1.2 充分条件与必要条件（通用）ppt课件课堂实录

山西省大同市城区

大同第二实验中学

高二年级

数学组教师

李占梅

第二节

命题及其关系、充分条件与必要条件

山西省大同市第二实验中学

高中数学

李占梅

一、前端分析

1.教材内容分析：本节内容是选修1-1第一章的第1，2节的基础内容，主要学习的是数学中常用的逻辑用语，一方面，常用逻辑用语被广泛用于日常生活，是语言表达的工具、信息交流的工具；另一方面，常用逻辑用语是数学语言的组成部分，是数学描述、判断、推理的工具，学习数学离不开常用逻辑用语。

2.学习者特征分析：学生在自主课的自主学习过程中，已经了解命题概念、命题的四种形式及相互关系，但是存在对概念及关系的理解不够深入透彻，因而在实际问题的应用和判断过程中存在思路不清晰，方法应用不得当，思维不灵活等问题，而导致漏解或是错误。

二、教学目标：1.理解命题的概念；2.了解“若p，则q”形式的命题的逆命题、否命题与逆否命题，会分析四种命题的相互关系；3.理解充分条件、必要条件与充要条件的含义。

教学重点：1.四种命题的相互关系，命题真假的判断；

2.充分条件、必要条件与充要条件的理解及判断。

教学难点：充分、必要关系的判断及应用。

考情分析：1.重点考查充分条件、必要条件与命题真假的判断；

2.题型以选择题为主，涉及知识广泛，属中低档题。

教学方法：1.任务驱动法，通过学习任务是学生有针对性的解决问题；2.合作交流学习法；3.协作学习法；4.自主学习法。

教学手段：多媒体网络教室、相关教学课件、展板。

三．教学过程

教学内容

教师做学案点评

内容展示

上节自主课作业的完成情况，学生存在的问题，本节重、难点内容；主要内容有：四种命题关系的判断，特别是根据原命题写四种命题真假判断上，对逆否关系同真同假的实际应用不灵活；充分、必要关系的判断上存在思路不清晰，方法不全面的问题；作业中存在的问题主要是学案典例3，5题，《课时作业》

P211页8题。

教师点拨

下面各小组针对自己小组存在的问题展开讨论，并对上述提到的3题做重点讨论。

设计意图

通过组内互助合作学习，充分的调动学生的积极性，提高自学能力。

任务布置

做知识点归纳梳

理；针对本小组存在的问题，组内解决，解决不了的上展板；1 学生是学习的主体，通过明确目标，能够更加针对性的解决本节课的存疑问题。

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高二年级

数学组教师

李占梅

小组展示

各小组组间交流讨论。

1.知识梳理命题、四种命题关系及充分条件与必要条件；

1.（1）命题概念中注意可以判断真假；陈述句。（2）命题关系中应注意互为逆否命题同真假；互逆或互否真假性无关。

2.典例展示

2.充要条件的判典例2.给定两个p，断方法：定义法；若p是q的必要集合法，利用集合q，不充分条件，则p是间的包含关系判断；q的什么条件？

等价转化法，利用

互为逆否关系同真同

假判断。

3.问题展示

3.通过充要条件已知的三种判断方法，灵活应用，选择最适合p:2x10,本题的最优方法。

1.强化基础知识的理解，为下一步的灵活应用打好基础；

2.通过学生交流合作，展示多种方法，拓展学生思维，活跃解题思路，把新旧知识巧妙的结合在一起。

3.拓展学生思维，考察学生的理解能力及灵活应用知识的能力。

q:(xa)(xa1)0，若p是q的充分不必要条件，则实数a的取值范围是什么？

课堂要点知识小结

1.命题的概念；

2.命题间的相互关系，注意四种形式的书写；

3.充要关系的三种判断方法。

《课时作业》P211页1~5,10

重点知识：互为逆否关系的命题同真同假；互逆、互否命题，真假性无关；原命题不好判断真假时，如不等式，可通过逆否关系的等价性来判断。

学生按要求完成作业，从而巩固本节的学习内

归纳知识要点，形成本节知识点的整体框架，形成架构思维。

布置作业

四、教学反思

本节课的教学设计主要有3个特点：

（一）教学流程设计上符合认知规律

由浅入深，在自主课的基础上充分体现展示课的特点，提升学生的学习理解及应用能力。

（二）鼓励学生互助合作讨论学习

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高二年级

数学组教师

李占梅

通过组内讨论、组组交流，充分调动学生的学习积极性，参与到思维交流的学习当中，从而对本节知识有更加深入的理解和认识。

（三）利用课件讲解

这样做的好处是使枯燥的知识易于理解、掌握而且直观，通过实际问题与教学课件的有机结合，使学生对本节知识有了更为系统的认识。

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