故事里面的曹冲用什么方法解决了称大象的体重这个

难题呢？

生：略

师：曹冲用一堆石头替换了一头大象解决了称大象体重这个难题，我们实际生活中也有

许多关于用替换策略来解决问题的事例。这就是我们这节课所研究的问题：替换—

—解决问题的策略（板书）。

二.自主探索实践，研究替换策略。

1.课件出示例1：小明把720毫升的果汁倒入6个小杯和1个大杯，正好都倒满。小杯的容量是大杯的1/3。小杯和大杯的容量各是多少毫升？

学生读题后师提问：1、题中告诉了我们哪些已知条件？

2、能从已知条件中直接求小杯和大杯的容量吗？

3、那一个条件是解题的关键？

学生回答后教师板书“小杯的容量是大杯的1/3”

师：你是怎样理解“小杯的容量是大杯的1/3”这句话的？

1

师：能不能用替换的策略解决这个问题？选择一种你喜欢的方式进行替换，思考的过程要注意以下几点：

1、用什么替换了什么？

2、替换的依据是什么？

3、替换后720毫升都倒入了什么杯子里？ （生画图、列式计算，然后同桌交流，师巡视指导）

师：谁能把你的方法介绍给大家？学生上讲台汇报演示解题过程，说说为什么这样替换。

生1：我把1个大杯换成3个小杯，这样就有9个小杯，720÷9=80（毫升），可算出一个小杯的容量是80（毫升），大杯：80×3=240（毫升）。

生2：我把6个小杯换成2个大杯，这样就有了3个大杯……（师结合学生汇报，逐步形成板书） 替换 依据

①1个大杯————3个小杯，共9个小杯 小杯容量是大杯的1/3 ②6个小杯————2个大杯，共3个大杯

三.回顾解题过程，凸显替换价值。

引导学生回顾刚才的替换活动，反思是怎样替换的，清楚地知道可以从哪个数量关系引发替换的思考。

师：刚才我们解决这个问题运用了什么策略？使用替换这个策略有什么好处？（使问题简单化）替换后与替换前什么没变？什么变了？（替换中总量不变，但杯子的数量变了）

师：要知道我们的计算结果是不是正确，怎么办？

生：检验。

学生检验，教师强调检验要符合题目中的所有条件才是正确的答案。学生口答，教师板书。

四.灵活应用，巩固替换策略。

1.变换条件。

师：如果我把题中的1/3变成1/2，你们会替换吗？

读题，弄清题意：集体分析，说出不同的替换方案；尝试口头列式解答，并反馈。点名回答，教师板书。

2.巩固练习。出示练习1：3枝铅笔和1支钢笔共10、8元，每支钢笔的价钱是每支铅笔的6倍，每支钢笔和每支铅笔的价钱各是多少？（生独立解题）

3.拓展练习。

①如果：△＋○＝20，

○＝△＋△＋△

2

那么：△＝（

），

○＝（

）。 ②☆比○多1，☆+○+=10 ○=（ ），☆=（ ）

③出示练一练：在2个同样的大盒和5个同样的小盒里装满球，正好是100个。每个大盒比每个小盒多装8个球，每个大盒和每个小盒各装多少个球？

(1)师：这道题能否也可以用“替换”的策略解决？

因为此题与例题有所不同，所以先安排学生画，在巡视中发现问题，从而在汇报中，有针对性地进行指点。

(2)生独立解题后交流解题思路。

教师质疑。你是怎样替换的？替换以后，你发现什么变了？什么没变？

师：谁能把你的方法介绍给大家？

生：……（师结合学生的回答，板书计算过程）

4.比较例1与“练一练”。

师：这题中小盒与大盒之间是什么关系？这题目与刚才的例题在替换的过程中有什么不同？ （①替换的依据不同，例1的两个数量是倍数关系，“练一练”的则是相差关系。②替换的总量不同。）

师：是啊！由于替换的依据不同，替换后的总量会不一样。如果我们观察两道题替换前后杯子和盒子的个数，你有什么发现？

五、总结反思，优化替换策略。

今天学习了一种新策略是什么?运用替换这一策略解决实际问题，你觉得需要注意些什么? (学生总结反思) 总结：数学就是这么奇妙！在变与不变中存在着内在的联系。

板书设计：

替换——解决问题的策略

替换 依据

①

1个大杯—3个小杯，共9个小杯 ①

小杯：720÷（6+3）=80（毫升）

大杯：80×3=240（毫升）

小杯的容量是大杯的1/3 ②大杯：720÷（1+2）=240

3

（毫升）

②6个小杯—2个大杯，共3个大杯 小杯：240÷3=80（毫升）

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