1.1.1 命题PPT配套优秀教学设计内容

1.1命题教学设计

(一）学习目标

１、知识与技能：理解命题的概念和命题的构成，能判断给定陈述句是否为命题，能判断命题的真假；能把命题改写成“若p，则q”的形式

；

２、过程与方法：多举命题的例子，培养辨析能力；以及培养分析问题和解决问题的能力；

３、情感、态度与价值观：通过参与，激发学习数学的兴趣。

（二）学习重点与难点 重点：命题的概念、命题的构成 难点：分清命题的条件、结论和判断命题的真假 （三）学习过程

1．复习回顾 初中学习的什么叫做命题？

2．思考分析下列语句表述形式有何特点？你能判断他们的真假吗？

(1)若直线a∥b,则直线a和直线b无公共点; (2)2+4=7; (3)垂直于同一平面的两条不同直线平行; (4)若x2=1,则x=1; (5)2是质数; (6)

若m>0,则x2+x-m=0有实根. 3，命题的概念

一般地,在数学中,我们把用语言、符号或式

子表达的,可以判断真假的陈述句叫做命题.

其中判断为真的语句叫做真命题,判断为假

的语句叫做假命题. 例1

判断下列语句中哪些是命题？是真

命题还是假命题？

(1)空集是任何集合的子集; (2)若整数a是素数，则a是奇数; (3)指数函数是增函数吗？

(4)若空间中两条直线不相交，则这两条直

线平行; (5)

222

; (6)x>15.

【提升总结】

判断一个语句是不是命题，看它是否符合以下

两个条件：

①是陈述句

②可以判断真假

1

4，命题的形式

例1中(2)若整数a是素数，则a是奇数; (4)若空间中两条直线不相交，则这两条直线平行. 这两个命题具有怎样的形式？

提示:具有“若p,则q”的形式.本章中我们只讨论这种形式. 其中p叫做命题的条件,q叫做命题的结论. “若p, 则q”

的形式

也可写成

“如果p,那么q”

的形式,也可写成

“只要p,就有q”

的形式

“若p，则q”为真，记作：pq

指出下列命题中的条件p和结论q;

（1）、若整数a能被2整除,则a是偶数;

（2）若四边形是菱形,则它的对角线互相垂直且平分. 5改写命题的形式

有一些命题表面上不是“若p,则q”的形式, 但可以改写成“若p,则q”的形式. 提示: 平行于同一条直线的两条直线平行. 若两条直线平行于同一条直线,则这两条直线平行. 例2

将下列命题改写成“若p,则q”的形式,并判断真假

（1）垂直于同一条直线的两个平面平行；

若两个平面垂直于同一直线，则这两个平面平行. （2）两个全等三角形的面积相等；

若两个三角形全等，则这两个三角形的面积相等.

（3）3能被2整除；

若一个数是3，则这个数能被2整除. （四）

1.判断下列命题的真假: (1)能被6整除的整数一定能被3整除; (2)若一个四边形的四条边相等,则这个四边形是正

方形; (3)二次函数的图象是一条抛物线; (4)两个内角等于45º的三角形是等腰直角三角形.

2.命题“对顶角相等”中的条件p,结论q分别

是（

）

A.

条件p：两个角是相等的角

结论q：它们是对顶角

2

B.

条件p：两个角

结论q：对顶角相等

C.

条件p：若有两个角

结论q：它们相等

D.

条件p：两个角是对顶角

结论q：它们相等

3.判断命题“今天天气很好.”是否为命题，如果不是请说明理由. 解：不是.因为成为命题要满足两个条件：

a.

是陈述句

b.可以判断真假.此命题虽然为陈述句，但无法判断真假，所以它不是命题. 4.将命题“四条边都相等的四边形为菱形”化成“若p，则q”的形式. 解：若四边形的四条边都相等，则这个四边形为菱形. 将命题“两条对角线不相等的平行四边形不是矩形”转化成

“若p，则q”的形式. 解：若一个平行四边形的两条对角线不相等，则它不是矩形. 5判断下列命题的真假:

(1)能被6整除的整数一定能被3整除;

(2)在平面内，若一个四边形的四条边相等,则这个

四边形是菱形;

(3)二次函数的图象是一条抛物线;

(4)两个内角等于45°的三角形是等腰直角三角形. 6把下列命题改写成“若p, 则q”

的形式,并判断

它们的真假: (1)等腰三角形的两腰上的中线相等; 若三角形是等腰三角形，则这个三角形两腰上的中线

相等.这是真命题. (2)偶函数的图象关于y轴对称; 若函数是偶函数，则这个函数的图象关于y轴对称. 这是真命题. (3)垂直于同一个平面的两个平面平行. 若两个平面垂直于同一个平面，则这两个平面平行. 这是假命题.

（五）

这节课我们学习了: (1)命题的概念; (2)判断命题的真假; (3)把有些命题改写成“若p,则q”的形式.

3

命题

概念

形式

若p,则q

4 真假