正比例教案2

西师大版小学数学六年级下学期教案

正比例的意义

学习目标

1.使学生通过具体问题情境认识成正比例的量,理解其意义,并能判断两种量是否成正比例关系,能找到生活中成正比例的实例,并进行交流。

2.通过探索正比例意义的教学活动,使学生感受事物中充满着运动、变化的思想,并且特定的事物发展、变化是有规律的。

重点:认识成正比例的量,理解其意义,并能判断两种量是否成正比例关系。

难点:理解正比例的意义,感受事物中充满着运动、变化的思想,并且特定的事物发展、变化是有规律的。

教学过程:

一、复习导入

解比例

1、 2:X=10:5 2、 3:9=X:6

3、 12:X=24:2 4、 6:4=9:X

阅读感悟、发现问题。

1、下面是居委会张阿姨负责的小区水费收缴情况,用这个表中的数能写成多少个有意义的比?哪些比能组成比例?把能组成的比例都写出来。

2、揭示课题。

提问:在上面的表中,有哪两种量?(水费和用水量、总价和数量)在我们平时的生活中,除了这两种量,我们还要遇到哪些数量呢?

学生回答后,指名汇报。

小结:这些数量之间藏着不少的知识,今天这节课我们就来研究这些数量间的一些规律和特征。

二、自主思考、提出问题。

1、教学例1

用小黑板在刚才准备题的表格中增加几列数据,变成下表。

引导学生观察这张表,先独立思考后再讨论、交流:从这张表中你发现了什么规律?并根据这种规律帮助张阿姨把表格填写完整。

三、合作探究、分析问题。

指名汇报,然后根据学生的回答将表格完善,并作必要的板书。

小组发现表格中的水费随着用水量的增加也在不断增加,像这样水费随着用水量的变化而变化,我们就说水费和用水量是相互关联的。(板书:相关联)思考:你们还发现哪些规律?

指名回答,小结:水费除以用水量得到的每吨水单价始终是不变的,当水的单价确定以后,水费就随着用水量的变化而变化。师板书,便于其他学生观察:水费152035

= = = =……=2.5

用水量6814

指出:水费除以用水量得到的单价相等也可以说是水费与用水量的比值相等,也就是一个固定的数。

板书:

水费

= 每吨水单价(一定)用水量

四、交流展示、解决问题。

1、教学“试一试”

出示第52页下面的“试一试”。

学生先独立思考、填表,小组内讨论交流。

提问:你能用刚才我们研究例1的方法,自己分析这个表格中的数据吗?

根据学生的回答归纳如下:

表中的路程和时间是相关联的量,路程随着时间的变化而变化。时间扩大若干倍,路程也扩大相同的倍数;时间缩小若干倍,路程缩小相同的倍数。路程与时间的比值是一定的,速度是每时80kM,它们之间的关系可以写成:

路程

=速度(一定)

时间

2、教学“议一议”

思考:我们研究了上面生活中的两个问题,谁能发现它们之间的共同点呢?

引导学生归纳出这两个问题中都有相关联的量,一种量扩大或缩小若干倍,另一种量也随着扩大或缩小相同的倍数,所以它们的比值始终是一定的。

小结:像上面这样的两种量,叫做成正比例的量,它们的关系叫做成正比例关系。

五、巩固练习、延伸问题。

1、(1)下面表中的两种量成正比例吗?为什么?

成年人数( 人 ) 1 50 1000 10亿

每天呼出二氧化碳( kg ) 0.9 45 900 9亿

(2)下面表中的两种量成正比例吗?为什么?

阔叶林面积(km2) 1 50 1000 90万

每天吸收二氧化碳( t ) 100 5000 100000 9000万

2、断下列说法是否正确,并说明理判由。

(1)梨的单价一定,购买梨的总价和数量成正比例。( )

(2)人的年龄和身高成正比例。( )

(3)每次搬砖的块数一定,搬的总块数与搬的次数成正比例。( )

(4)三角形的面积一定,底和高成正比例。( )

六、课堂小结

这节课你学到了什么?

1.什么叫正比例关系?

两个相关联的量,一种量变化,另一种量也随着变化,如果这两种量中相对应的两个数的比值一定,这两种量就叫成正比例的量,它们的关系叫正比例关系。

2.如何判断两个相关联的量是否成正比例关系?

关键看这两种量相对应的两个数的比值是否一定,如果比值一定,就可以判定这两个相关联的量成正比例关系。

七、板书

正比例

例1:

水费

每吨水单价(单价一定)用水量