1.1.1 命题ppt专用说课稿内容

1.1 命题及其关系——1.1.1命题

【教学目标：】

1、知识与技能：理解命题的概念和命题的构成，能判断给定陈述句是否为命题，能判断命题的真假；能把命题改写成“若P，则q”的形成；

2、过程与方法：多让学生举命题的例子，培养他们的辨析能力；以及培养他们的分析问题和解决问题的能力；

3、情感、态度与价值观：通过学生的参与，激发学生学生数学得兴趣。

【教学重点与难点】

教学重点：命题的概念、命题的构成

教学难点：分清命题的条件、结论和判断命题的真假

【教学过程设计】

1、复习回顾

初中已学过命题的知识，请同学们回顾：什么叫做命题？

2、思考、分析

下列语句的表述形式有什么特点?你能判断它们的真假吗?

(1)若直线a∥b,则直线a和直线b无公共点;

(2)2+4=7;

(3)垂直于同一条直线的两个平面平行;

(4)若x2=1,则x=1;

(5)两个全等三角形的面积相等;

(6)3能被2整除.

3、讨论、判断

学生通过讨论，总结：所有句子的表达都是陈述句的形式，每句话都判断什么事情。其中（1）（3）（5）的判断为真，（2）（4）（6）的判断为假。

教师的引导分析：所谓判断，就是肯定一个事情是什么或不是什么，不能含糊不清。

4、抽象、归纳

定义：一般地,在数学中,我们把用语言、符号或式子表达的,可以判断真假的陈述句叫做命题。

命题的定义的要点：能判断真假的陈述句。

在数学课中，只研究数学命题，请学生举几个数学命题的例子。教师再与学生共同从命题的定义，判断学生所举例子是否是命题，从“判断”的角度来加深对命题这一概念的理解。

5、练习、深化

用语言、符号或式子表达的，可以判断真假的陈述句叫做命题。如何判断一个语句是不是命题？

1)

7是23的约数吗?

疑问句

2)

x>5.

开语句

3)

-2

画线段AB=CD.

祈使句

6、说明 说明1 要判断句子是否为命题：

首先，要看给出的句子的句型，一般地，疑问句、祈使句、感叹句都不是命题。

其次，要看能不能判断其真假，也就是判断其是否成立。

不能判断真假的语句, 就不能叫命题。

说明2 还有一种语句，如“x>2”、“x2－1=0”等，语句中含有变量x或y，在没有给定这些变量的值之前，是无法确定语句的真假的。这种含有变量的语句叫做开语句（条件命题）。开语句不是命题。

7、练习、深化

看看下列语句是不是命题？

（1）今天天气如何？

不是（疑问句）

（2）你是不是作业没交？

不是（疑问句）

（3）这里景色多美啊！

不是（感叹句）

（4）-2不是整数。

是（否定陈述句）

（5）4>3。

是（肯定陈述句）

（6）x>4。

不是

例1

判断下列语句中哪些是命题？是真命题还是假命题？

(1)空集是任何集合的子集;

真命题

(2)若整数a是素数，则a是奇数;

假命题

(3)指数函数是增函数吗？

(4)若空间中两条直线不相交，则这两条直线平行;

假命题

(5) 222;

真命题

(6)x>15.

让学生思考、辨析、讨论解决，且通过练习，引导学生总结：判断一个语句是不是命题，关键看两点：第一是“陈述句”，第二是“可以判断真假”，这两个条件缺一不可。疑问句、祈使句、感叹句均不是命题。

引申：以前，同学们学习了很多定理、推论，这些定理、推论是否是命题？同学们可否举出一些定理、推论的例子来看看？

通过对此问的思考，学生将清晰地认识到定理、推论都是命题。

过渡：同学们知道，一个定理或推论都是有条件和结论两部分构成（结合学生所举定理和推论的例子，让学生分辨定理和推论条件和结论，明确所有的定理、推论都是由条件和结论两部分构成）。紧接着提出问题：命题是否也是由条件和结论两部分构成呢？

