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成都树德怀远中学数学组杨洪2019.3.21 2.2.1《双曲线及其标准方程》教学设计第二课时【学习目标】了解双曲线的定义,掌握双曲线的标准方程,会利用定义和标准方程解决一些简单的问题. 【重点难点】重点：双曲线的定义难点：双曲线标准方程的推导一、复习巩固1、试用数学符号

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所属课文：习题2.3

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习题2.3优质公开课教案

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关键词：习题2.3优质公开课教案

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成都树德怀远中学数学组

杨洪

2019.3.21

2.2.1《双曲线及其标准方程》教学设计

第二课时

【学习目标】了解双曲线的定义,掌握双曲线的标准方程,会利用定义和标准方程解决一些简单的问题. 【重点难点】重点：双曲线的定义

难点：双曲线标准方程的推导

一、复习巩固

1、试用数学符号语言表述双曲线的定义

2、如果去掉绝对值结果如何?

3、完成下表

名称

双曲线

定义

图形

标准方程

焦点坐标

a，b，c的关系

焦点位置的判断

成都树德怀远中学数学组

杨洪

2019.3.21

二、例题选讲

例1、若方程x2k5y2k21表示的曲线是双曲线，求k的取值范围。

课堂练习一

1、若方程（k2k2)x2(k1)y21的曲线是焦点在y轴上的双曲线，则k

2、已知双曲线8kx2ky22的一个焦点是（0，32），求k的值。

例2、求适合下列条件的双曲线的标准方程

1、a3，焦距为10，焦点在x轴上

2、a25，经过点（2，-5) 3、经过两点P（27，3），Q（-7,62）

课堂练习二

求适合下列条件的双曲线的标准方程。

（1）焦点在在x轴上，a4,c5；

（2）焦点在在y轴上，a3,b4；

（3)焦点为F1(-3，0)、F2(3，0)，且过点（2，0）

（4）经过点3，2，1，26

3

成都树德怀远中学数学组

杨洪

2019.3.21

例3、已知圆C1：(x3)2y216,C2：(x-3)2y24,动圆C和C1,C2都外切,求动圆C的轨迹方程

变式1：已知圆C1：(x3)2y216,C2：(x-3)2y24,动圆C和C1,C2都内切,求动圆C的轨迹方程

变式2：已知圆C1：(x3)2y216,C2：(x-3)2y24,动圆C和C1,C2都相切,求动圆C的轨迹方程

例4.已知A、B两地相距800m，在A地听到炮弹爆炸声比在B地晚2s，且声速为340m\s，求炮弹爆炸点的轨迹方程

成都树德怀远中学数学组

杨洪

2019.3.21

课堂练习三

1、方程（x4)2y2(x4)2y26表示的曲线是（

）

A、双曲线

B、双曲线的一支

C、一条射线

D、两条射线

x2y22、已知F1、F2是双曲线221的左、右焦点，点P是双曲线上一点，且F1PF2

ab求F1PF2的面积

五、基础达标

1.“ab0是方程ax2by2c表示双曲线”的（

）

A、充分不必要条件

B、必要不充分条件

C、充要条件

D、既不充分也不必要条件

2.若双曲线5x2ky25的一个焦点是（2，0），则k的值为（

）

5533

B.-

D.-

35353.某圆锥曲线C是椭圆或双曲线，若其中心坐标为原点，对称轴为坐标轴，且过点3（-2,23），B（，-5）A，则曲线C是（

）

2A.可以是椭圆也可以是双曲线

B.双曲线

C.椭圆

D.不存在

A. x2y21的左、右焦点，P、Q是右支上的两点，且直线PQ经过F2，4.已知F1、F2是双曲线2则PF1QF1PQ等于（

）

A.8

B.22

C.42

D.不确定

关于本教案的常见问题

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