2.1.3 空间中直线与平面之间的位置关系教学设计(第二课时)｜教案在线预览

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乌恰镇中学高一数学必修二教案科目：数学课题教学目标教学过程§2.1.3空间中直线与平面、平面与平面之间的关系课型新课（1）了解空间中直线与平面的位置关系；（2）了解空间中平面与平面的位置关系；（3）培养学生的空间想象能力.教学内容1.空间点与直线，点与平面分别有哪几种位置关系？空间两直线有哪几种位置

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所属课文：2.1.3 空间中直线与平面之间的位置关系

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2018-08-31 10:37:00

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学校：库车县乌恰镇中学

2.1.3 空间中直线与平面之间的位置关系教学设计(第二课时)

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关键词：2.1.3 空间中直线与…教学设计(第二课时)

正文

乌恰镇中学高一数学必修二教案

科目：数学

课题

教学目标

教学过程

§2.1.3空间中直线与平面、平面与平面之间的关系

课型

新课

（1）了解空间中直线与平面的位置关系；（2）了解空间中平面与平面的位置关系；（3）培养学生的空间想象能力.

教学内容

1.空间点与直线，点与平面分别有哪几种位置关系？空间两直线有哪几种位置关系？

2.就空间点、线、面位置关系而言，还有哪几种类型有待分析？

备注

一、

自主学习

二、

质疑提问

思考1:一支笔所在的直线与一个作业本所在的平面，可能有哪几种位置关系？

思考2:对于一条直线和一个平面，就其公共点个数来分类有哪几种可能？

思考3:如图，线段A′B所在直线与长方体ABCD-A′B′C′D′的六个面所在的平面有几种位置关系？

思考4:通过上面的观察和分析，直线与平面有三种位置关系，即直线在平面内，直线与平面相交，直线与平面平行.这些位置关系的基本特征是什么

? （1）直线在平面内---有无数个公共点；

（2）直线与平面相交---有且只有一个

共点；

（3）直线与平面平行---没有公共点.

思考5:下图表示直线与平面的三种位置，如何用符号语言描述这三种位置关系？

思考6:直线与平面相交或平行的情况统称为直线在平面外. 用符号语言怎样表述？

思考7:过平面外一点可作多少条直线与这个平面平行？若直线l平行于平面α，则直线l与平面α内的直线的位置关系如何？

思考1:拿出两本书，看作两个平面，上下、左右移动和翻转，它们之间的位置关系有几种变化？

思考2:如图，围成长方体ABCD-A′B′C′D′的六个面，两两之间的位置关系有几种？

思考3：由上面的观察和分析可知，两个平面的位置关系只有两种，即两个平面平行，两个平面相交.这两种位置关系的基本特征是什么？

（1）两个平面平行---没有公共点；

（2）两个平面相交---有一条公共直线.

思考4:下图表示两平面之间的两种位置，如何用符号语言描述这两种位置关系？

三、

问题探究

例1：

给出下列四个命题：

(1)若直线l上有无数个点不在平面α内，则l∥α.

(2)若直线l与平面α平行，则l与平面α内的任意一条直线都平行.

(3)若直线l与平面α平行，则l与平面α内的任意一条直线都没有公共点.

(4)若直线l在平面α内，且l与平面β平行，则平面α与平面β平行.

其中正确命题的个数共有 __个.

例2：

如图，正方体ABCD-A′B′C′D′的棱长为8，M，N，P分别是A′B′，AD，B B′的中点.

（1）画出过点M，N，P的平面与平面

ABCD的交线以及与平面BB′C′C的交线；

（2）设平面PMN与棱BC交于点Q，求PQ的长.

四、

课堂检测

五、

小结评价

一、直线与平面有三种位置关系：

(1)直线在平面内——有无数个公共点；

(2)直线与平面相交——有且只有一个公共点；

(3)直线与平面平行——没有公共点.

二、两个平面之间有两种位置关系：

(1)两个平面平行——没有公共点；

(2)两个平面相交——有且只有一条公共

直线.

关于本教案的常见问题

Q：2.1.3 空间中直线与平面之间的位置关系教学设计(第二课时)是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

Q：这份教案对应哪篇课文？

A：对应课文《2.1.3 空间中直线与平面之间的位置关系》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

Q：如何找到配套课件？

A：页面提供「配套课件/同课文课件」入口；也可进入课文详情页同时查看教案与课件列表。

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