4.3.2 空间两点间的距离公式课件配套优秀获奖教案｜教案在线预览

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4.3.2空间两点间的距离公式教学目标•通过特殊到一般的情况推导出空间两点间的距离公式•教学重点和难点重点：空间两点间的距离公式难点：一般情况下，空间两点间的距离公式的推导。问题提出1. x轴上A、B两点间距离是什么？2、在平面直角坐标系中两点间的距离公式是什么？3.空间直角坐标系O-xyz下，两点

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所属课文：4.3.2 空间两点间的距离公式

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学校：诸暨草塔中学

4.3.2 空间两点间的距离公式课件配套优秀获奖教案

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关键词：4.3.2 空间两点间的…课件配套优秀获奖教案

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4.3.2空间两点间的距离公式

教学目标

•

通过特殊到一般的情况推导出空间两点间的距离公式

•

教学重点和难点

重点：空间两点间的距离公式

难点：一般情况下，空间两点间的距离公式的推导。

问题提出

1. x轴上A、B两点间距离是什么？

2、在平面直角坐标系中两点间的距离公式是什么？

3.空间直角坐标系O-xyz下，两点间距离公式又如何呢？

知识探究（一）:与坐标原点的距离公式思考1:在空间直角坐标系中，坐标轴上的点A（x，0，0），B（0，y，0），C（0，0，z），与坐标原点O的距离分别是什么？

|OA|=|x|

B |A C OOB|=|y|

|OC|=|z|

思考2:在空间直角坐标系中，坐标平面上的点A（x，y，0），B（0，y，z），C（x，0，z），与坐标原点O的距离分别是什么？

思考3:在空间直角坐标系中，设点 P（x，y，z）在xOy平面上的射影为M，则点M的坐标是什么？|PM|,|OM|的值分别是什么？

思考4:基于上述分析，你能得到点 P（x，y，z）与坐标原点O的距离公式吗？

zOPyxM

知识探究（二）:空间两点间的距离公式

在空间中，设点P1（x1，y1，z1），P2（x2，y2，z2）在xOy平面上的射影分别为M、N. 思考1:点M、N之间的距离如何？

思考2:若直线P1P2垂直于xOy平面，则点P1、P2之间的距离如何？

思考3:若直线P1P2平行于xOy平面，则点P1、P2之间的距离如何？

思考4:若直线P1P2

是xOy平面的一条斜线，则点P1、P2的距离如何计算？

思考5:在上述图形背景下，点P1（x1，y1，z1）与P2（x2，y2，z2）之间的距离是

知识拓展

1、点，

，到原点距离为r，则点M在什么图形上？数学等式怎么列？

2、向量的模的几何意义是什么？

例1、若，

，、

，

，在y轴上求一点P，使

，并求出

例2、若A(10，—1，6)、B(4，1，9)、C(2，4，3)，判定ΔA B C的形状。

例3、如图，正方体

的棱长为3，

，

，求

Ox例4、设A(1，－3,5)，B(2,1，－4)，P为x轴上一点，求|PA|2＋|PB|2的最小值

【课堂小结】

1、空间向量的模的几何意义就是两点间距离，

2、记住空间两点间的公式；应用公式求点的坐标需注意根的个数，防止漏根。

ii.

iii.

iv.

【课后作业】

1、若A(2，3，5)、B(3，1，4)，则|AB|=

。

2、在z轴上求一点M，使点M到点A(1，0，2) 与B(1，—3，1)的距离相等。

3、如图，长方体ABC D – A1B1C1D1中，AB=AD=4，A A1=2，若BC1中点为E，

建立适当的空间直角坐标系，用空间直角坐标法求D

1E。

C1 A1

·E

C A

4、若点P(x,y,z)到原点距离为17，到平面yOz的距离为1，到y轴的距离为10，

求P点的坐标(设y>0，z>0)。

关于本教案的常见问题

Q：4.3.2 空间两点间的距离公式课件配套优秀获奖教案是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

Q：这份教案对应哪篇课文？

A：对应课文《4.3.2 空间两点间的距离公式》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

Q：如何找到配套课件？

A：页面提供「配套课件/同课文课件」入口；也可进入课文详情页同时查看教案与课件列表。

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