1.4.2 存在量词第二课时教案

1.4.2存在量词教学设计与反思

【教学目标】

知识与技能：

(1）

通过生活和数学中的丰富实例理解存在量词的含义，熟悉常见的存在量词．

（2）了解含有存在量词的特称命题的含义，并能用数学符号表示含有存在量词

的命题及判断其命题的真假性．

过程与方法：

1、使学生体会从具体到一般的认知过程，培养学生抽象、概括的能力．

2、通过对情景问题的分析理解和归纳概括，了解特称命题的结构特征；

3、通过具体事例，加深学生对特称命题的认识。

情感态度与价值观：

1、通过情境引入激发学生的爱国热情和价值意识；

2、通过解决特称命题的真假判断，培养学生分析问题解决问题的能力，提高学生的想象能力和知识迁移能力。

【教学重点】理解特称命题的定义，判断特称命题的真假。

【教学难点】特称命题真假的判定及解题应用.

【教学方法】情境教学法、类比学习法、讲练结合法

【教学用具】黑板 电子白板 投影仪

【教学课型】新授课

【教学设想】本课教学，重点是特称命题的真假性判断和解题应用。首先，通过创设情境引导学生认识特称命题的概念，之后进一步了解特称命题的结构特征，并让学生们从生活中举例，让学生充分认识什么是特称命题。接着以例题的形式，引导学生判断特称命题的真假，并归纳方法。后半节课以实际解题应用加深对存在性问题的理解。整个过程以学生自主思考、合作探究、教师适时点拨为主，真正体现课堂教学中学生的主体作用。

【教学准备】

1、教师认真备课、制作课件、布置预习内容；

2、学生认真阅读课本内容，标出关键词以及不理解的地方，完成预习内容，做好上课准备。

【教学过程】

学生

教师

设计

活动

活动

意图

阅读书本P22-P23内容，在存在量词、特称命题了解课前

自主抽查的关键词下面用彩笔画线

预习预习

完成

反馈

效果

情境引入(视频)

有的人

讨论

引导通过——臧克家

（纪念鲁迅逝世十三周年有感）

激发学生具体有的人活着

爱国分析问题他已经死了；

热情

比较

引出有的人死了

，

，

存在他还活着。

独立发现量词．．．．

思考

问题

和特活动一

同学们讨论我们国家有哪些名人虽然人过世了,，

称命

但他们的形象和精神仍然活在我们心中？引出存注意题的创设

在性问题。

比较概念

情境

找出下面语句的关键词：

分析

、

（1）我们班有的同学没有近视；

导入

（2）四川的某个城市是四川的省会；

新课

（3）有些中国人喜爱读书；

（5分（4）有时夏天下雪；

钟）

（5）至少有一个湖泊是内流湖。

思考：

下列语句是命题吗？(1)与(3)，(2)与(4)之间有什么关系？

(1)2x+1=3；

(2)x能被2和3整除；

(3)存在一个x0∈R，使2x+1=3；

(4)至少有一个x0∈Z，x能被2和3整除。

数学构建

引导这些命题用到了“存在一个”“至少有一个”引导板书学生活动二

这样的词语，这些词语都是表示整体的一部分的学生定义理解

词叫做存在量词。并用符号“”表示。含有存全面及注概念，数学

在量词的命题叫做特称命题（或存在命题）

认识意点

让学建构

存在，

生经、

特称命题：“存在M中一个x，使p（x）成立”量词

用彩历观引入

、

色粉察、猜概念

可以用符号简记为：xM,p(x)。读做“存在一特称笔画测、抽（5分个x属于M,使p（x）成立”．

命题

出关象、概钟）

存在量词相当于日常语言中“存在一个”，“有

键词

括、的

一个”，“有些”，“至少有一个”，“

至多有一个”

思维等. 过程

学习内容

教学

环节

特称命题举例：(抽学生举例)

(1)有的平行四边形是菱形；

(2)有一个素数不是奇数。

例1：判断下列特称命题的真假：

（1）有一个实数x0，使x02+2x0+3=0；

独立（2）存在两个相交平面垂直于同一条直线； 思考（3）有些整数只有两个正因数。

后完活动三

成，

并归例题

思考：

纳出精讲

如何判断一个特称命题的真假？

判断、

要判断一个特称命题为真，只要在给定的集合中特称探究

命题找到一个元素x，使命题p(x)为真；（举特例）

知新（5真假分钟）

要判断一个特称命题为假，必须对在给定集合的性的方法

每一个元素x，使命题p(x)为假

。

巡视并记录存在的问题

，

个别指导

，

集体反馈

通过具体的例子，

引导学生归纳出判断全称命题的真假。

练习：1. 判断下列特称命题的真假：

（1）

xR,x0;00 （2）至少有一个整数，它既不是合数，也不是素数；

（3）活动四

水平

达标

、

巩固

提升

（10分钟）

2.下列特称命题中，假命题是：( ) A.xR,x22x30 B.至少有一个xZ,x能被2和3整除

C. 存在一个奇数的平方是偶数

D.

学生独立思考完成

，

然后小组交流结果

请学生回答，并纠正回答过程中存在的问题，

进一步认识全称命题并判断它的真假，加深理解

3、用符号“



”表达下列命题,并判断真假：

(1）存在这样的实数它的平方等于它本身; （2）存在实数x，x3＞x2.

例2.已知命题，

求实数的取值范围.

练习：

活动五

存在性问题的简单应用

（13分钟）

1.已知命题p： 成立，求实数的取值范围.

2.已知命题p：真命题，求的取值范围.

1、存在量词和特称命题的定义

2、特称命题的符号记法

3、判断特称命题真假性的方法

4、特称命题在解题中的应用

课后练习：

P23

练习2题

作业：

P26

A组

2题

§1.4.2存在量词

1、存在量词

2、特称命题

3、特称命题的真假判断

例1. 4、应用举例

独立思考

，

自主解答

为以提问的方式

，

检验学生的自主解答效果，老师分析并板书解答过程

通过分析解题，提升学生的自主学习能力和解题能力

知识

小结

独立集体回归思考

反馈

巩固

作业

布置

板书

设计

突出

重点

例2.

教学

反思

本节课以情境引入和教材中的思考问题出发，让学生观察，分析、对比，从而引出存在量词、特称命题的概念。通过判断一些特称命题的真假，引导让学生发现判断特称命题真假的方法。也充分体现了以学生为主体，教师为辅，让学生在学中做、在做中学的过程。在教学过程中注重培养了学生的观察能力、分析问题解决问题的能力。

这节课教学以教师提出问题、学生探讨解决问题为途径，以相互补充展开教学，总结出合理的知识体系。在教学过程中形成了师生之间的良性互动，从而提高课堂教学效率。在教学手段和教学方法上，体现了“培养学生积极主动，勇于探索的学习方式”。

应注意的几点：

1、教学中引导遵循循序渐进的原则，由浅入深。在学生能接受的基础上适当加大题目量和难度。

2、针对我校学生的基础差问题，只讲基础题型，难题少做或不做，反复练习。从中找到自信并激发他们的学习欲望。