探索圆柱的体积公式教案评析

课题

授课3.

圆柱的体积

课时

教学观察——交流——总结

1课时

本班教室

地点

知识与技能：

手段

1．

经历认识圆柱体积，探索圆柱体积计算公式及简单应用的过程。

教学

2．探索并掌握圆柱体积公式，能计算圆柱的体积。

目标

过程与方法：在合作、交流等活动中，经历认识圆柱的体积的推导和计算过程。情感态度与价值观：在探索圆柱体积的过程中，进一步体会转化的数学思想，体验数学问题的探索性和挑战性，感受数学结论的确定性。

重点

教学重点：圆柱体积计算公式及简单应用的过程。

难点

教学难点：进一步体会转化的数学思想。

巩固拓展

P34试一试

自主检测

1.练一练第1题，用公式进行计算，由学生独立完成。2.“练一练”第2题，先预设让学生理解有关数据，再独立完成。

作业

3.练一练第3题。先让学生读题，特别提示单位问题。让学生自主计算，然后全班交流。

1）.用公式进行计算，由学生独立完成。

2）.先让学生理解有关数据，再独立完成。

3）.先让学生读题，特别提示单位问题。让学生自主计算，然后全班交流。

业精于勤，荒于嬉；行成于思，毁于随。——韩愈

教学过程与

教 学 初 设

前置小研究

1.长方体的体积公式是什么？

2.拿出一个圆柱形物体，指出圆柱的底面、高、侧面、表面各是什么？怎么求？

【提出疑问】

1.___________________________________________?

2._________________________________________?

3.__________________________________________?

学习指南：

1.小组交流。建议3分钟

2.全班交流。预计3分钟

二、小组交流，共同探究

1、圆柱体积计算公式的推导。

（1）默读课文34页，理解圆柱体体积计算公式的推导过程。沿着(

)的扇形和圆柱的我的教学探究

底面积内容

(

)把圆柱切开，可以得到大小相等的16

块，把它们拼成一个(

)的立体图形。

、（2）由于我们分的不够细，所以看起来还不太像长方体；如果分成的扇形越多，拼成的立体图形就越接近(

)了。自己动手操作。

（3）通过观察，发现：长方体的体积和圆柱的体积(

)

长方体的(

)圆柱的底面积，

长方体的高(

)圆柱的高。

因为

长方体的体积＝(

)×(

)，所以

圆柱的体积＝(

)×(

)，

字母公式

____________ 问题讨论既是学习新知的需要，也是学生生活经验的提升；业精于勤，荒于嬉；行成于思，毁于随。——韩愈

教学过程与

内容

在具体问题的讨论中，使学生感受到学会计算圆柱体积的必要性，激发学生的学习愿望。

在教师的启发下，调动学生已有的知识和经验，进行猜想和方法讨论，激发学生探求新知识的欲望。充分利用课件，简化操作的过程，提高学习的实效性。在观察讨论中，渗透极限思想，发展学生的数学思维，为计算方法积累现实经验。

三、班级展示

（1）出示例题：一根圆柱形柱子，底面周长是314厘米，高是4米。它的体积是多少？

（2）回答下面的问题：

①这道题已知__________？求______________？

②能不能根据公式直接计算？

③计算之前要注意什么？

（3）下面几种解答方案，判断哪个是正确的。

①3.14×

[314÷(2×3.14)]2×4=31400（立方厘米）

答：它的体积是31400立方厘米。

②

314厘米＝3.14米

3.14×

[3.14÷(2×3.14 )]2×4＝3.14（立方米）

答：它的体积是3.14立方米。

用公式计算的基本练习，训练学生的技能，夯实基础知识。

③314厘米＝3.14米

3.14×

[3.14÷3.14.×4]2×4＝200.96（立方米）

答：它的体积是200.96立方米。

④4米＝400厘米

3.14×

[314÷(2×3.14 )]2×400＝3140000（立方厘米）

答：它的体积是3140000立方厘米。

思考回答：哪个是不正确的解答，错在什么地方？哪一业精于勤，荒于嬉；行成于思，毁于随。——韩愈

种解答更简单．为什么？

3、引导思考：如果已知圆柱底面半径r和高h，圆柱体积的计算公式是怎样的？

四、巩固拓展

P34试一试

五、自主检测

1.练一练第1题，用公式进行计算，由学生独立完成。2.“练一练”第2题，先让学生理解有关数据，再独立完成。

3.练一练第3题。先让学生读题，特别提示单位问题。让学生自主计算，然后全班交流。

1）.用公式进行计算，由学生独立完成。

2）.先让学生理解有关数据，再独立完成。

3）.先让学生读题，特别提示单位问题。让学生自主计算，然后全班交流。

板书设计

圆柱的体积

长方体的体积=底面积

×

高

圆柱的体积

=底面积

×

高

教学

反思

业精于勤，荒于嬉；行成于思，毁于随。——韩愈