小结优秀公开课教案

第三章

直线与方程总复习（1）

考纲要求：

1．理解直线的倾斜角和斜率的概念，掌握过两点的直线的斜率公式，掌握直线方程的点斜式、两点式、一般式，并能根据条件熟练地求出直线方程。

2．掌握两条直线平行与垂直的条件，两条直线所成的角和点到直线的距离公式，能够根据直线的方程判断两条直线的位置关系。

教学重点难点（第一课时）：

重点：曲线的切线方程，交点在简单的线性规划中的应用，直线间的位置关系

三、核心考点：

考点1、曲线的切线方程

（2017年文14）曲线yx21在点（1,2）处的切线为____

_ x附：曲线在点（1,2）处的斜率为1. 2ex1（2014年理21改编）求函数f(x)elnx在点(1,f(1))处的切线为

xx附：曲线在点(1,f(1))处的斜率为e. 随堂训练1：

1、(2014.理)设曲线y=ax-ln(x+1)在点(0,0)处的切线方程为y=2x,则a= 附：曲线在点(0,0)处的斜率为a1

x2、（2010.理）曲线y在点（-1,f(1)）处的切线方程为

x2附：曲线在点（-1,f(1)）处的斜率为2

33、曲线y=x2x1在点（1,0）处的切线方程为 难点：直线的斜率是否存在的讨论

教学过程：

一、知识回顾：

（1）倾斜角

（2）斜率

（3）五种方程式

（4）直线的位置关系

（5）求直线的交点坐标

附：曲线在点（1，0）处的斜率为1 考点2、直线交点在简单的线性规划中的应用

x ≥1（2013年理）已知a>0,x,y满足约束条件x + y ≤3,若z=2x+y的最小值为1,则a=  y≥ a(x -3)随堂训练2：

x2y11、（2017年理14）设x，y满足约束条件2xy1，则z3x2y的最小值为

. xy0xy202、（2015年理15）若x,y满足约束条件x2y10

,则z=3x+y的最大值为

．

2xy20二、课前自测：

（1）直线经过点(0,2)和点(3,0),则它的斜率为

（2）直线x-y+a=0(a为常数)的倾斜角为

（3）过点(-1,2)且倾斜角为150°的直线方程为

（4）直线kx+y+2=-k,当k变化时,所有的直线都过定点

1

xy7≤03、(2014年理)设x,y满足约束条件x3y1≤0,则z2xy的最大值为

3xy5≥0xy105、设x,y满足约束条件xy10,则zx2y的最大值为 x3y30xy10,6、设x,y满足约束条件xy10,则z2x3y的最小值是 x3,考点3、直线间的位置关系

(2014六校联考)如果直线(2a+5)x+(a-2)y+4=0与直线(2-a)x+(a+3)y-1=0互相垂直且斜率存在，则a=

随堂训练3：

1、直线l1:2x+(m+1)y+4=0与直线l2:mx+3y-2=0平行,则m的值为

2、直线l1:ax+2y-1=0与直线l2:x+(a+1)y+4=0平行，则a=

四、课堂总结：

学习了直线方程的三个考点

1、曲线的切线方程

2、交点在简单的线性规划中的应用

3、直线间的位置关系

五、随堂练习：

1、曲线y= xx2在点（1,－1）处的切线方程为

k＝－2

12、曲线ye2x在点(4，e2)处的切线与坐标轴所围三角形的面积为 k122e

3、曲线y=x(3lnx+1)在点（1,1）处的切线方程为 k =4 4、曲线yxex2x1在点（0,1）处的切线方程 k =3

2xy7、设x,y满足4xy1,则zxy,则（ ）

x2y2（A）有最小值2,最大值3 （B）有最小值2,无最大值

（C）有最大值3,无最小值 （D）既无最小值,也无最大值

8、若直线ax+y+5=0与x-2y+7=0垂直,则a=

9、已知直线l的倾斜角为,直线l1经过点A(3,2),B(a,-1),且l1与l垂直,直线l2:2x+by+1=0与直线l1平行,则a+b=

10、经过直线l1:3x+2y-1=0和l2:5x+2y+1=0的交点,且垂直于直线l3:3x-5y+6=0的直线l的方程

六、板书设计

直线与方程总复习（1）

1、切线方程

例题展示

投影区

2、简单的线性规划

3、直线间的位置关系

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