3.4 生活中的优化问题举例第一课时教学设计｜教案在线预览

资料摘要

3.4生活中的优化问题举例一、引入导数在实际生活中的应用主要是解决有关函数最大值、最小值的实际问题，主要有以下几个方面：1、与几何有关的最值问题；2、与物理学有关的最值问题；3、与利润及其成本有关的最值问题；4、效率最值问题。而要求最值，首先是需要分析问题中各个变量之间的关系，建立适当的函数关系，并

资料类型：教学教案文档

所属课文：3.4 生活中的优化问题举例

支持正文预览，并提供同课文课件入口

浏览次数

143

下载次数

更新时间

2019-07-16 22:11:00

来源学校

学校：株洲市南方中学

3.4 生活中的优化问题举例第一课时教学设计

未知

2019-07-16 22:11:00

143

PDF / 未知页

未知字

摘要：暂无摘要

关键词：3.4 生活中的优化问题举例第一课时教学设计

正文

3.4生活中的优化问题举例

一、引入

导数在实际生活中的应用主要是解决有关函数最大值、最小值的实际问题，主要有以下几个方面：1、与几何有关的最值问题；2、与物理学有关的最值问题；3、与利润及其成本有关的最值问题；4、效率最值问题。

而要求最值，首先是需要分析问题中各个变量之间的关系，建立适当的函数关系，并确定函数的定义域，通过创造在闭区间内求函数取值的情境，即核心问题是建立适当的函数关系。

本节课我们将重点研究两个方面的内容：1、与几何有关的最值问题；2、与物理学有关的最值问题。

二、新授

1、与几何有关的最值问题：

例1、在边长为60cm的正方形铁皮的四角切去边长相等的正方形，再把它的边沿虚线折起，做成一个无盖的方底的铁皮箱，箱底边长为多少时，箱子容积最大？最大容积是多少？

例2、某种圆柱形饮料罐的容积为V，如何确定它的高与底半径，才

能使它的用料最省？

变式1：表面积为定值S，如何制造，才能使其容积最大？

变式2：例中若罐底单位造价为周围单位造价为侧壁部分单位造价的2倍，如何设计尺寸，使总造价最低？

变式3：有一底半径为r（cm），高为h（cm）的倒立的圆锥容器，若以n(cm3)/s的速度向容器里注水，求注水t(s)的水面上长的速度。

2、与利润及其成本有关和最值问题：

例3、在经济学中，生产x单位产品的成本称为成本函数同，记为C(x)，出售x单位产品的收益称为收益函数，记为R(x)，R(x)－C(x)称为利润函数，记为P(x)。

（1）、如果C(x)＝106x30.003x25x1000，那么生产多少单位产品时，边际C(x)最低？(边际成本：生产规模增加一个单位时成本的增加量)

（2）、如果C(x)=50x＋10000，产品的单价P＝100－0.01x，那么怎样定价，可使利润最大？

变式：已知某商品生产成本C与产量q的函数关系是：C＝100＋4q，价格P与产量q的函数关系为P＝25－q，求产量q为何值时，利润L最大？

三、小结：

关于本教案的常见问题

Q：3.4 生活中的优化问题举例第一课时教学设计是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

Q：这份教案对应哪篇课文？

A：对应课文《3.4 生活中的优化问题举例》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

Q：如何找到配套课件？

A：页面提供「配套课件/同课文课件」入口；也可进入课文详情页同时查看教案与课件列表。

资料摘要

3.4 生活中的优化问题举例第一课时教学设计