习题2.3ppt专用说课稿内容

2.3.1直线与平面垂直的判定（一）

授课教师：陈惠英

学习目标: 1.理解直线与平面垂直的定义；

2.掌握直线与平面垂直的判定定理及应用；

3.应用直线与平面垂直的判定定理解决问题；

学习重点、难点

重点：操作确认并概括出直线与平面垂直的定义和判定定理. 难点：操作确认并概括出直线与平面垂直的判定定理及初步运用.

学习过程 预习案:请阅读课本P64-P66，完成下列问题

1.直线与平面的位置关系有：

2.直线与平面平行的判定定理为：

3.直线与直线垂直的判定方法：

4.直线与平面垂直的定义：一条直线与一个平面内的

一条直线都

，则该直线与此平面

．

符号语言：

图形语言：

动动手：过顶点A随意翻折三角形纸片得到折痕AD，将翻折后的纸片竖起放置在桌面上（要求BD、DC与桌面接触），折痕AD与桌面垂直吗？如何翻折才能使得AD与桌面垂直？

5.

直线与平面垂直的判定定理：一条直线与一个平面内的两条相交直线都

，则该直线与此平面

．

符号语言：

图形语言：

预习自测

1.判断下列说法正确的是： ①若l⊥α，a⊂α，则l⊥a；②若a⊥l，a//b，则b⊥l；③若直线l垂直于平面α内的无数条直线，则l⊥α；④若直线l垂直于平面α，则l与α内的直线可相交，可异面，可平行

1

2.在正方体ABCD-A1B1C1D1中,与平面ABCD垂直的直线有 与直线A1A垂直的平面有 与直线A1A垂直的直线有

探究案

例题 1 如图，在三棱锥V-ABC中，VA=VC，AB=BC，O为AC的中点，求证

:AC⊥平面VOB.

V

O A C

B

例题2 正方体ABCD-A1B1C1D1

中，求证BD⊥平面ACC1A1.

变式：在底面为菱形的直棱柱ABCD-A1B1C1D1

中，求证BD⊥平面ACC1A1.

小结：证明线面垂直的方法关键是______________________________________

2

高考真题——真枪实战·挑战自我

1.(2014全国Ⅰ文改编) 如图,三棱柱ABC-A1B1C1中,侧面BB1C1C为菱形,B1C的中点为O,且AO⊥平面BB1C1C.证明:B1C⊥平面ABO;

2.（2018年全国卷I改编)如图，四边形 为正方形，

分别为 的中点，以 为折痕把

折起，使点

到达点

的位置，且

.证明：BF⊥平面

EF；

3.（2018年全国卷II)如图，在三棱锥

中，

，

，

为 的中点．证明：

平面 ；

3

课后巩固——知识预测·总结提升π1.如图，在三棱锥A-BOC中，AO⊥平面COB,∠OAB=∠OAC=，AB=AC=2，6BC=2,D、E分别为AB、OB的中点.求证：CO⊥平面AOB;

2.如图所示，已知PA垂直于⊙O所在的平面，AB是⊙O的直径，C是⊙O上任意一点，求证：BC⊥平面PAC.

3.如图1，在等腰梯形CDEF中，DECD2，EF22，将它沿着两条高AD,CB折叠成如图2所示的四棱锥E-ABCD(E,F重合)，求证：BE⊥平面ADE.

图1

图2

我的收获——反思静悟·体验成功

4