圆锥教案板书设计

《圆锥的体积》教学设计

教材分析

本节教材是在学生已经掌握了圆柱体体积计算及其应用和认识了圆锥的基本特征的基础上学习的,是小学阶段学习几何知识的最后一课时内容。让学生学好这一部分内容,有利于进一步发展学生的空间观念,为进一步解决一些实际问题打下基础。教材按照实验、观察、推导、归纳、实际应用的程序进行安排。

学情分析

学生在前面的学习中对点、线、面、体有一定的基础知识,同时也获得了转化、对应、比较等数学思想。尤其是对于高年级段的学生来讲他们获取知识的渠道十分丰富,自己又有一定探究能力,对于圆锥体积的知识相信是有一定认识的。为制定教学目标和选择教学策略,课前对学生进行了解分析,学生能够根据以前的学习经验圆柱和圆锥的底面都是圆形,认识到二者之间存在一定联系,而且又刚学完圆柱,学生认识到这一点看来并不难,难的是等底等高。因此,在教学设计过程中要注意柱、锥间联系的设计,突破学生对“圆锥的体积是与它等底等高的圆柱体积的三分之一”中的“等底等高”。

教学目标

1、使学生掌握圆锥体积的计算公式,并能运用公式正确地计算圆锥的体积。

2、通过猜想——验证的学习方式,使学生体验圆锥体积公式的推导过程,对实验过程进行正确归纳得到圆锥的体积公式,并能利用公式正确计算。

教学重点:推导出圆锥体积的计算公式并能运用圆锥体积公式正确地计算圆锥的体积

教学难点:理解圆锥体积公式的推导过程。

教学过程

一、复习:

口算下列圆柱的体积。

底面积是5平方厘米,高 6 厘米?

底面半径是 2 分米,高10分米?

底面直径是 6 分米,高10分米?

(学生能直接口答)

二、创设情景,激趣导入:

1、从生活中发现数学问题并大胆猜测:小明妈妈要过生日了,小明来到蛋糕店要为妈妈买一个生日蛋糕,他看上了两种蛋糕:分别是圆柱形和圆锥形,其中圆柱形蛋糕上的标签上写着底面积是200平方厘米,高是10厘米,单价:78元;圆锥形的蛋糕的标签上写着底面积是200平方厘米,高是30厘米,单价是78元。)讨论:到底选出哪种蛋糕更划算呢?

三、自主探索,感悟新知

1、提出猜想,大胆质疑

师:谁来猜猜圆锥的体积与我们学过的什么图形的体积有关呢?

师:圆锥的体积与圆柱的体积之间究竟有没有关系?

如果有,那它们之间又是一种怎样的关系?

通过什么办法才能找到它们之间的关系?

带着这些问题,我们利用已经准备好的学具、沙子来进行实验寻找答案。

要求:

先观察圆锥的底和高与圆柱的底和高有什么关系?

通过操作实验,你发现圆柱的体积和圆锥体积之间有什么关系?

填好实验报告单。

2、学生动手操作,师巡视指导。

3、全班汇报交流(圆柱的体积是与它等底等高的圆锥的3倍;也可以说圆锥的体积等于与它等底等高的圆柱的三分之一。)

4、学生试着归纳结果:圆锥的体积公式。

5、课件演示,师生共同归纳圆锥的体积公式:圆锥的体积等于和它等底等高圆柱体积的三分之一。

圆柱体积=底面积×高

V=sh 圆锥体积= 1/3×底面积×高

V=1/3sh (重点理解:等底等高)

6、师:是不是所有的圆锥和圆柱都有这样的关系呢?

师拿出大圆柱和小圆锥、小圆柱和大圆锥进行演示,让学生进一步明确必须是在等底等高的情况下,圆锥的体积等于和圆柱体积的三分之一。

7、我们已经推导出圆锥的体积公式,现在我们就利用这个公式来帮助小明解决买哪种蛋糕更划算?(生计算解答)

8、出示例1,让学生尝试解决。然后交流汇报。

四、巩固练习。(课件出示)

五、课堂小结:我们来回顾一下,通过这节课的学习你有什么收获?