8、命题的构成——条件和结论

定义：从构成来看，所有的命题都具有条件和结论两部分构成。在数学中，命题常写成“若p,则q”

或者“如果p,那么q”这种形式，通常，我们把这种形式的命题中的p叫做命题的条件，q叫做命题结论。

9、练习、深化

例2

指出下列命题中的条件p和结论q。

（1）若整数a能被2整除，则a是偶数；

（2）菱形的对角线互相垂直且平分。

解：1) 条件p：整数a能被2整除，

结论q：整数a 是偶数。

2) 写成若p，则q

的形式：若四边形是菱形，则它的对角线互相垂直且平分。

条件p：四边形是菱形，

结论q：四边形的对角线互相垂直且平分。

例3

将下列命题改写成“若p,则q”的形式,并判断真假

（1）垂直于同一条直线的两个平面平行；

若两个平面垂直于同一直线，则这两个平面平行。

真

（2）两个全等三角形的面积相等；

若两个三角形全等，则这两个三角形的面积相等。 真

（3）3能被2整除

若一个数是3，则这个数能被2整除。 假

（4）负数的立方是负数

若一个数是负数，则这个数的立方是负数。 真

（5）对顶角相等

若两个角是对顶角，则这两个角相等。 真

（6）能被2整除的整数是偶数

若一个整数能被2整除，则这个整数是偶数。 真

（7）菱形的对角线互相垂直且平分

若四边形是菱形，则它的对角线互相垂直且平分。 真

例4 把下列命题改写成“若p则q”的形式,并判断真假。

(1) 负数的平方是正数。 真命题

(2) 正方形的四条边相等。 真命题

(3) 相切两圆的连心线经过切点。 真命题

(4) 面积相等的两个三角形全等。 假命题

(5) 等边三角形的三个内角相等。 真命题

例5 把下列命题改写成“若p则q”的形式,并判定真假。

(1)垂直于同一条直线的两条直线平行 假命题

(2)负数的立方是负数 真命题

(3)对顶角相等 真命题

(4)面积相等的两个三角形全等 假命题

练习

1.判断下列命题的真假: (1)能被6整除的整数一定能被3整除;

真命题

(2)若一个四边形的四条边相等,则这个四边形是正方形;

假命题

(3)二次函数的图象是一条抛物线;

真命题

(4)两个内角等于45的三角形是等腰直角三角形

假命题

2、把下列命题改写成“若p,则q”的形式，并判断它们的真假

（1）等腰三角形两腰的中线相等；

（2）偶函数的图象关于y轴对称；

（3）垂直于同一个平面的两个平面平行。

（4）将命题“a>0时，函数y=ax+b的值随x值的增加而增加”改写成“p则q”的形式，并判断命题的真假。

解：(1)若三角形是等腰三角形，则三角形两边上的中线相等。这是真命题。

(2)若函数是偶函数，则函数的图象关于y轴对称，这是真命题。

(3)若两个平面垂直于同一平面，则这两个平面互相平行。这是假命题。

(4)a>0时，若x增加，则函数y=ax+b的值也随之增加，它是真命题．

10．课堂总结

师生共同回忆本节的学习内容．

1．什么叫命题？真命题？假命题？

2．命题是由哪两部分构成的？

3．怎样将命题写成“若P，则q”的形式．

4．如何判断真假命题．

教师提示应注意的问题：

1．命题与真、假命题的关系．

2．抓住命题的两个构成部分，判断一些语句是否为命题．

３．判断假命题，只需举一个反例，而判断真命题，要经过证明．

11.课后作业：P9：习题1．１Ａ组第1题

12.黑板板书

1.1.1 命题

1、命题的概念

可以判断真假的陈述句叫做命题

2、命题的真假

真命题

假命题

3、若p则q

13.课后反思