2、解决问题的策略（2）多媒体教案及点评

解决问题的策略（假设）2

教学内容：

第70-71页例2以及页练一练、第73页练习十一第4-7题。

教学目标：

1．让学生在解决实际问题的过程中，初步学会运用假设的策略分析数量关系，确定解题思路，并有效解决问题。

2．让学生在对自己解决实际问题的不断反思中，感受假设的策略对于解决特定问题的价值，进一步发展学生分析、综合和简单推理的能力。

3．进一步培养学生独立思考、主动与他人合作交流、自觉检验等习惯，积累解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，获得解决问题的成功体验，提高学好数学的信心。

教学重点：解决用假设策略时总量变化的实际问题。

教学难点：当假设与实际结果发生矛盾时该如何进行调整是学生学习的难点。

【教学过程】

一、复习引新。

1、出示：在1个大盒和同样的5个小盒里装满球，正好80个。已知每个小盒装的个数是大盒的1/3,每个大盒和小盒各装多少个？

让学生独立解答后集体交流，并让学生说出思考的过程。

指出：由于盒子的大小不同，不能直接计算，所以我们可以假设把球全部装入小盒，那么8个小盒能装80个，这样就可以求出每个小盒装多少个，再求出每个大盒装多少个。

从上题可以看出，假设策略可以把两种大小不同的盒子假设成同一种盒子，问题就变得简单了。其实，运用假设策略还可以解答很多复杂的问题。这节课我们继续研究运用假设策略解决实际问题。（提示课题）

二、自主探索，运用策略。

1、出示例2，理解题意

这道题告诉我们些什么？数量之间有怎样的关系？

通过交流理解：1个大盒里的球的个数+5个小盒里球的个数=80,1个大盒里球的个数-8=1个小盒里球的个数，或者1个小盒里球的个数+8=1个大盒里球的个数。

2、与复习题有哪些相同之处和不同之处？

相同：已知和装进已知1个大盒5个小盒，问题相同。

不同之处：原来已知大盒与小盒的倍数关系，现在已知的是相差关系。

你打算如何解决？如何假设？你觉得这样假设会出现什么问题？这一问题又如何解决？四人小组讨论交流。

3、尝试解决，交流反馈。

指名说说你是怎么解决的？师引导画图。

如果假设6个全是小盒，球的总数会发生怎样的变化呢？如何画图，出现什么问题？如何解决？然后再让学生独立列式计算。

如果假设6个全是大盒，球的总数又会发生怎样的变化呢？请大家先想一想，再根据这样的假设算出结果，看看答案是不是相同。

4、引导比较：

（1）刚才我们用两种思路解决了例2，假设6个全是小盒或者假设6个全是大盒，虽然假设的方法不一样，但你发现它们有什么相同的地方吗？

小结：两种思路都是把两种大、小不同的盒子假设成一种盒子，这样原来的两个未知量就转化成了一个未知量，数量关系就变得简单了，解决问题也就容易了。但像这样假设，盒子个数不变，球的总量会发生变化，这是解题时要重点关注的。

5、想一想，你更喜欢哪一种假设，为什么？

三、反思比较，内化策略。

1、比较异同。

引导：上节课我们学习了例1，明确了假设的策略，今天又学习了例2，用假设的策略解决了另一类比较复杂的问题。回想一下，例1和例2的条件有什么相同和不同，解决时又有什么相同和不同？

同桌讨论后全班交流。

2、反思内化。

引导：回顾例1和例2解决问题的过程，你有什么体会？

（1）

两道例题中都有两个未知量。

（2）

都可以通过假设把两种未知量看作一种未知量计算，使数量关系变得简单。

（3）

要弄清假设前后的数量关系，注意假设前后总量有没有变化。

（4）

同一道题可以有两种假设的方法，要注意在不同的假设方法中选择比较简单的一种解决方法。

四、拓展应用，巩固策略

1、做练一练第1题

提问：两种不同的假设有什么区别，解题时有什么不同？

让学生列式解答，指名板演。

2、做练一练第2题。

指出：当已知大、小两种量相差多少时，用假设策略时要按假设的方法，思考总量有什么变化，是增加了多少还是减少了多少。

3、做练习十一第5题

引导学生课业用三种不同的假设方法说明。

五、全课总结：

今天我们用假设的策略解决的问题有什么特点？通过今天的学习你对假设的策略有了哪些新的认识？

2、作业：

完成练习十一第4、6、7题。