4.3.2 空间两点间的距离公式教案板书设计｜教案在线预览

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3.3.2 两点间的距离教学要求：使学生理解并掌握平面上任意两点间的距离公式，使学生初步了解解析法证明，教学中渗透由特殊到一般，再由一般到特殊的思想与“数”和“形”结合转化思想. 教学重点：猜测两点间的距离公式. 教学难点：理解公式证明分成两种情况. 教学过程：一、复习准备：1.提问：我们学习了有向

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所属课文：4.3.2 空间两点间的距离公式

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4.3.2 空间两点间的距离公式教案板书设计

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关键词：4.3.2 空间两点间的…教案板书设计

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3.3.2 两点间的距离

教学要求：使学生理解并掌握平面上任意两点间的距离公式，使学生初步了解解析法证明，教学中渗透由特殊到一般，再由一般到特殊的思想与“数”和“形”结合转化思想. 教学重点：猜测两点间的距离公式. 教学难点：理解公式证明分成两种情况. 教学过程：

一、复习准备：

提问：我们学习了有向线段，现在有问题是：如果A、B是x轴上两点，C、D是y轴上两点，它们坐标分别是xA、xB、yC、yD，那么|AB|、|CD|又怎样求？(|AB|=|xB-XA|，|CD|=|yC-yD|) 2.

讨论：如果A、B是坐标系上任意的两点，那么A、B的距离应该怎样求呢？

二、讲授新课：

1. 教学两点间的距离公式：

①

讨论：(1)求B(3，4)到原点的距离是多少?根据是什么?(

通过观察图形，发现一个Rt△，应用勾股定理得到的)

②

讨论：(2)那么B(x2,y2)到A(x1,y1)又是怎样求呢?根据是什么?

根据(1)的方法猜想,(2)也构造成Rt△

Bx2,y2）

→给出两点间的距离公式：设A(x1,y1)，（是平面直角坐标系中的两个点，则

|AB|(x2x1)2(y2y1)2

③

出示例1：已知点A(1,2),B(2,7),

（1）：求|AB|的值

（2）：在X轴上求一点P，使|PA||PB|，并求|PA|的值

（讨论：点P应该怎么设？怎样利用两点间的距离公式？）

④

练习：1.已知两点A(2,5),B(3,7),求|AB|的值,并在y轴上求一点p,使︱PA||PB|

⑤

示例2:证明平行四边形四条边的平方和等于两条对角线的平方和.

(分析:首先建立适当的坐标系,用坐标表示有关量,然后进行代数运算,最后把代数运算”翻译”成几何关系) ⑥

出示例3：已知点A(1,2)，（B3，4），（C5，0），求证：ABC是等腰三角形

(分析:通过利用两点的距离公式,找出两边相等,并有两边的斜率关系说明A、B、C、三点不共线，从而证明是等腰三角形) B-2，3），（C0，-1）⑦

练习：已知ABC的顶点坐标是A(2,1)，（,求ABC三条中线的长度

2．小结：两点间的距离公式，两点间的距离公式的应用

三、巩固练习：

1、

求两点A(0,4)与B(0,1)间的距离

2、

已知点A(a,5)与B(0,10)间的距离是17,则a值为多少?

3、

已知点P(a,2),Q(2,3),M(1,1),且|PQ||PM|，求a的值

4、

求在x轴上与点A(5,12)的距离为13的点的坐标

B5，2），5、已知A(1,2)，（若PA10，PB22yx8x20x1的最小值

6、求函数2，求点P的坐标

关于本教案的常见问题

Q：4.3.2 空间两点间的距离公式教案板书设计是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

Q：这份教案对应哪篇课文？

A：对应课文《4.3.2 空间两点间的距离公式》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

Q：如何找到配套课件？

A：页面提供「配套课件/同课文课件」入口；也可进入课文详情页同时查看教案与课件列表。

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