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1.1.2 简单组合体的结构特征【学习目标】认识并理解由柱、锥、台、球组成的简单组合体的结构特征. 【预习案】依据以下思路,阅读理解教材内容。思路1.在我们的生活中,酒瓶的形状是圆柱吗?我们的教学楼的形状是柱体吗?钢笔、圆珠笔呢?这些物体都不是简单几何体,那么如何描述它们的结构特征呢?思路2.现实

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1.1.2 简单组合体的结构特征教案推荐

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1.1.2 简单组合体的结构特征

【学习目标】

认识并理解由柱、锥、台、球组成的简单组合体的结构特征.

【预习案】

依据以下思路,阅读理解教材内容。

思路1.在我们的生活中,酒瓶的形状是圆柱吗?我们的教学楼的形状是柱体吗?钢笔、圆珠笔呢?这些物体都不是简单几何体,那么如何描述它们的结构特征呢?

思路2.现实世界中的物体表示的几何体,除柱体、锥体、台体和球体等简单几何体外,还有大量的几何体是由简单几何体组合而成的,这些几何体叫做简单组合体,简单几何体的结构特征有哪些呢?.

【探究案】

1.提出问题

①请指出下列几何体是由哪些简单几何体组合而成的.

图1 ②观察图1,结合生活实际经验,简单组合体有几种组合形式?

③请你总结长方体与球体能组合成几种不同的组合体.它们之间具有怎样的关系?

讨论结果:

(2)常见的组合体有三种:多面体与多面体的组合;多面体与旋转体的组合;旋转体与旋转体的组合.其基本形式实质上有两种:一种是由简单几何体拼接而成的简单组合体。

(3)常见的球与长方体构成的简单组合体及其结构特征:①长方体的八个顶点在同一个球面上,此时长方体称为球的内接长方体,球是长方体的外接球,并且长方体的对角线是球的直径;②一球与正方体的所有棱相切,则正方体每个面上的对角线长等于球的直径;③一球与正方体的所有面相切,则正方体的棱长等于球的直径.

2.应用示例

例1.请描述如图2所示的组合体的结构特征.

图2

变式训练

如图3所示,一个圆环绕着同一个平面内过圆心的直线l旋转180°,想象并说出它形成的几何体的结构特征.

图3 答案:一个大球内部挖去一个同球心且半径较小的球.

例2.连接正方体的相邻各面的中心(所谓中心是指各面所在正方形的两条对角线的交点),所得的一个几何体是几面体?并画图表示该几何体.

活动:先画出正方体,然后取各个面的中心,并依次连成线观察即可.连接相应点后,得出图形如图4(1),再作出判断.

(1) (2) 图4

变式训练

连接上述所得的几何体的相邻各面的中心,试问所得的几何体又是几面体?

【训练案】

A.达标训练题

1.右图是一个奖杯,可以近似地看作由哪几种几何体组成?

2.左下图是由右下图中的哪个平面图旋转得到的?

3.下图所示的两个组合体有什么区别?

B.课后作业题

1.如图,四边形ABCD绕边AD所在直线EF旋转,其中AD∥BC,AD⊥CD,当点A选在射线DE上的不同位置时,形成的几何体大小、形状不同,比较其异同点.

2.说出下列几何体(如图13)的结构特征

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