2.1.4 平面与平面之间的位置关系教学实录与评析｜教案在线预览

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2.1.4平面与平面的位置关系（1）教学目标：1．了解两个平面的两种位置关系：相交和平行；2．掌握两个平面平行的判定定理及性质定理，并能灵活应用；3．在引导学生观察、分析、抽象、类比得出空间两个平面位置关系的过程中，努力渗透数学思想及辨证唯物主义观念．教学重点：两个平面平行的判定定理及性质定理．教学

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所属课文：2.1.4 平面与平面之间的位置关系

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2018-07-02 08:30:00

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学校：武威第八中学

2.1.4 平面与平面之间的位置关系教学实录与评析

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关键词：2.1.4 平面与平面之…教学实录与评析

正文

2.1.4

平面与平面的位置关系（1）

教学目标：

1．了解两个平面的两种位置关系：相交和平行；

2．掌握两个平面平行的判定定理及性质定理，并能灵活应用；

3．在引导学生观察、分析、抽象、类比得出空间两个平面位置关系的过程中，努力渗透数学思想及辨证唯物主义观念．

教学重点：

两个平面平行的判定定理及性质定理．

教学难点：

两个平面平行的判定定理及性质定理的灵活应用．

学习过程：

一、问题情境

前面我们研究了空间直线与直线、直线与平面的位置关系，其间也常常

涉及两个平面的位置关系．

两个平面之间有哪些关系呢？如何判定？

二、学生活动

1.利用手中的两本书作为两个平面，探究两个平面的位置关系．

2.观察教室的四个平面间的关系，得到两个平面的位置关系，思考问题．

3.工人师傅将水平仪在桌面上交叉放置两次，如果水平仪的气泡两次都在中

央，就能判断桌面是水平的，你能解释其中的奥秘吗？

1．例题．

例1

如图，在长方体ABCD-A1B1C1D1中，求证:平面BC1D∥平面AB1D1．

分析：可考虑证明一个平面内有两条相交直线与另一个平面平行．

A D B C A1 D1 B1 C1

例2

已知：∥，∥．求证：∥．







例3

求证：如果一条直线垂直于两个平行平面中的一个平面，那么它也垂直于另一个平面．

已知：∥，l⊥，求证：l⊥．

分析：要证l⊥，只要证明l垂直与平面内的任意一条直线或某两条相交直线．

变式：求证：垂直于同一条直线的两个平面平行．

练习：

1．下列条件中，能判断两个平面平行的是

（1）一个平面内的一条直线平行于另一个平面

（2）一个平面内的两条直线平行于另一个平面

（3）一个平面内有无数条直线平行于另一个平面

（4）一个平面内任何一条直线都平行于另一个平面

2．在棱长为a的正方体ABCD－A1B1C1D1中，E，F，G，M，N，Q分别为棱AA1，A1B1，A1D1与BC，CC1，CD中点．

（1）求证：平面EFG∥平面MNQ；（2）求平面EFG与平面MNQ间的距离．

3．如图，平面∥，A，C，B，D，且AB，CD不共面，E，FA C F D 分别是线段AB，CD的中点，求证：EF∥．



E B 

关于本教案的常见问题

Q：2.1.4 平面与平面之间的位置关系教学实录与评析是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

Q：这份教案对应哪篇课文？

A：对应课文《2.1.4 平面与平面之间的位置关系》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

Q：如何找到配套课件？

A：页面提供「配套课件/同课文课件」入口；也可进入课文详情页同时查看教案与课件列表。

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