圆柱的体积教案和课堂实录

《圆柱的体积》教学设计

冯塘乡留守儿童张艳芹

教学目的:

1、经历观察、操作、讨论等教学活动过程,理解圆柱体积计算公式的推导过程,并会正确地计算圆柱的体积。

2、在图形的变换中,培养学生的迁移能力,逻辑思维能力,并进一步发展其空间观念。

3、引导学生探索和解决问题,体验转化这一数学思想。

教具、学具准备:

课件。

教学过程:

一、复习导入

1、说说长方体的体积计算公式、正方体的体积计算公式。它们的体积公式用一个式子怎样表示呢?

2、引入:我们已经认识了圆柱,了解了圆柱的侧面积和表面积的计算公式,那么圆柱的体积怎么计算呢?(展示课题:圆柱的体积)

二、探究新知

1、回顾旧知,帮助迁移。

请大家想一想:在学习圆的面积时,我们是怎样把圆转化成已学的图形,来推导圆面积的计算公式的?

配合学生的回答,课件演示:把圆等分切割,拼成一个近似的长方形,找出圆与所拼成的长方形之间的关系,进而推导出圆面积的计算公式。

2、小组合作,实践迁移。

(1)启发:通过回忆圆的转化,你觉得能不能把圆柱转化成我们已学过的立体图形来计算它的体积?

学生相互讨论,思考应如何转化,而后组织全班汇报。

(把圆柱的底面分成许多相等的扇形,然后把圆柱切开,再把它拼起来,就转化成近似的长方体了。)

(2)操作:学生操作学具,进行拼组。

课件演示拼组的过程,同时演示将底面等分成32份、64份,然后拼起来,对比3次拼的结果。让学生明白:分成的扇形越多,拼成的立体图形就越接近于长方体。

(3)讨论:圆柱与所拼成的近似长方体之间有什么联系?

学生分小组讨论。

(4)汇报:近似长方体的体积等于圆柱的体积,

近似长方体的底面积等于圆柱的底面积,

近似长方体的高等于圆柱的高。

(配合学生的回答演示课件,闪烁相应的部位,并板书相应内容。)

(5)概括:试着让学生根据圆柱与近似长方体的关系,推导公式:

长方体的体积=底面积×高

↓↓↓

圆柱的体积=底面积×高

引导学生用字母表示计算公式:V=Sh

引导学生观察公式,计算圆柱的体积必须知道什么条件?

3、运用新知,尝试解答。

出示例题:一根圆柱形钢材,底面积是50平方厘米,高是2.1米,它的体积是

多少?

A:50×2.1=105(立方厘米)

B:2.1米=210厘米50×210=10500(平方厘米)

C:2.1米=210厘米50×210=10500(立方厘米)

D:50平方厘米=0.005平方米0.005×2.1=0.0105(立方米) (上面哪些答案正确,请选择)

4、练习1:填表

练习2:求圆柱的体积。(单位:厘米)

5、讨论:

(1)已知圆的半径和高,怎样求圆柱的体积?

(2)已知圆的直径和高,怎样求圆柱的体积?

(3)已知圆的周长和高,怎样求圆柱的体积?

(讨论结果,学生自由回答)

6、巩固练习:

求下面各圆柱的体积

(1)底面半径是3厘米,高是5厘米。

(2)底面直径是8米,高是10米。

(3)底面周长是25.12分米,高是2分米

三、课堂小结

同学们,这节课我们学习了什么内容?你学会了什么?通过这堂课的学习,你有什么体会?

师:同学们,在这节课上,我们用转化这一数学手段,把圆柱转化成已学的长方体,从而推出了圆柱体积的计算公式。实际上在以前的学习中,我们已经接触过“转化”,例如,把平行四边形转化成长方形,三角形转化成平行四边形等等。这些都充分说明了在数学学习的过程中,知识与知识之间是紧密相联的,是融会贯通的。希望同学们在以后的学习中认真观察,勤于思考,灵活的运用所学的知识来解决问题。

四、作业布置

课本36页练习题1.2.3