2.1.4 平面与平面之间的位置关系ppt配套的教学设计及说课稿

2.1.4平面与平面的位置关系

【教学目标】

1、知识与技能目标：

（1）理解并掌握两平面平行、两平面相交的定义；

（2）会画平行或相交平面的空间图形，并用字母或符号表示，进一步培养学生的空间想象能力. 2、过程与方法目标：

（1）通过师生之间、生生之间的互相交流使学生学会与别人共同学习；

（2）通过直观感知、探究空间两个平面的位置关系及平面与平面平行的定义，明确数学概念的严谨性和科学性，培养学生分析问题的能力；

（3）通过探究、思考、反思，进一步培养学生空间想象能力. 3、情感、态度与价值观：

通过结合生活实际直观感知平面与平面的平行和相交两种位置关系，使学生认识到数学来源于生活，并应用于生活，激发学生学习数学的热情. 【教学重点与难点】

空间两个平面的位置关系及符号表示；

【教学策略与方法】

利用多媒体和教具（长方体模型、三角板等）；

通过观察、类比、思考、探讨等方法. 【教学过程】

一、复习回顾：

1、判断下列命题的正确

（1）若直线l上有无数个点不在平面内，

则l//；（

）

（2）若直线l与平面平行，则l与平面内的任意一条直线都平行。（

）

（3）如果两条平行直线中的一条与一个平面平行，那么另一条也与这个平面平行。

（

）

（4）若直线l与平面平行，则l与平面内的任意一条直线都没有公共点。（

）

2、若直线a不平行平面，且a则下列结论成立的是（

）

（A）内所有直线与a异面

（B）内不存在与a平行的直线

（C）内存在唯一的直线与a平行

（D）内的直线与a都相交

3、空间中直线与平面之间的位置关系有几种？

(1)直线在平面内-----有无数个公共点；

(2)直线与平面相交----有且只有一个公共点；

(3)直线与平面平行----没有公共点. 思考：两条直线有三种位置关系，两个平面呢？（引出并板书课题）

2.1.4平面与平面的位置关系

二、新课讲解：

思考1

拿出两本书，看作两个平面，上下、左右移动和翻转，它们之间的位置关系有几种变化？

思考2

如图，围成长方体ABCD-A′B′C′D′

的六个面，两两之间的位置关系有几种？

思考3 由上面的观察和分析可知，两个平面的位置关系只有两种，即两个平面平行，两个平面相交.这两种位置关系的基本特征是什么？

（1）两个平面平行---没有公共点；

（2）两个平面相交---有一条公共直线. 思考4

下图表示两平面之间的两种位置，如何用符号语言描述这两种位置关系？

图1、两平面平行：没有公共点；记作：//

图2、两平面相交：无数个公共点. 记作：l

思考5 已知平面α，β和直线a，b，且α∥β, a,b，则直线a与平面

β的位置关系如何？直线a与直线b的位置关系如何？

三、例题讲解

例1

给出下列四个命题：

(1)若直线l上有无数个点不在平面α内，则l∥α.

(2)若直线l与平面α平行，则l与平面α内的任意一条直线都平行.

(3)若直线l与平面α平行，则l与平面α内的任意一条直线都没有公共点.

(4)若直线l在平面α内，且l与平面β平行，则平面α与平面β平行.

其中正确命题的个数共有

__个.

例2 如图，正方体ABCD-A′B′C′D′的棱长为8，M，N，P分别是

A′B′，AD，B B′的中点. （1）画出过点M，N，P的平面与平面

ABCD的交线以及与平面BB′C′C的交线；

（2）设平面PMN与棱BC交于点Q，求PQ的长

四．课堂小结：

1、知识：

两个平面之间的位置关系有几种？

2、思想方法：

从直线与平面的关系类比研究平面与平面的关系

五、布置作业：

（一）思考：

1、切割长方体

（1）一个长方体切一刀可以分成多少块？

（2）一个长方体切两刀可以分成多少块？

（3）一个长方体切三刀可以分成多少块？

2、（1）一个平面把空间分为几部分？

（2）二个平面把空间分为几部分?

（3）三个平面把空间分为几部分? （二）课本P52，7，8