探索圆柱的体积公式第二课时教学设计

“圆柱体积公式的应用”教学设计

三河市诸葛店小学李建国教学内容:

冀教版六年级数学下册圆柱体积公式的推导及应用公式解决问题的相关习题。

设计思路:

1、从已学过的长方体、正方体入手引出课题,让学生感受到数学就在自己身边,体会到数学的应用价值。

2、启发学生猜想,培养学生主动探索,勇于创新的精神。

3、鼓励引导学生动手操作,帮助学生直观、形象地推导出圆柱体积的公式,充分发挥学生的想象力,培养学生的动手操作能力。

4、小组间进行合作学习,使学生学会交往,增强学生的责任心及合作精神。

5、运用多媒体教学手段,动态地展现圆柱体积的转化过程,化静为动,直观形象,增强教学效果。

6、遵循“观察—发现—总结—应用”这一规律,给学生构建清晰的知识体系。

教学目标:

1、运用知识迁移规律,引导学生借助圆面积计算公式的推导方法来推导出圆柱的体积计算公式,并理解推导过程。

2.运用圆柱的体积计算公式求圆柱形物体的体积和容积。

3.引导学生学会转化的数学思想和方法,培养学生解决实际问题的能力。

4.借助多媒体教学手段及实物演示,培养学生抽象、概括的思维能力。

教学重点: 让学生探索并掌握圆柱体积的计算方法,并能运用计算公式解决简单的实际问题。教学难点: 让学生经历观察、猜想、实验、证明等数学活动过程掌握圆柱体积的计算方法。教具:长方体、正方体、圆柱体各一个。

学具: 圆柱的体积公式演示教具。

教学过程:

一、复习铺垫、引入新课

我们以前学过哪些立体图形?

生答:(长方体和正方体。)

它们的体积是怎么求的?

(长方体体积=长×宽×高,正方体体积=棱长×棱长×棱长。)

它们的统一计算公式是什么?

(长方体体积=底面积×高即V=Sh )

同学们再想一想:学习计算圆的面积时,是怎样把圆转化成已学过的图形再进行计算面积的?

请一名同学到台上边演示边说出公式。

我们能把一个圆采用化曲为直、化圆为方的方法推导出了它的面积的计算公式, 大家猜想一下,能不能采用类似的方法把圆柱切割拼合成一个学过的立体图形来求它的体积呢?

今天我们就一起来探讨这个问题。板书课题:圆柱的体积。

二、新知学习

1.探究推导圆柱的体积计算公式。

(l)每四人一组利用手中的圆柱体学具切开拼一拼,再说一说你拼成了什么样的形体?

(2)请学生演示教具,学生边演示边讲解切割拼合的过程。

(3)教师利用多媒体课件动画演示圆柱体积公式推导过程。

(4)学生观察两个立体图形,找出它们之间有哪些部分是相等的?

(5)依据长方体的体积计算公式推导出圆柱的体积计算公式。板书:V=sh

(6)要用这个公式计算圆柱的体积必须知道什么条件?

2.新知应用

(1)出示练习题。

(2)默读题目,看题目告诉了什么条件?要求什么?想一想怎样计算?

(3)请一名同学板演,其余同学在作业本上做。

(4)集体订正,并强调单位名称。

三、探究例6

(1)请同学们想一想,如果已知圆柱底面的半径r 和高h,怎样求圆柱的体积?指名说。

(2)出示例6,指名读题。请同学们思考解题方法。

(3)请学生讲解题思路讨论、归纳统一的解题方法。

(4)让学生按讨论的方法做例题。

(5)教师讲评、总结方法。

四、知识拓展

(1)出示习题课件,学生独立思考解答。

(2)指名板演,其余在自己本上做,做完后及时反馈练习中出现的错误,并加以评讲。五、全课总结

问:这节课里我们都学到了哪些知识?

根据学生回答教师总结:我们今天学习了用转化的方法推导出了圆柱的体积公式,并学会了用公式去解决生活中的问题,还希望同学们灵活运用公式去解决生活中的各种有关圆柱知识的问题。