1.2.1 中心投影与平行投影课堂实录

《空间几何体的三视图》

【教学内容】

空间几何体的三视图

【教学目的】

通过常见的自然现象认识投影，了解投影概念，明白中心投影与平行投影概念，空间图形的三视图概念及三视图的作图步骤，会画简单空间图形的三视图。

【教学重点】

空间图形的三视图概念及三视图的作图步骤，会画简单空间图形的三视图

【教学难点】

三视图的作图。

【导入新课】

实例导入：

请同学们看下面几个常见的自然现象,考虑它们是怎样得到的?（手影表演）

【教学过程】

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一、投影的概念

上述这种现象我们把它称为是 . 通过观察和自己的认识 , 你是怎样来理解投影的含义的? 投影是光线(投射线)通过物体,向选定的面(投影面)投射,并在该面上得到图形的方法. 1、中心投影：

把光由一点向外散射形成的投影叫做 。

特点：中心投影的投影大小与物体和投影面之间的 有关。

2、平行投影：

当把投影中心移到无穷远，在一束平行光线照射下形成的投影，叫做 。

正投影：投影方向 投影面的投影。斜投影：投影方向与投影面 的投影。

二、三视图及其有关概念

什么是空间图形的三视图呢? 我们从不同的方向观察同一物体时，可能看到不同的图形。

从 看到的图叫做正视图，从 看到的图叫做侧视图，

从 看到的图叫做俯视图。

三视图的作图步骤: 1.确定三视图方向; 2.先画出能反映物体真实形状的一个视图(一般为正视图); 3.布置视图位置：正视图,侧视图,俯视图

要求：俯视图安排在正视图的正下方，侧视图安排在正视图的正右方。 4.画图原则: 画一个物体的三视图时，正视图，侧视图，俯视图所画的位置如图所示，且要符合如下原则: 三视图表达的意义: 从前面正对着物体观察，画出正视图，正视图反映物体的高度和长度 , 即上下左右

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从上向下正对着物体观察，画出俯视图，布置在主视图的正下方，俯视图反映物体的长度和宽度 , 即前后左右．

从左向右正对着物体观察，画出侧视图，布置在主视图的正右方，侧视图反映物体的高度和宽度 , 即上下前后. 三视图能反映物体真实的形状和长、宽、高. 基本几何体的三视图: 注意：(1)画几何体的三视图时，能看见的轮廓和棱用实线表示，不能看见的轮廓和棱用虚线表示。(2)长对正， 高平齐，

宽相等。

三、简单组合体的三视图

例1：由5个小立方块搭成的几何体，其三视图分别如下，请画出这个几何体.

例2：根据三视图判断几何体.

正视图

侧视图

俯视图

【教学小结】

本节课学习空间几何体三视图，了解投影概念，明白中心投影与平行投影概念，会画简单空间图形的三视图。

【课后作业】

1．关于“斜二测”直观图的画法，如下说法正确的是 （ ）

A．等腰三角形的直观图仍为等腰三角形 B．梯形的直观图可能不是梯形

C．正方形的直观图为平行四边形 D．正三角形的直观图一定为等腰三角形

2．空间四边形中，互相垂直的边最多有 （ ）

A．1对 B．2对 C．3对 D．4对

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3．一个圆柱随位置放置不同其主视图可能发生变化，但不可能是下面的那一个？（ ）A．长方形 B. 圆 C. 正方形 D.三角形

4．利用斜二测画法得到：①三角形的直观图是三角形；②平行四边形的直观图是平行四边形；③正方形的直观图是正方形；④菱形的直观图是菱形。

以上结论，正确的个数是 （ ）

A．1 B．2 C．3 D．4 5．下列说法错误的是 （ ）

A．正投影主要用于绘制三视图 B．在中心投影中，平行线会相交

C．斜二测画法是采用斜投影作图的 D．在中心投影中最多只有一个消点

6．若一个正三棱柱的三视图如下图所示，则这个正三棱柱的高和底面边长分别为_______。

主视图

23

2 俯视图

左视图

7．一个几何体的三个视图都是全等的正方形，则这个几何体是_______;一个几何体的三视图都是半径相等的圆，则这个几何体是_______。

8．在用斜二测画法画水平放置的△ABC的直观图时，若∠A的两边平行于x轴、y轴且∠A=90°，则在直观图中，∠A=________。

9．一个物体的三视图是下面三个图形，该物体的名称为________。

主视图

左视图

俯视图

10．一个几何体的主视图和左视图如图所示，它是什么几何体？请补画这个几何体的俯视图.

主视图

左视图

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