1.1.3 四种命题间的相互关系PPT及课堂实录内容

课题

四种命题

1 授课教师

授课形式

杨 升

授课课时

授课章节

名称

使用教具

讨论、讲授、提问、举例

S1.3（2）四种命题—逆否命题

知识与技能：

了解原命题、逆命题、否命题、逆否命题这四种命题的概念，掌握四种命题的形式和四种命题间的相互关系，会用等价命题判断四种命题的真假．

过程与方法：

教学目的

多让学生举命题的例子，并写出四种命题，培养学生发现问题、提出问题、分析问题、有创造性地解决问题的能力；培养学生抽象概括能力和思维能力．

情感、态度与价值观：

通过学生的举例，激发学生学习数学的兴趣和积极性，培养他们的辨析能力以及培养他们的分析问题和解决问题的能力． （1）会写四种命题并会判断命题的真假；

教学重点

（2）四种命题之间的相互关系．

（1）命题的否定与否命题的区别；

教学难点

（2）写出原命题的逆命题、否命题、逆否命题。

更新、补

充、删节

内容

课外作业

练习册p 7/ A 组 2 (1) (3) (4)作业本上做

B 组 练习册上做

在学习逆命题、否命题的基础上，让学生认知逆否命题的定义，掌握四种命题的形式，理解四种命题之间的相互关系，并能由原命题开始，熟练教学后记

掌握其他三种命题真假的判定方法。

授课主要内容或板书设计

S1.3（2）四种命题

一、四种命题

一般地，用p和q分别表示原命题的条件和结论，用￢p和￢q分别表示p和q的否定，于是，四种命题的形式就是：

原命题

若p，

则q；

逆命题

若q，

则p；

否命题

若￢p，则￢q；

逆否命题

若￢q，则￢p。

二、例题讲解

例题一 练习一

课

堂

教

学

安

排

教学过程

教师讲解

学生理解

记忆

主

要

教

学

内

容

及

步

骤

考察以下命题的几种变化，各种变化形式之间是怎样的关系？有什么特点？

（1）如果天下雨，那么露天的地面湿----------------------------①

变化1

把命题（1）的条件与结论互换，得：

如果露天的地面湿，那么天下雨----------------------------②

变化2

把命题（1）的条件与结论都否定，得：

如果天没下雨，那么露天的地面不湿----------------------③

变化3

把命题（1）的条件与结论互换后再否定，得：

如果露天的地面不湿，那么天没下雨-----------------------④

分析：

★命题①与②，

③与④称为互逆命题，其特点是条件与结论交换了位置。

★命题③的条件与结论，恰好是命题①的条件与结论的否定，反过来也一样，我们把命题①与③称为互否命题。命题②与命题④的关系也是如此。

★命题④的条件与结论，恰好是命题①的结论与条件的否定，反过来也一样，我们称命题①与④互为逆否命题。命题②与命题③的关系也是如此。

课

堂

教

学

安

排

教学过程

教师讲解

学生理解

记忆

主

要

教

学

内

容

及

步

骤

一、定义

一般地，用p和q分别表示原命题的条件和结论，用￢p和￢q分别表示p和q的否定，于是，四种命题的形式就是：

原命题

若p，

则q；

逆命题

若q，

则p；

否命题

若￢p，则￢q；

逆否命题

若￢q，则￢p。

二、判断真假

分析“实例考察”中的4个命题的真假，容易得出：

命题①与④为真，

命题②与③为假。

实际上，互为逆否命题的两个命题同真或同假。

三、例题解析

例 把下列命题改成“如果…，那么…”的形式，并写出它们的逆否命题，并说明它们的真假。

（1）负数的平方是正数。

（2）正方形的四条边相等。

课

堂

教

学

安

排

教学过程

师生互动

提问学生

教师总结

学生练习

教师讲评

主

要

教

学

内

容

及

步

骤

解：（1）原命题可以写成：如果一个数是负数，那么它的平方是正数。 它是真命题。

逆否命题：

如果一个数的平方不数，那么它不是负数。

它是真命题。

（2）原命题可以写成：如果一个四边形是正方形，那么他的四条边相等。 它是真命题。

逆否命题：

如果一个四边形的四条边不相等，那么它不是正方形。

它是真命题

【练习一】

书p14/知识巩固

【练习二】

练习册

课后作业

练习册p 7/ A 组 2 (1) (3) (4)作业本上做

B 组 练习册上做