3.1.1 空间向量及其加减运算多媒体教案及点评｜教案在线预览

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数学科公开课教案执教教师授课课题教学目的要求教学重点教学难点（1）空间想象能力的培养，思想方法的理解和应用。（2）空间向量的加减运算及其几何的应用和理解。薛加庆授课高二（3）班班级授课日期2015年11月18日第12周星期三第5节§3.1.1空间向量及其加减运算（一）知识与技能（1）了解空间向量的概

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所属课文：3.1.1 空间向量及其加减运算

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学校：江门市新会第四中学

3.1.1 空间向量及其加减运算多媒体教案及点评

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关键词：3.1.1 空间向量及其…多媒体教案及点评

正文

数学

科

公开课教案

执教教师

授课课题

教学目的要求

教学重点

教学难点

（1）空间想象能力的培养，思想方法的理解和应用。

（2）空间向量的加减运算及其几何的应用和理解。

薛加庆

授课高二（3）班

班级

授课日期

2015年

11月

18日

第12周星期三第5节

§3.1.1空间向量及其加减运算

（一）知识与技能

（1）了解空间向量的概念；

（2）掌握空间向量的加减运算

（3）了解空间向量的内容和学习方法。

（二）过程与方法

（1）类比平面向量，了解空间向量的内容，了解空间向量与立体几何的联系．

（2）基于“推广”与“特殊化”的思考，体会向量的“维度”. （三）情感、态度与价值观

经历向量由平面向空间推广的过程，尝试类比猜想，激发学生学习兴趣

（1）空间向量的有关概念. （2）空间向量的加减运算及其运算律. 教学方法

教

学

过

程

教

多媒体辅助教学、启发诱导。

一、【学习过程】

（一）温故知新：请同学们回顾平面向量的有关知识．尝试提出问题质疑：难道向量只能是平面上的吗？

（二）学习空间向量

1、空间向量的基本概念

2、空间向量的加法和减法运算法则

（1）回顾：平面向量的加、减法运算法则. 加法平行四边形法则

加法三角形法则

减法三角形法则

（3）空间向量的加减运算和平面有什么联系？

思考1：在平面中，一个向量经过平移后和原向量相等，在空间向量中呢？

思考2：空间任意两个向量都可以平移成过空间任意一点的两个向量吗？

思考3：空间两个向量的加减运算能否转化为平面内两个向量的运算？

学

过

程

结论：空间任意两个向量的运算都可转化为共面向量的运算.

3、空间向量的加法运算律

（1）回顾：平面向量的加法运算律

加法交换律：a +b =b +a 加法结合律：(a +b ) +c =a +(b +c ) （2）思考：空间任意两个向量可都转化为共面向量，那么空间任意三个向量也都能转化为共面向量吗？上面两个运算律在空间向量中还成立吗？

4、找一找、说一说

例：在平行六面体ABCD -A 1B 1C 1D 1中，设AA 1=2, AD =1, AB =1, 回答下列问题：

（1）写出与AB 相等的向量; （2）写出AB 的相反向量;

5、做一做、想一想

在上例中继续化简：（1） AB +AD +AA 1=? （2） AA 1+AD +AB =? 思考：始点相同的两个向量的和等于以这两个向量为邻边的平行四边形的以公共

始点为始点的对角线所表示的向量. 你能将这一结论推广到空间向量吗？

6、课堂巩固练习

教材课后练习题2、3

二、【学习小结】

（1）知识上的收获；（2）学法上的收获；

（3）情感上的收获.

三、【课后作业】

探究题：尝试解决本节课的导入问题.

本节课借助多媒体课件演示，通过分小组讨论的形式展开教学，很好地突出本节课重点的同时，也培养了学生团队合作精神，突出新课标以学生为主体，教师为主导的教学理念，收到了预期的效果，但整堂课对时间的把握能力有待提高。

教学后记

关于本教案的常见问题

Q：3.1.1 空间向量及其加减运算多媒体教案及点评是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

Q：这份教案对应哪篇课文？

A：对应课文《3.1.1 空间向量及其加减运算》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

Q：如何找到配套课件？

A：页面提供「配套课件/同课文课件」入口；也可进入课文详情页同时查看教案与课件列表。

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