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圆的方程 复习参考题教学设计八师第二高级中学 张谦一、教材分析1.教学内容普通高中课程标准实验教科书《数学》必修二第四章《圆的方程》复习参考题。本章主要研究圆的方程，直线与圆的位置关系，圆与圆的位置关系，以及他们在生活中的简单运用。2.教材的地位与作用圆是最简单的曲线之一，这节教材安排在学习了
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复习参考题教案及板书设计
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关键词：复习参考题教案及板书设计
正文
圆的方程 复习参考题教学设计
八师第二高级中学 张谦
一、
教材分析
1.
教学内容
普通高中课程标准实验教科书《数学》必修二第四章《圆的方程》复习参考题。本章主要研究圆的方程，直线与圆的位置关系，圆与圆的位置关系，以及他们在生活中的简单运用。
2.
教材的地位与作用
圆是最简单的曲线之一，这节教材安排在学习了直线之后，学***圆锥曲线之前，旨在熟悉曲线和方程的理论为后继学习作好准备。同时有关圆的问题，特别是直线与圆的位置问题，也是解析几何中的基本问题，这些问题的解决为圆锥曲线问题的解决提供了基本的思想方法。应此教学中应加强练习，使学生确实掌握这单元的知识和方法。
3．
三维目标
(1)知识与技能
会选择适当的圆的方程来解决与圆有关的实际问题。
(2)过程与方法
以复习参考题的作业讲评为基础让学生通过巩固练习掌握解决圆的有关问题。
探究曲线方程的基本方法，让学生体会数形结合的思想。
(3)情感态度与价值观
培养学生研究几何问题的兴趣。
4.教学重点：求圆的方程，直线与圆
5.教学难点：分析题意找相关关系式，计算
二、教法分析
为了充分调动学生学习的积极性，本节课采用“一题多解教学法”，让学生通过作业形式思考解题方法，教师将不同方法展示让学生体会，组织学生分析讨论总结解题思路。
三、学法分析
通过运用圆的标准方程和一般方程求解圆的方程，加深对数形结合思想和待定系数法的理解，通过应用圆的一般方程，熟悉用待定系数法求解的过程。
四、学情分析
通过学习，学生能掌握圆的一般方程和标准方程形式，并利用待定系数法去求解圆的方程，但计算能力差，式子列出来而解不出来。而且，一些与直线结合的问题，需要数形结合思想学生列关系式也会比较困难。
五、教学过程
（一）回顾知识点
1.圆的方程
2.直线和圆的位置关系
3.圆和圆的位置关系
设计目的：让学生明确这节课所需知识点。
（二）作业讲评（复习参考题）
1.求下列各圆的方程：
（1）圆心为M（-5，3），且过点A（-8，-1）；
（2）过点A（-2，4），B（-1，3），C（2，6）。
2.求圆心在直线3x+y-5=0上，并且经过原点和点（3，-1）的圆的方程。
5.求圆心在直线3x+2y=0上，并且与x轴的交点分别为（-2，0）,(6，0）的圆的方程。
设计目的：通过前一天学生的作业展示，让学生形成求圆的方程的解题思路，多种方法的介绍让学生找到适合自己而且自己能掌握的解题方法。
（三）巩固加深
求圆心在直线y=2x上，并且经过点A（2，-1），与直线x+y=1相切的圆的方程。
设计目的：通过对作业的归纳总结，再次练习加深印象。
（四）高考真题
2018年1卷
2016年2卷
设计目的：与高考链接，让学生了解考试形式和内容，增强学生学习的信心。
（五）小结
你有什么收获？
设计目的：让学生能自己总结出学到的知识点，突出思想。
（六）作业
（七）课后反思
本节教学主要遵循“回-展-结-练”的高效课堂教学模式，遵循学生学习的主体地位，鼓励学生自主思考和探讨。教学中要积极鼓励学生多思考总结，在求圆的方程过程中，要遵从学生个性化的发展思路，鼓励学生创造性的解决问题。
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