2.2.4 平面与平面平行的性质优秀教案说课稿｜教案在线预览

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2.2.4平面与平面平行的性质学习目标1.掌握平面与平面平行的性质，并会应用性质解决问题.2.知道直线与直线、直线与平面、平面与平面之间的平行关系可以相互转化．知识点平面与平面平行的性质观察长方体ABCD－A1B1C1D1的两个面：平面ABCD及平面A1B1C1D1. 思考1平面A1B1C1D1中的

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所属课文：2.2.4 平面与平面平行的性质

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2.2.4 平面与平面平行的性质优秀教案说课稿

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关键词：2.2.4 平面与平面平…优秀教案说课稿

正文

2.2.4

平面与平面平行的性质

学习目标

1.掌握平面与平面平行的性质，并会应用性质解决问题.2.知道直线与直线、直线与平面、平面与平面之间的平行关系可以相互转化．

知识点

平面与平面平行的性质

观察长方体ABCD－A1B1C1D1的两个面：平面ABCD及平面A1B1C1D1.

思考1

平面A1B1C1D1中的所有直线都平行于平面ABCD吗？

思考2

若m⊂平面ABCD，n⊂平面A1B1C1D1，则m∥n吗？

思考3

过BC的平面交面A1B1C1D1于B1C1，B1C1与BC是什么关系？

梳理

文字语言

符号语言

如果两个平行平面同时和第三个平面相交，那么它们的交线______ α∥β，α∩γ＝a，β∩γ＝b⇒______ 图形语言

类型一

面面平行的性质定理的应用

命题角度1

由面面平行的性质定理求线段长

例1

如图，平面α∥β，A、C∈α，B、D∈β，直线AB与CD交于S，且AS＝8，BS＝9，CD＝34，求CS的长．

引申探究

若将本例改为：点S在平面α，β之间(如图)，其他条件不变，求CS的长．

跟踪训练1

如图所示，平面α∥平面β，△ABC，△A′B′C′分别在α，β内，线段AA′，BB′，CC′共点于O，O在平面α和平面β之间，若AB＝2，AC＝2，∠BAC＝60°，OA∶OA′＝3∶2，则△A′B′C′的面积为________．

命题角度2

利用面面平行证明线线平行

例2

如图所示，平面四边形ABCD的四个顶点A，B，C，D均在平行四边形A′B′C′D′外，且AA′，BB′，CC′，DD′互相平行，求证：四边形ABCD是平行四边形．

跟踪训练2

如图，已知E，F分别是正方体ABCD－A1B1C1D1的棱AA1，CC1的中点，求证：四边形BED1F是平行四边形．

类型二

平行关系的综合应用

例3

设AB，CD为夹在两个平行平面α，β之间的线段，且直线AB，CD为异面直线，M，P分别为AB，CD的中点．求证：MP∥平面β.

跟踪训练3

如图所示，在正方体ABCD－A1B1C1D1中，点N在BD上，点M在B1C上，且CM＝DN.求证MN∥平面AA1B1B.

1．已知平面α与平面β平行，a⊂α，则下列命题正确的是(

) A．a与β内所有直线平行B．a与β内的无数条直线平行

C．a与β内的任何一条直线都不平行D．a与β内的一条直线平行

2．若平面α∥平面β，直线a⊂α，点M∈β，过点M的所有直线中(

) A．不一定存在与a平行的直线

B．只有两条与a平行的直线

C．存在无数条与a平行的直线

D．有且只有一条与a平行的直线

3．平面α∥平面β，平面γ∥平面δ，且α∩γ＝a，α∩δ＝b，β∩γ＝c，β∩δ＝d，则交线a，b，c，d的位置关系是(

) A．互相平行

B．交于一点

C．相互异面

1．常用的面面平行的其他几个性质

(1)两个平面平行，其中一个平面内的任意一条直线平行于另一个平面．

(2)夹在两个平行平面之间的平行线段长度相等．

(3)经过平面外一点有且只有一个平面与已知平面平行．

(4)两条直线被三个平行平面所截，截得的对应线段成比例．

(5)如果两个平面分别平行于第三个平面，那么这两个平面互相平行．

2．空间中各种平行关系相互转化关系的示意图

D．不能确定

关于本教案的常见问题

Q：2.2.4 平面与平面平行的性质优秀教案说课稿是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

Q：这份教案对应哪篇课文？

A：对应课文《2.2.4 平面与平面平行的性质》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

Q：如何找到配套课件？

A：页面提供「配套课件/同课文课件」入口；也可进入课文详情页同时查看教案与课件列表。

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