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关键词：习题4.1教学设计(第一课时)

正文

4.1《圆的方程》

【教学目标】

1、知识与技能目标：掌握圆的标准方程,圆的一般方程的形式；能够根据题目给定条件求圆的方程；能够根据圆的一般方程找到圆心和半径. 2、过程与能力目标：从高考发展的趋势看，高考越来越重视学生的分析问题、解决问题的能力。因此，要求学生在学习中遇到问题时，不要急于求成，而要根据问题提供的信息回忆所学知识，涉及到转化思想，数形结合的思想，应用平面解析几何的相关知识．

3、情感与态度目标：空间教学的核心问题是让学生了解圆的特征，加强与实际生活的联系，以科学的态度评价身边的一些现象；用有现实意义的实例，激发学生的学习兴趣，培养学生勇于探索，善于发现的创新思想。培养学生掌握“理论来源于实践，并把理论应用于实践”的辨证思想．

【教法指导】

本节学习重点: 能够根据题目给定条件求圆的方程. 本节学习难点：根据条件求圆的方程．

【导入新课】

情境设置：

在直角坐标系中，确定直线的基本要素是什么？圆作为平面几何中的基本图形，确定它的要素又是什么呢？什么叫圆？在平面直角坐标系中，任何一条直线都可用一个二元一次方程来表示，那么，原是否也可用一个方程来表示呢？如果能，这个方程又有什么特征呢？

新授课阶段

1.圆的标准方程

设圆的圆心坐标为A(a,b)，半径为r。（其中a、b、r都是常数，r>0）则圆的标准方程：(xa)2(yb)2r2 2.圆的一般式方程

x2y2DxEyF0的方程，它表示的曲线一定是圆吗？

（1）当D2E24F0时，表示以（-的圆；

22（2）当DE4F0时，方程只有实数解xDE1D2E24F为半径，-）为圆心,222DE，y，即只表示一个22点（-DE，-）; 22（3）当D2E24F0时，方程没有实数解，因而它不表示任何图形。

综上所述，方程xyDxEyF0表示的曲线不一定是圆 22只有当DE4F0时，它表示的曲线才是圆，我们把形如22x2y2DxEyF0的表示圆的方程称为圆的一般方程x1y24

圆的一般方程的特点：

(1) x2和y2的系数相同，不等于0 ；没有xy这样的二次项。

(2) 圆的一般方程中有三个特定的系数D、E、F，因此只要求出这三个系数，圆的方程就确定了。

(3) 与圆的标准方程相比较，它是一种特殊的二元二次方程，代数特征明显，圆的标准方程则指出了圆心坐标与半径大小，几何特征较明显。

用待定系数法的一般步骤：

（1）.根据提议，选择标准方程或一般方程；

（2）.根据条件列出关于a、b、r或D、E、F的方程组；

（3）解出a、b、r或D、E、F，代入标准方程或一般方程。

3.完成课本习题4.1A组

课堂小结

1．回顾确定圆的几何要素，掌握圆的定义及性质，学会其简单应用．

2．在平面直角坐标系中，探索并掌握圆的标准方程与一般方程．

3．进一步体验用代数方法去解决几何问题的思想．

资料摘要

习题4.1教学设计(第一课时)

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