1.1.2 四种命题课堂实录【2】

第一章 常用逻辑用语 1．1．1命题

一、内容及其解析

本节课要学的内容指的是命题及其关系。其核心内容是了解命题的逆命题、否命题、逆否命题。理解它的关键是掌握好四种命题的定义。本节课的知识有着渗透方法，明确方向，承前启后的作用。教学的重点是分析四种命题的相互关系以及四种命题的真假性之间的关系。解决重点的关键是分清四种命题的相互关系以及四种命题的真假性的定义。

二、目标及其解析

1.目标定位

(1)了解命题的逆命题、否命题、逆否命题，会分析四种命题的相互关系；(2)理解必要条件、充分条件与充要条件的意义；

2.目标解析

（1）是指四种命题的构成；

（2）是指子集及其真子集的判断；

三、问题诊断分析

在本节课的教学中，学生可能遇到的困难是不会分清四种命题的相互关系。产生这一问题的原因是学生没有把握好四种命题的定义？要解决这一问题，就是要尽量的让学生自己举出生活和学习中与四种命题有关的实例。

四、教学支持条件

在本课的教学过程中准备使用多媒体教学。因为使用多媒体教学有利于学生

感知知识，激发学生学习动力。

五、教学过程设计

第1课时

第一部分 自学

下列语句的表述形式有什么特点？你能判断下列语句的真假吗？

（设计意图：引导学生得到命题及其真假命题的定义；）

（1）若直线a平行与b,则直线a和直线b无公共点；（2）2＋4＝7；

（3）垂直于同一条直线的两个平面平行;（4）垂直于同一条直线的两个直线平行; （5）若x21,则x1；（6）两个全等三角形的面积相等；（7）3能被2整除. 第二部分 互学、导学

问题一：通过上面的例题，得出命题及其真假命题的定义。

问题1：通过上面的例题，得出命题的定义是什么？核心是什么？

命题:一般地，在数学中，我们把用语言、符号或式子表达的，可以判断真假的陈述句叫做命题. 命题定义的核心是判断，切记：判断的标准必须确定，判断的结果可真可假，但真假必居其一。

问题2：命题判断的要点是什么？

命题判断的要点：能判断真假的陈述句；

问题3：真命题、假命题的定义是什么？

判断为真的语句叫做真命题；判断为假的命题叫做假命题. 例1：判断下列语句中哪些是命题？是真命题还是假命题？

（设计意图：加深学生对概念的理解。）

（1）空集是任何集合的子集； （2）若整数a是素数，则a是奇数；

（3）对数函数是增函数吗？ （4）若空间中两条直线不相交，则这两条直线平行. （5）222； （6）x2x60. 变式训练：判断下列语句中哪些是命题？是真命题还是假命题？

1)

今天天气如何？

2)

你是不是作业没交？

3)

这里景色多美啊！

4)

-2不是整数。

5)

4>3。

6)

x>4。

问题二：对于（1）若整数a是素数，则a是奇数；（2）若空间中两条直线不相交，则这两条直线平行的理解. （设计意图:得出“若p则q”形式的命题的定义）[来源:Z.xx.k.Com]

问题:1：这两个命题在表达形式上有什么共同特点？

若p则q 问题2：对具有“若p，则q”形式的命题，在逻辑上，p、q分别是什么地位？

通常,我们把这种形式的命题中的p叫做命题的条件,q叫做命题的结论。

学_科_网Z_X_X_K][来源:

问题3：“若p则q”形式的命题的表达形式唯一吗？

“若p则q”形式的命题是命题的一种形式而不是唯一的形式,也可写成“如果p,那么q”

“只要p,就有q”等形式。

问题4：“若p则q”形式的命题的优缺点是什么？

“若p则q”形式的命题的优点是条件与结论容易辨别,缺点是太格式化且不灵活. 例2指出下列命题中的条件p和结论q：

（设计意图：加强对“若p则q”形式的命题的理解）

（1）若整数a能被2整除，则a是偶数；

（2）若四边形是菱形，则它的对角线互相垂直且平分

变式训练：把下列命题改写成“若p则q”的形式,并判定真假。

(1)垂直于同一条直线的两条直线平行. (2)负数的立方是负数. (3) 对顶角相等. 六、课堂小结

1.什么是命题？真命题？假命题？

[来源:学科网ZXXK]2.怎么样把命题改成“若p则q”的形式？

第三部分

检学

七、目标检测

1．判断下列命题的真假。

（1）能被6整除的书一定能被3整除；

（2）若一个四边形的四条边相等，则这个四边形是正方形。

[来源:学科网]（3）二次函数的图像是一条抛物线。

（4）两个内角等于45度的三角形是等腰直角三角形。

八、配餐作业

A组

1.把下列命题改写成“若p,则q”的形式，并判断它们的真假. （1）等腰三角形两腰的中线相等；

（2）偶函数的图象关于y轴对称；

（3）垂直于同一个平面的两个平面平行。

2、将命题“a>0时，函数y=ax+b的值随x值的增加而增加”改写成“p则q”的形式，并判断命题的真假

B组

3.若命题p的逆命题是q，命题q的否命题为r，则p是r的 （ ）

A、逆命题 B、否命题 C、逆否命题 D、以上判断都不对

4.下列命题是真命题的是 （1）、所有质数都是奇数；

（2）、一个数不是合数就是质数。

C组

5.将下列命题改写成“若p,则q”的形式,并判断真假; (1)垂直于同一条直线的两条直线平行; (2)负数的立方是负数; (3)对顶角相等; (4)等腰三角形两腰的中线相等;

九、教后反思