资料摘要
含有一个量词的命题的否定教学过程1知识回顾1.简单的逻辑联结词(1)命题中的且、或、非叫做逻辑联结词. (2)命题p且q、p或q、非p的真假判断2.全称量词和存在量词(1)全称量词：短语“所有的”“任意一个”等在逻辑中通常叫做全称量词，用符号“∀”表示. (2)存在量词：短语“存在一个”“至少有一个
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1.4.3 含有一个量词的命题的否定名师教学实录
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关键词：1.4.3 含有一个量词…名师教学实录
正文
含有一个量词的命题的否定
教学过程
1知识回顾
1.简单的逻辑联结词
(1)命题中的且、
或
、非
叫做逻辑联结词. (2)命题p且q、p或q、非p的真假判断
2.全称量词和存在量词
(1)全称量词：短语“所有的”“任意一个”等在逻辑中通常叫做全称量词，用符号“
∀
”表示. (2)存在量词：短语“存在一个”“至少有一个”等在逻辑中通常叫做存在量词，用符号“
∃
”表示. 新课
引入
命题的否定和否定命题的区别？
否命题
是用否定条件也否定结论的方式构成
新命题.
命题的否定
是逻辑联结词“非”作用于判断, 只否定结论不否定条件.
全称命题、特称命题及含一个量词的命题的否定
新课究点1
全称命题的否定
写出下列命题的否定：
（1）所有的矩形都是平行四边形；
（2）每一个素数都是奇数；
（3x∈R, x2－2x＋1≥0. 经过观察，我们发现，以上三个全称命题的否定都可以用特称命题表示. 上述命题的否定可写成: （1）存在一个矩形不是平行四边形；
（2）存在一个素数不是奇数；
（3x0∈R，x02-2x0+1<0.一般地, 对于含有一个量词的全称命题的否定, 有下面的结论: 全称命题p:x∈M，p（x），
它的否定﹁p:x0∈M,﹁p（x0）. 例1
写出下列全称命题的否定：
（1）p：所有能被3整除的整数都是奇数
（2）p：每一个四边形的四个顶点共圆
（3）p：对任意x∈Z，x2的个位数字不等于
3. 解：（1）﹁p：存在一个能被3整除的整数不是奇数；
（2）﹁p：存在一个四边形，其四个顶点不共圆；
（3）﹁p：x0∈Z，x02的个位数字等于3. 小结1通过上面的学习，我们可以知道：
全称命题的否定就是特称命题，所以我们
只要把全称命题改成它相应的特称命题
特称命题的如何否定？
一般地,对于含有一个量词的特称命题的否定,有下面的结论: 特称命题px0∈M，p（x0），它的否命题﹁p: x∈M,﹁p（x）. 例2
写出下列特称命题的否定：
（1）px0∈R，x02＋2x0＋2≤0；
（2）p：有的三角形是等边三角形；
（3）p：有一个素数含有三个正因数. 解：（1）﹁px∈R，x2＋2x＋2＞0；
（2）﹁p：所有的三角形都不是等边三角形；
（3）﹁p：每一个素数都不含三个正因数. 小结2通过上面的学习，我们可以知道：特
称命题的否定就是全称命题，所以我们只要把特称命题改成它相应的全称命题即可.
1
含有一个量词的全称命题的否定：
全称命题p：x∈M，p（x），
它的否定﹁p：x0∈M，﹁p（x0）. 2
全称命题的否定是特称命题. 含有一个量词的特称命题的否定：
特称命题p：x0 ∈M，p（x0），
它的否定﹁px ∈M，﹁p（x）. 特称命题的否定是全称命题.
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