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习题3.3 直线的交点坐标和距离公式一教材分析教学重点1.根据直线的方程判断两直线的位置关系和已知两相交直线求交点. 2.运用两点间的距离公式解决实际问题及掌握运用坐标法证明简单几何问题的步骤，形成数形结合的意识; 3.会用点到直线的距离，平行直线间的距离公式.4.两平行直线间的距离公式的推导、应用

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所属课文：习题3.3

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习题3.3优质课教案推荐

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正文

习题3.3

直线的交点坐标和距离公式

一

教材分析

教学重点

1.根据直线的方程判断两直线的位置关系和已知两相交直线求交点. 2.运用两点间的距离公式解决实际问题及掌握运用坐标法证明简单几何问题的步骤，形成数形结合的意识;

3.会用点到直线的距离，平行直线间的距离公式.

4.两平行直线间的距离公式的推导、应用；线线距与点线距的转化；

教学难点

1.体会不同的坐标系建立方式对运用坐标法证明简单的平面几何问题的影响。

2.两平行直线间的距离的求法及灵活应用。

3.对方程组系数的分类讨论与两直线位置关系对应情况的理解。

4.综合应用解决有关距离问题．

二

知识点回顾：

平面内两点间距离公式：两点p1(x1,y1)、p2(x2,y2)则

|p1p2|=

(x2x1)2(y2y1)2

2.两条直线是否有交点,就要看这两条直线方程所组成的方程组是否有唯一解. A1xB1yC10,A2xB2yC20

(ⅰ)若二元一次方程组有唯一解，则l1与l2相交;

(ⅱ)若二元一次方程组A1xB1yC10,A2xB2yC20

无解，则l1与l2平行; A1xB1yC10,A2xB2yC20

(ⅲ)若二元一次方程组有无数解，则l1与l2重合. 3.点到直线距离公式：点Ｐ(x0,y0)到直线Ａx＋Ｂy+C=0的距离

d

Ax0By0CAB22

两平行线L1 ：Ax+By+C1=0 与

L2:

Ax+By+C2=0间的距离

是

d=C1C2

A2B2

三

课堂练习

（见幻灯片）

四

课堂小结

1 .平面内两点p1(x1,y1)、p2(x2,y2)间的距离

公式：|p1 p2|= (x2x1)2(y2y1)2Ax0By0CA2B22.点Ｐ(x0,y0)到直线Ａx0＋Ｂy0+C=0的距离d



3.两平行直线L1 ：Ax+By+C1=0与L2:Ax+By+C2=0间的

距离

dC1C2A2B2五

课后练习

习题3.3

关于本教案的常见问题

Q：习题3.3优质课教案推荐是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

Q：这份教案对应哪篇课文？

A：对应课文《习题3.3》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

Q：如何找到配套课件？

A：页面提供「配套课件/同课文课件」入口；也可进入课文详情页同时查看教案与课件列表。

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