3.1.2 导数的概念教学实录与评析｜教案在线预览

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导数的概念的教学设计一、学习目标1、会用极限给瞬时速度下精确的定义；并能说出导数的概念。2. 会运用瞬时速度的定义，求物体在某一时刻的瞬时速度．学习重难点： 1、导数概念的理解；2、导数的求解方法和过程；3、导数符号的灵活运用二、学习过程合作探究探究任务一：瞬时速度问题1：在高台跳水运动中，运动员有

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所属课文：3.1.2 导数的概念

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2018-04-18 19:59:00

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学校：四川省邛崃市高埂中学

3.1.2 导数的概念教学实录与评析

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2018-04-18 19:59:00

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关键词：3.1.2 导数的概念教学实录与评析

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导数的概念的教学设计

一、学习目标

1、会用极限给瞬时速度下精确的定义；并能说出导数的概念。

2. 会运用瞬时速度的定义，求物体在某一时刻的瞬时速度．

学习重难点：

1、导数概念的理解；2、导数的求解方法和过程；3、导数符号的灵活运用

二、学习过程

合作探究

探究任务一：瞬时速度

问题1：在高台跳水运动中，运动员有不同时刻的速度是新知：

1．

瞬时速度定义：物体在某一时刻(某一位置)的速度，叫做瞬时速度. 探究任务二：导数

问题2：

瞬时速度是平均速度当趋近于0时的得导数的定义：函数我们称它为函数在在处的瞬时变化率是处的导数，记作或即

，

注意：(1)函数应在点的附近有定义，否则导数不存在[来源:Z*xx*k.Com]

趋近于0可正、可负、但不为0，而可以为0

(2)在定义导数的极限式中，(3)线是函数上点（(4)导数对自变量在）及点范围内的平均变化率，它的几何意义是过曲）的割线斜率

是函数在点的处瞬时变化率，它反映的函数在点处变化的快慢程度. 小结：由导数定义，高度h关于时间t的导数就是运动员的瞬时速度，气球半径关于体积V的导数就是气球的瞬时膨胀率.

三、典型例题

例1 将原油精炼为汽油、柴油、塑胶等各种不同产品，需要对原油进行冷却和加热. 如果在第xh时，原油的温度（单位：）为. 计算第2h和第6h时，原油温度的瞬时变化率，并说明它们的意义. 总结：函数平均变化率的符号刻画的是函数值的增减；它的绝对值反映函数值变化的快慢. 2例2 已知质点M按规律s=2t+3做直线运动(位移单位：cm，时间单位：s)，

(1)当t=2，Δt=0.01时，求. (2)当t=2，Δt=0.001时，求. (3)求质点M在t=2时的瞬时速度

小结：

利用导数的定义求导，步骤为：

第一步，求函数的增量第二步：求平均变化率；

；

第三步：取极限得导数. 有效训练

练1. 在例1中,计算第3h和第5h时原油温度的瞬时变化率,并说明它们的意义.

练2. 一球沿一斜面自由滚下，其运动方程是(位移单位：m，时间单位：s)，求小球在时的瞬时速度

反思总结：

这节课主要学习了物体运动的瞬时速度的概念，它是用平均速度的极限来定义的，主要记住公式:瞬时速度v=

四、当堂检测

1. 一直线运动的物体，从时间到

时，物体的位移为，那么为（）

Ａ．从时间到时，物体的平均速度；Ｂ．在时刻时该物体的瞬时速度；Ｃ．当时间为Ｄ．从时间到2. 时物体的速度；时物体的平均速度

在

=1处的导数为（）

D．1 A．2 B．2 C．3. 在中，不可能（）

A．大于0 B．小于0 C．等于0 D．大于0或小于0 4.如果质点A按规律运动，则在时的瞬时速度为 5. 若

，则等于

关于本教案的常见问题

Q：3.1.2 导数的概念教学实录与评析是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

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A：对应课文《3.1.2 导数的概念》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

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