1.1.1 命题含PPT的教学设计及点评

教学设计

课题名称

姓名

年级学科

一、内容及其分析

《命题及其关系》是人教A版数学选修2-1的第一章常用逻辑用语第一节课，本节课的主要内容包括命题、真命题、假命题的概念，命题的构成，四种命题及其相互关系，四种命题真假性之间的关系等。这些都是逻辑学的基础知识，数学学科包含了大量的命题，了解命题的基础知识，认识命题的相互关系，既是下节课充分条件与必要条件的基础，又对于掌握具体的数学知识起到重要作用。本节课的学习过程中，自主学习、探究学习、生生互动、师生互动贯穿了本节内容的始终，体现了学生的主体作用。

二、教法学法分析

本节课以学生为主体，教师引导学生通过自主学习、自主探究，总结本节课主要内容。以师生对话、生生互动启发引导学生突破难点、易错点。

学生自主学习，探究学习。

三、教学目标

1.1命题及其关系

韩丽媛

高二数学

工作单位

教材版本

河北栾城中学

人民教育出版社

（1）知识与技能：理解命题的概念和构成，会判断语句是否为命题及命题的真假；了解原命题、逆命题、否命题、逆否命题这四种命题的概念；掌握四种命题的形式和四种命题间的相互关系；会用等价命题判断或证明命题的真假．

（2）过程与方法：让学生自学，培养他们自主学习、发现问题的能力；让学生举例，培养他们的辨别能力；

通过探究和练习题，培养他们分析问题、解决问题的能力。

（3）情感、态度与价值观：通过学生的参与，激发学生学习数学的兴趣。

四、教学重难点

重点：命题的概念和四种命题间的相互关系；

难点：（1）命题的否定与否命题的区别；

1

（2）分析四种命题之间相互的关系并判断命题的真假．

五、教学过程

自主学习--新课探究—知识运用（例题精讲—变式训练—拓展延伸—能力提升）—课堂小结—作业布置

六、教学策略选择与信息技术融合的设计

教师活动

预设学生活动

学生观察着三句话判断两个问题（1）表述形式（2）能否判断真假

学生回答

设计意图

让学生通过这几个语句的区别清楚认识到命题的概念以及命题有真有假。

加深对命题概念的理解。

一、探究学习：下列语句表述的形式有什么特点？你能判断它们的真假吗？

（1）若直线a//b，则直线a和直线b无公共点；

（2）9班同学们的作业完成了吗？

（3）2+4=7 （4）x1,2,3,4,5

学生回答：“（1）（3）（4）”均为陈述句，（2）为疑问句，（1）真（3）假（4）无法判断。

引入概念：一般地,在数学中,我们把用语言、符号或式子表达的,可以判断真假的陈述句叫做命题。其中判断为真的语句叫做真命题，判断为假的语句叫做假命题。

牛刀小试1 判断下列语句中哪些是命题？是真命题还是假命题？

（1）空集是任何集合的子集；

（2）若整数a是素数，则a是奇数；

（3）指数函数是增函数吗？

（4）若空间中两条直线不想交，则这两条直线平行；

2

（5）222

（6）x>15

通过牛刀小试1 观察（2）（4）具有“若p，则q”的形式，引出本章只讨论这种形式的命题。

其中p叫做命题的条件，q叫做命题的结论。

牛刀小试2 将下列命题改写成“若p，则q”的形式，并判断真假：

（1）垂直于同一条直线的两条直线平行；

（2）负数的立方是负数；

（3）对顶角相等。

思考

下列四个命题中命题（1）与命题（2）（3）（4）

的条件和结论之间分别有什么关系？

（1）若f(x)是正弦函数，则f(x)是周期函数；

（2）若f(x)是周期函数，则f(x)是正弦函数；

（3）若f(x)不是正弦函数，则f(x)不是周期函数；

（4）若f(x)不是周期函数，则f(x)不是正弦函数；

引出原命题，逆命题，否命题，你否命题

原命题：若p，则q，

逆命题：若q，则p，

否命题：若p则q，

你否命题：若q则p.

3

学生回答

学生回答

通过自主学习，归纳概括，培养学生理解概念、发现规律的能力。以表格的形式对比呈现概念及结构，为后面探究四种命题之间的相互关系做好铺垫。

观察下面三个命题的真假性

（1）真（2）假（3）假（4）真

（1）原：若一个三角形的两条边不相等，则这两条边所对的角也不相等，

（2）逆：若一个三角形的两条边所对的角不相等，则这两条边不相等，

（3）否：若一个三角形的两条边相等，则这两条边所对的角相等，

（4）逆否：若一个三角形的两条边所对的角相等，则这两条边相等。

真假性：:（1）真

（2）真（3）真（4）真

原命题

逆命题

真

真

假

假

真

假 真

假

否命题

真

假

真

假

逆否命题

真

真

假

假

（1）两个命题互为逆否命题，他们有相同的真假性；

（2）两个命题为互逆命题或互否命题，它们的真假性没有关系。

牛刀小试3 写出下列命题的逆命题、否命题和逆否命题，并判断它们的真假：

（1）若一个整数的末位数字是0，则这个整数能被5整除；

（2）若一个三角形有两条边相等，则这个三角形有两个角相等

（3）奇函数的图象关于原点对称。

学生回答

师生对话，引导学生观察归纳得出结论，突破难点。

充分练习四种

牛刀小试4

二、总结回顾

4

以问题的形式：本节课主要学习了哪些知识？让学生自己概括出所学内容。

命题及其结构；四种命题概念及其结构；四种命题相互关系及其真假性规律

三、布置作业

命题以及它们真假性的关系，当一个命题真假性不好判断可以判断其你否命题

七、教学板书

1.1命题及其关系

一、

二、

三、

命题

四种命题

命题真假性

例题讲解

四、

学生活动

八、教学反思

1、本节课由于提前精心准备，通过课堂教学的实施，能够把新课标理念渗透到教学中去，充分的体现了以学生为主体，以教师为主导. 2、不足之处：应进行更充分的教研，多请教，多学习才能把重点把握的更加到位. 3、创新特色：把握新课标，把课堂真正的还给学生.

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