百分数的意义名师教学设计2

认识百分数

永川区红河小学李代祥教学内容:

西师版小学数学六年级下册第1-2页内容。

教学目标:

1.感受百分数在实际生活中的广泛应用,能正确读、写百分数。

2.借助几何直观理解百分数的意义,初步体会用百分数表示部分与整体的关系时,它小于或等于100%;表示两个独立数量的关系时,它可以大于100%,感受百分数与除法、分数等都表示一种倍数或比例关系,分辨百分数与分数、除法之间的区别。

3.能选择正确的百分数运用于问题情境,或对问题情境中百分数应用的合理性作出评价,发展学生的数感

教学重点:理解百分数的意义。

教学难点:理解百分数、分数和比之间的联系与区别。

教学过程:

一、联系生活,初步感知,教学百分数的读写。

师:今天我们一起学习百分数。在生活中见到过百分数吗?能举个例子说说吗?(生举例) (出示:)读出下面服装成分中的百分数。

羊毛30%

涤纶70%

聚酯纤维 63%

棉 33.8%

氨纶3.2%

让学生试着读出百分数。

师:这里的30%就是我们学过的分数30/100。百分数通常不写成分数形式,而是在原来的分子后面加上百分号“%”来表示。(示范:%的写法,让学生在练习本上试着写2个%)出示:一种饮料有三种成分,其中苹果汁占百分之六十,胡萝卜汁占百分之二十五,水占百分之十五。

让学生试着写出这几个百分数。

(思考:几乎所有学生都知道百分数,并且能够正确地认、读。对于现实生活中常见的百分数,如“果汁含量56%”、“含棉100%” 之类表示部分与整体关系的百分数比较容易理解,

大多数学生能够解释它们的具体意义, “百分数”的出现便不再是一种简单的“强制”和“告诉”,而是蕴含着更为丰富意义的“需要”和“方便”,学生真切地体验到了百分数的价值,也为概括百分数的意义积累了比较充实的感性认识。)

二、数形结合,对比辨析,理解具体情境中百分数的意义。

1、理解表示部分与整体关系的百分数的意义

(出示)一种饮料有三种成分,其中苹果汁占60%,胡萝卜汁占25%,水占15%。

师:这里的60%,表示什么意思?

师:你能画图表示出60%吗?

学生独立画图,全班交流时,教师有序地反馈学生的作品,并让学生讲自己的想法。

师:大家很棒!想出来这么多表示方法!不管是哪种表示方法,60%都是把谁看成单位“1”?是谁和谁比较的结果?(饮料总量是单位“1”,苹果汁和饮料总量在比较,占饮料总量的60%。)师:如果用一个正方形表示饮料的总量(出示:将正方形平均分成100个方格)苹果汁的含量该怎样表示?

师:表示胡萝卜汁含量应该涂上几个格子呢?(25个方格)剩下的该用哪个百分数表示? (15%)

师:这三个百分数,如果用分数表示是这样的:苹果汁占3/5,胡萝卜汁占1/4,水占3/20。跟百分数想比,你觉得哪种形式更好?为什么?(用百分数表示更好,只需要看百分号前面的数就可以了,更容易比较。)

师:正是由于百分数更加方便比较,所以在工作和生活中经常会用到它。

出示:“中华人民共和国国家统计局网站”下载的信息

2012年,全国主要粮食品种中,稻谷产量20429万吨,增产1.6%;小麦产量12058万吨,增产2.7%;玉米产量20812万吨,增产8.0%。

师:哪个品种增产幅度最大?哪个品种增产幅度最小?你是怎么比的?

(三个数中,8.0最大,1.6最小,所以玉米增产幅度最大,稻谷增产幅度最小。)能不能说成玉米增产的量最大,稻谷增产的量最小呢?(326.864 325.566 1664.96)这涉及到百分数的乘法计算,以后我们还要进一步研究。

师:比较大小时,只要看百分号前面的数就可以比较出来了,确实简单、方便。

师:生活中很多人喜欢喝纯度更高的苹果汁,如果苹果汁占到了99%。怎样画图来表示苹果汁的含量呢?(根据学生回答,课件演示)

师:如果苹果汁的含量再高一些,可能是百分之几?(100%)

师：当苹果汁是饮料总量的100%时，这个饮料就变成了什么？（纯苹果汁）想一想，苹果汁的含量能超过100%吗？为什么？（饮料总量里包含着苹果汁，它们是部分和整体的关系，所以不管怎么“提纯”，苹果汁最多占饮料总量的100%，不可能超过100%）

2、理解表示两个独立数量关系的百分数的意义

师（出示图）：看图说说甲车的速度是乙车的百分之几？你是怎么想的？ 甲车速度（80km/h时）

乙车速度（100km/h）

师：谁是单位“1”？谁和谁在比较？

师：如果乙车的速度不变，甲车的速度逐渐加快，那么甲车的速度可能是乙车的百分之几？ （演示：表示甲车速度的那条线段不断增长。）当甲车的速度是乙车的100％时，说明什么？

