圆柱和圆柱的侧面积课件配套优秀公开课教案设计

友谊西校数学学科教案

设计者：李燕课题：圆柱和圆柱的侧面积课时：1

教学目标

1. 在观察、交流、操作等活动中，经历认识圆柱和圆柱侧面展开图的过程。

2. 知道圆柱的各部分名称以及圆柱侧面展开图的形状，会计算圆柱的侧面积。

3. 积极参与学习活动，愿意与他人交流自己的想法，获得学习的愉快体验。

重点难点

教学重点圆柱的特征和圆柱的侧面积计算方法。

教学难点圆柱的侧面展开图与圆柱各部分之间的关系。

板书设计

教学流程

教学过程

一、复习旧知

1.一个圆形花池，直径是5米，周长是多少米？

2.长方形的面积是怎样计算的？

板书：长方形的面积=长×

宽

（此时写板书时注意与之后出现的圆柱侧面积相对应）

二、创设情境、问题导入

1.课前游戏

师：孩子们，我手里现在有一张长方形的纸，我想让它站起来，可是我让它横着站、竖着站都不能成功，你们有办法来帮助我吗？

生动手自己操作，之后汇报交流。

师：刚才同学们充分发挥自己的聪明才智，帮我想出了这么多种办法，真是太感谢大家了！刚才有一位同学提到：将长方形纸卷成圆筒，那这个圆筒就是我们之前所学过的哪种立体图形？

生答

师：其实在生活中，圆柱早就和我们是朋友了，看！（课件展示教材第27页中圆柱实物图）

师：那大家想一想，还有哪些形状是圆柱的物体？（生答，教师图片做补充）

师：在现实生活中，有许多物体的形状都是圆柱体，比如我们刚才提到的罐头盒、茶叶盒以及木头。（结合实物图，展示幻灯片第三张）这节课我们就来进一步研究圆柱。板书课题：圆柱。

三、探究新知，动手操作

认识圆柱

1、师：请拿出桌子上为大家准备好的圆柱，先观察，然后摸一摸它的面。

学生观察，并用手摸表面。

师：谁能用自己的话说一说摸圆柱表面的感受？

生：可能有不同说法。如：

圆柱摸起来像一个柱子。

圆柱有上下两个圆，中间的面是弯曲的。

学生说不到，教师可参与交流。

2、师：刚才大家初步感受了圆柱的表面，现在请同学们小组讨论一下：圆柱有几个面？什么形状？各有什么特点？

给学生充分观察、讨论的时间。

教师在黑板上贴出一个圆柱体。（幻灯片出示小组讨论要求）

师：谁来代表你们组说一说你们讨论的结果？

生：圆柱有3个面，上下两个面都是圆形，而且两圆的大小相等，还有一个侧面，圆柱的侧面是一个曲面。

（学生说不完整，教师参与交流。如果学生说的很完整，师评价语要跟上，例如：你们真聪明，小小的一个圆柱，被你们发现了这么多的特点，看来你们都是善于观察的孩子。）

（若学生说的比较深，说的是接下来要讲的知识则可以说：一会儿咱们一起来验证）

3、师：刚才同学们说的很好，圆柱上下两个面叫圆柱的底面，这两个底面相比较有什么特点？

师：它们是完全相同的两个圆。（展示幻灯片第四张，动画演示）

在圆柱图上标出两个底面。

师：圆柱有一个曲面，叫做侧面。

在图上标出“侧面”。

师：大家观察这两个圆柱，说一说他们有什么不同？（出示幻灯片，目的引出“圆柱的高”）

师：圆柱两个底面之间的距离叫做高，谁来指出这两个圆柱的高。（生指出后师提问：还有吗？目的引导学生自己发现圆柱有无数条高。）

在图上标出高。（画高时注意和底面相互垂直）

师：在我们的现实生活中，圆柱的高还有很多不同的名字。（出示幻灯片）

4、师：通过我们刚才的观察与思考，试着总结一下圆柱都有什么特征？（出示第9张幻灯片）（若学生说出幻灯片上没有提到的内容，师可以说：结合刚才同学们说的以及幻灯片上的就是圆柱的特征。）

5、师：为了巩固我们刚才所总结的，大家来判断下面哪些是圆柱？（幻灯片第十张）

圆柱的侧面积

1、师：通过刚才大家的操作与总结，相信同学们对圆柱有了更深刻的认识。现在，请大家再来观察这个圆柱体罐头盒，它的侧面贴着包装纸，想象一下，如果把包装纸剪开，再展开。这张包装纸会是什么形状？

（注意：不是沿高剪开，这时会出现不同的情况，）

2、师：大家根据猜想，小组合作，来亲自验证一下吧！

（学生剪的过程中，教师要寻找不同的方法让学生展示）

师：同学们充分发挥自己的想象，剪出了很多形状，那在这众多形状里，哪一种形状最容易计算出面积呢？

（生答出长方形后，师适时提问：怎样剪，剪出来的就是长方形呢？引导生答出：沿高剪开）

师：那我们就可以得出结论：将一个圆柱的侧面沿高剪开，得到的图形是是长方形。当圆柱的底面周长和高相等时，展开后的图形是正方形。

3.师：那这个长方形的面积与罐头盒的面积有什么样的关系？这个长方形纸的长和宽分别与罐头盒的什么有关系？同桌讨论一下。（幻灯片展示）

师：谁来说一说你们讨论的结果？（多找几组代表来回答，锻炼学生的表达能力同时加强记忆。）

生：这个长方形的面积就等于罐头盒侧面的面积。

生：长方形纸的长相当于罐头盒底面的周长，长方形的宽相当于罐头盒的高。

师：有不同意见吗？

征求意见，形成共识。

师：对，长方形的宽就是罐头盒的高，长方形的长相当于罐头盒底面的周长。

（边说边在长方形上标出“高”和“底面周长”，板书时注意将“长方形的长”与“地面的周长”对应起来，将“长方形的宽”与“高”对应起来）

长方形面积= 长×宽

圆柱侧面积=底面周长×高

4、师：我们知道了长方形的面积等于罐头盒侧面的面积，又知道了

长方形的长和宽与罐头盒底面周长和高的关系，那应该怎样计算这个罐头盒的侧面积呢？

生：用圆柱底面的周长乘以高。

随学生的回答，教师板书：

圆柱的侧面积=底面周长×高

四、巩固新知

1、书上28页试一试

师：现在,咱们就一起量出罐头盒的底面周长和高,并计算一下它的侧面面积。

找两名学生合作，测量出罐头盒的底面周长和高，教师把测量出的数据写在黑板上。

师：我们已经知道了罐头盒的底面周长和高，现在自己试着算一算罐头盒的侧面积。

学生独立计算，然后全班交流计算的结果。

师：同学们真了不起！自己学会计算罐头盒的侧面积了。

2、

（课后练一练）下面我们一起来看练一练的第1题：为一个生日蛋糕选择一个合适的蛋糕盒。先自己读题，并判断哪个盒子比较合适。学生读题并思考。

师：谁来说一说你是怎么判断的？你认为哪个盒子适合。

学生可能会说：先观察盒子的高，高度必须超过蛋糕的高。然后观察盒子底的直径，直径必须超过蛋糕的直径。

师总结。

第二问：算算一个蛋糕盒需要多少硬纸板？让学生自己读题，独立

解答。

学生算完后，请学习稍差的学生交流计算方法和结果。

3.14×28×13=1142.96（平方厘米）

设计意图：关于圆柱侧面积计算的巩固。

课后反思