3.3.4 两条平行直线间的距离课堂实录及点评｜教案在线预览

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3．3．3两条直线的距离公式三维目标：知识与技能：1. 理解点到直线距离公式进而推导并掌握两直线间的距离公式；能力和方法：会用点到直线距离公式求解两平行线距离王新敞情感和价值：认识事物之间在一定条件下的转化。用联系的观点看问题王新敞教学重点：两直线的距离公式王新敞教学难点：两直线距离公式的理解与应用

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所属课文：3.3.4 两条平行直线间的距离

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2019-07-08 09:59:00

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学校：株洲市南方中学

3.3.4 两条平行直线间的距离课堂实录及点评

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关键词：3.3.4 两条平行直线…课堂实录及点评

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3．3．3两条直线的距离公式

三维目标：

知识与技能：1. 理解点到直线距离公式进而推导并掌握两直线间的距离公式；

能力和方法：

会用点到直线距离公式求解两平行线距离

王新敞情感和价值：

认识事物之间在一定条件下的转化。用联系的观点看问题

王新敞教学重点：两直线的距离公式

王新敞教学难点：两直线距离公式的理解与应用. 教学方法：学导式

教

具：多媒体、实物投影仪

王新敞教学过程

一、情境设置，导入新课：

前面几节课，我们一起研究学习了两直线的平行或垂直的充要条件，两直线的夹角公式，两直线的交点问题，两点间的距离公式及点到直线的距离公式。逐步熟悉了利用代数方法研究几何问题的思想方法.这一节，我们将研究怎样求两直线间的距离。

二、讲解新课：

1．回顾点到直线距离公式：

点P(x0,y0)到直线l:AxByC0的距离为：d应用举例：

Ax0By0C王新敞AB22

例1：

已知点A（1，3），B（3，1），C（-1，0），求三角形ABC的面积。

解：设AB边上的高为h，则

SABC=ABh

AB311322，

AB边上的高h就是点C到AB的距离。

AB边所在直线方程为

y3X1

13312212即x+y-4=0。

点C到X+Y-4=0的距离为h h=1041125，

21255

因此，SABC=22通过例题，使学生能够进一步对点到直线的距离理解应用，能逐步体会用代数运算解决几何问题的优越性。

2．拓展延伸，由点到直线的距离公式推导两直线间距离公式。

应用推导两平行线间的距离公式

问题：已知两条平行线直线l1和l2的一般式方程为l1：AxByC10，

l2：AxByC20，则l1与l2的距离为dC1C2王新敞AB22

证明：设P0(x0,y0)是直线AxByC20上任一点，则点P0到直线

AxByC10的距离为dAx0By0C1王新敞AB22

又

Ax0By0C20

即Ax0By0C2，∴d＝2x3y100的距离. C1C2AB22

王新敞练习：

求两平行线l1：2x3y80，l2：，所以点P到l2的距离等于l1与l2的距离.于是d2430102232213213

13解法二：l1∥l2又C18,C210. 由两平行线间的距离公式得d四、课堂练习：

1、已知一直线被两平行线3x+4y-7=0与3x+4y+8=0所截线段长为3。且该直线过点（2，3），求该直线方程。

8(10)232223 13王新敞王新敞五、小结

：点到直线的距离公式，能把求两平行线的距离转化为点到直线的距离公式

王新敞六、课后作业：

1.求点P（2，-1）到直线2x＋3y－3＝0的距离. 2.已知直线3x－４y＝a到直线3x－４y＝2的距离d=4，求a的值：

七．板书设计：略

王新敞

关于本教案的常见问题

Q：3.3.4 两条平行直线间的距离课堂实录及点评是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

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