资料摘要
平面与平面平行的性质教学设计一.教学目标:理解并掌握平面与平面平行的性质定理;并会用性质定理证明一些空间平行关系的简单问题。培养学生观察,探究,发现和空间想象的能力及转化化归的数学思想。让学生在自主合作,交流中学习,体验学习的乐趣,增强自信心,树立积极的学习态度。二.教学重点:理解平面与平面平行的性
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2.2.4 平面与平面平行的性质教学目标
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关键词:2.2.4 平面与平面平…教学目标
正文
平面与平面平行的性质教学设计
一.教学目标:
理解并掌握平面与平面平行的性质定理;并会用性质定理证明一些空间平行关系的简单问题。培养学生观察,探究,发现和空间想象的能力及转化化归的数学思想。让学生在自主合作,交流中学习,体验学习的乐趣,增强自信心,树立积极的学习态度。
二.教学重点:理解平面与平面平行的性质定理. 三.教学难点:会用平面与平面平行的性质定理分析解决有关问题. 四.情感态度与价值观:培养空间想象能力与转化化归的思想. 五,教学方式与方法
为了完成确定的目标,所以在教学时设计让学生主动参与式学习,让学生在问题情景中经历知识的形成和发展,通过观察,操作,交流,探索,归纳,论证,反思参与学习,理解和掌握数学知识,学会学习,培养和发展能力,教学上采用了直观教学法,探索式教学法,启发式教学法,讲练结合法和多媒体辅助教学法。
六.教学过程设计
问题引入:若两个平面平行,则一个平面内的直线a与另一个平面内的直线有什么位置关系? 即时训练
下列命题正确的是(
) A.夹在两个平行平面间的线段长度相等
B.平行于同一平面的两条直线平行
C.一条直线上有两点到一个平面的距离相
等,则这条直线与这个平面平行
D.过平面外一点有无数条直线与已知平面平行
例1 如果已知平面,,满足//,a,b,求证:a//b
解析
变式练习
如图所示,P是三角形ABC所在平面外一ABC,α分别交线段PA,PB,PC于A′,B′,C′.若PA′∶AA′= 点,平面α∥平面2∶5,则△A′B′C′与△ABC的面积比为(
) A.2∶5
B.2∶7 C.4∶49
D.9∶25 平面与平面平行的性质定理
如果两个平行平面同时和第三个平面相交,那么它们的交线平行。
相关结论
若两个平面互相平行,则其中一个平面中的直线必平行于另一个平面;
例2 求证:夹在两个平行平面间的平行线段相等
第一步:结合图形,将原题改写成数学符号语言; 已知:如图,α∥β,AB∥CD,A∈α,
C∈α,B∈β,D∈β. 求证:AB=CD. 第二步:分析,作出辅助线
第三步:书写证明过程
课堂练习:
小结:
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