（演示：表示甲车速度的线段长度超过了表示乙车速度的线段）

师：这时甲车的速度是乙车速度的百分之几？

（110%）

师：甲车的速度可以是乙车的110％吗？

师：但是刚才我们研究的苹果汁问题，为什么饮料中苹果汁的含量最多只能是100%，而甲车的速度可以是乙车的110%呢？（因为苹果汁是饮料总量的一部分，再多也就是和总量一样多。而甲车的速度和乙车速度比较，乙车速度就是一个参照，也就是作比较的一个标准，甲车的速度可以超过它。）

师：甲车的速度是乙车的110％，说明甲车速度比乙车速度——（快。）

师：说得好！甲车的速度是乙车的110%，也可以说甲车的速度是乙车的1.1倍，这和我们以前学过的“倍数关系”是一样的，只是表示的形式发生了变化。

3、归纳百分数的意义

师：通过刚才对百分数的学习，你对百分数有了哪些新的认识呢？

小组讨论

（百分数表示两个数在比较。）

（百分数跟分数一样，都有单位“1”的量，有另一个量跟它比较。）

师：说得好！百分数表示一个数是另一个数的百分之几。

（思考：汲取生活中的百分数知识，扩大视野，引导学生去体会、表述和感悟不同的百

分数之间的相同处。在充分感知百分数材料的基础上，提炼概括出百分数的意义。同时，感

受到数学与生活的紧密联系。)

三、应用拓展,沟通联系,深化理解百分数的意义。

选择合适的数填在括号里。

40%90%100%75/100 150% 0.03%

1.(出示)学校合唱队中,女生人数是男生的()。

师:填90%,说明什么?填100%又说明什么?

(填90%,说明女生人数比男生人数少;填100%,说明女生人数和男生人数同样多。)师:如果女生人数比男生多,你们认为可以填百分之几?(150%)

师:如果女生人数是男生的150%,(出示):女生人数与男生人数的比是():()? (150:100)

师:其实,百分数就是一个数与100的比,所以百分数也叫百分比。

2.(出示)张叔叔是个投篮高手,在篮球比赛中,两分球的命中率达到了()。

师:命中率是什么意思?(投中的个数是投球总数的百分之几。)

师:你觉得选择哪个百分数更合适?为什么?

(选90%合适,因为他是“投篮高手”嘛!或者选100%,张叔叔“百发百中”!)

师:看了下面这个介绍,也许你的想法会改变。

(出示:姚明被公认为NBA最全面的中锋,在NBA2004~2005赛季,他的两分球投篮命中率高达52.4%,在全NBA排名第三。)

师:现在你觉得哪个百分数更合适?(40%合适)

师:命中率达到40%,已经算是投篮高手啦!

师(质疑):投篮要么进了,要么没有进,怎么会有52.4%呢?

师:没错,命中率52.5%表示投中个数占投球总数的百分之几,不代表具体投中多少个,所以百分数又叫百分率。

3.(出示)某超市想举行“迎元旦”购物摸奖活动,中奖率为()。

师:大家都设想中奖率高一些,以吸引更多的顾客来消费,说得很有道理!能不能选择150%?摸奖的中奖率很高,高达150%。

4.一条绳子长约()米,

师:为什么?(因为百分数表示一个数是另一个数的百分之几,是两个数量比较的结果。可是,这个题目中说的是“一条绳子长()米”,只有一个数量,没有单位“1”,所以不能选百分数。)

师:分数既可以表示两个数量相比的结果,还可以表示一个具体的数量;百分数只能表示两个数量相比的结果。这道题目表示的是绳子的具体长度,所以只能选择分数,不能选百分数。

5.(出示)我国的土地面积正在以每年( )的速度被沙漠侵吞。

师:大家可不要小看这0.03%,谁是单位“1”?

生:我国的土地面积。

师:是啊,这可是960万平方千米的0.03%啊!面积大约是3000平方千米,杭州西湖的面积大约是6平方千米,所以我国每年土地沙漠化的面积大约有500个西湖那么大呀!听到这个数据,你有什么想法?

师:保护环境,刻不容缓!

四、课堂总结,质疑引申,把百分数的学习引向课外。

回顾与反思:你对百分数有了哪些新的认识?有什么学习体会?

引申:生活中有百分数,那么有没有十分数或者千分数?

请大家课外寻找生活中的十分数和千分数。

思考:精心设计练习,使学生对百分数的认识逐渐变宽、变深、变清。通过为学生提供具体的素材,把知识间的区别与联系放到具体的情境中进行研究,使学生在相互交流、争辩的过程中达成共识,难点得以突破,新知得以深化。通过让学生在具体的情境中选择合适的数,不仅内化了新知,提高了学生解决问题的能力,而且培养了学生的数感。)