等式与方程板书设计及设计说明

第4课时等式与方程

◆教学内容:

教科书第76~77页例1、例2、例3,教材第77页课堂活动及教材第77~78页练习十九第1~5题。

◆教学目标:

1.知识与技能:在具体情境中会用字母表示数,会用方程表示简单情境的等量关系。进一步理解等式的性质,会用等式的性质解简易的方程。

2.过程与方法:引导学生通过回忆、讨论、交流,结合练一练,加深对所学知识的理解,提高掌握水平。

3.情感、态度与价值观:在运用方程解决实际问题的过程中,体会到列方程解决问题在某些情况下的优越性,从中感受到数学的应用价值。

◆重点难点:

教学重点:会用方程表示简单情境中的数量关系,能熟练地解简单的方程。

教学难点:能用方程解决问题,提高解决问题的能力。

◆教学准备:

教具准备:多媒体课件

学具准备:数量关系收集卡等

◆教学过程:

(一)新课导入

谈话:同学们,方程对于我们来讲并不陌生,说一说你对方程的知识都有哪些了解?你认为自己对有关方程的哪些知识掌握的比较好?

预设(生:解方程,大部分学生回答)

是吗?我要出一道题考考大家。

(师板书:3x+7=22)

【设计意图:这是一道既包含运用等式性质一又包含运用等式性质二解方程的题目,为下面复习方程的意义,等式的性质,用字母表示数,方程的解,解方程,检验等数学概念进行铺垫,这样既给学生设置复习坡度,又复习了已经学过的概念,与此同时也让学生理解了概念背后的知识。】

(二)知识梳理

1.教学议一议

(1)你能举出一些字母表示数和数量关系的例子吗?

(2)什么是方程?方程与等式有什么联系和区别?

(3)什么是方程的解?什么叫解方程?

(4)你对等式的性质有哪些了解?

先让学生在小组内议一议,再组织学生进行全班交流。通过全班交流,师引导学生归纳总结。

用字母表示数或数量关系的例子:一件商品单价a元,买4件这样的商品一共需要4a 元 S=vt S=πr²……

方程:含有未知数的等式叫做方程。方程一定是等式,但是等式不一定都是方程。

方程的解:使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解。

求方程的解的过程叫做解方程。

等式的性质:①性质1:等式两边同时加上相等的数或式子,两边依然相等。

若a=b

那么有a+c=b+c

②性质2:等式两边同时乘(或除)相等的非零的数或式子,两边依然相等。

若a=b

那么有a·c=b·c 或a÷c=b÷c (a、b≠0 或 a=b ,c≠0)

2.教学例1

(1)出示例1,

引导学生获取信息。

(2)独立思考,独立完成例1第(1)小题。

(3)小组内交流、讨论。

小组汇报:他这次北京之行的伙食费为:6b元。

教师根据学生汇报情况给予鼓励性表扬，同时提问：想一想，在一个含有字母的式子里，数与字母，字母与字母相乘，书写时应注意什么？

预设：生1：在一个含有字母的式子里，数与字母，字母与字母相乘，乘号可以省略不写或者记作“·”。

生2：当数字与字母相乘时，一般数字写在前面，字母写在后面，中间的乘号省略不写。

（4）学生独立完成例1第（2）小题.

先组内交流然后全班交流、订正。

抽调学生板演。

这次旅游一共需要的钱数：（416×2+4a+6b+600）=（832+4a+6b+600）元

教师强调指出：在一个含有字母表示数的式子里有加减关系时，如果式子后面带单位，要不这个式子用括号括起来。

3.教学例2

(1) 出示例2。

(2) 先让学生说一说，解方程的依据是什么？再让学生独立解决，并指名演板，全班交流。

小组展示：

3x+6=7 2x÷5-1.5=1.5

解：3x+6-6=7-6 解： 2x÷5-1.5+1.5=1.5+1.5

3x = 1 2x÷5=3

3x÷3 = 1÷3 2x =15

x=

4.教学例3

出示例3， 1 x=7.5 3

引导学生认真审题,从题目中获取相关信息。

问:根据题意你能说出哪些相等关系?

预设:生1:已行的路程+未行的路程=总路程

生2:总路程-已行的路程=未行的路程

生3:路程=时间×速度

问:你能根据上面的相等关系列出方程吗?

学生独立完成,小组内交流。

小组汇报,指名演板,全班交流。

3x+72=912

x=280

说一说:怎样检验结果是否正确?

学生思考后回答。

引导学生总结列方程解应用题的步骤:

①审题

②找出相等的数量关系式

③设未知数

④列出方程

⑤计算并检验

【设计意图:找出数量间的相等关系是列方程解应用题的难点,因此我在教学时先让学生找出题目中的相等关系,然后再让学生根据相等关系列方程求解,这样处理降低了难度,突破了列方程解应用题的瓶颈,收到了理想的效果。】

(三)巩固新知

学生独立完成课堂活动第1题,第(1)小题的字母表示数,这里首先要设出一个适当的未知数,然后在用字母表示出码数与厘米之间的关系,第(2)小题是一道开放性的题目,学生可根据自己的实际情况计算。

学生独立完成课堂活动第2、3题,先在小组内交流,然后全班交流,集体订正。

(四)达标反馈

1.填一填。

（1）妈妈给明明a元，明明买了m个笔记本，还剩b元，每个笔记本( ) 元。

（2）一块长方形花坛的面积是 120平方米，长x米，宽 （ ）米。

（3）三年级植树68棵，六年级比三年级多植x棵，那么68＋x表示 （ ）。

2.解方程：

21

x－0.75＝1.25 x＝8.1 4＋0.7x＝102 52

3.六年级三个班共有51

人，一班的人数是二班的

二班有多少人？

（五）课堂小结

今天我们研究的课题是等式与方程的复习，同学们都有哪些收获和不足，请说出来和大家共同分享。

【设计意图：通过学生总结本课所学内容收获与不足，可以使学生对等式与方程的相关知识有一个系统的认识，使学生更加牢固的掌握等式与方程的相关知识。】

（六）布置作业

1.判断题。（对的在括里面打“√”，错的在括号里面打“×”）

（1）含有未知数的式子叫方程。 （ ）

（2）x=9是方程。 （ ）

（3）方程一定是等式。 （ ）

（4）a是自然数则2a+1一定是奇数。 （ ）

2.解方程

x÷

5=18 3x+

3.解决问题。

水果商店原来有水果1500千克，其中苹果占总数的25%后来又购进一些苹果，这时苹果占水果总数的40%,后来又购进多少千克苹果？

3

4，三班的人数是二班的，六年级452x=11 x+ 60﹪x = 32 3

 板书设计

等式与方程

用字母表示数的意义

等式→等式的性质:

①性质1:等式两边同时加上相等的数或式子,两边依然相等。

②性质2:等式两边同时乘(或除)相等的非零的数或式子,两边依然相等。方程:含有未知数的等式叫做方程。

方程的解:使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解。

求方程的解的过程叫做解方程。

方程与等式的关系:方程一定是等式,但是等式不一定都是方程。