乘法交换律、结合律以及相关的简便计算公开课教学设计模版

《简便计算复习课》教学设计

教学内容:让简便计算成为孩子的自我需求。

教学目标:

1.知识与技能:通过整理和复习,学生形成一定的知识网络,系统掌握运算定律,能按照题目的具体情况选择简便的解答方法。

2.过程与方法:通过整理、交流、合作、探究,体验探究的乐趣,感受数学的价值,培养学生“学数学,用数学”的意识。

3.情感与态度:激发学生对学习简算技能、形成简算意识的积极的情感体验,有意培养学生的简算意识,并最终养成简算习惯。

教学重点:使学生能准确判断算是是否可以简算,培养学生认真观察的能力。

教学难点:合理、灵活地运用运算定律进行简算。

教学过程:

一.计算引入,引出“凑整”思路

出示:5/11,125, 7.36, 8, 2.36,6/11

1、师:这里有6个数,如果把它们两两配对进行计算,你准备怎么配?生1、5/11和6/11配对,5/11+6/11=1

生2:把125和8配对。125×8=1000。

生3:把7.36和2.36配对, 7.36-2.36=5。

2、师:老师想知道你们为什么这阿么配对呢?

生4:这样配对可以把两个数凑成整数。

3、师:是的,我们把这样的过程叫做凑整。(板书:凑整)

二.改编口算题,

比较辨析

1、师:老师把同学们刚才说的三道口算题进行扩充,请你仔细观察,下面三道题应该怎样计算?自己选择一题练一练。

课件出示:5/11+6/11×22,48÷8×125,7.36-2.36×3

师:谁来交流?

生1:5/11+6/11×22=5/11+12=12又5/11。

生2:48÷8×125=6×125=720。

生3:7.36-2.36×3=7.36-7.08=0.28。

2、师:你们为什么不凑整再计算呢?

生4:因为这里要按“先乘除后加减”的运算顺序进行计算。

3、师:也就是说,这三题如果要凑整,就要改变原来的运算顺序;而一旦运算顺序改变,计算结果——

生:也会发生改变。

4、师:那是不是说,只要运算顺序改变计算结果就一定发生变化呢?

5、师:我们来看下面三道题,你能马上说出答案吗?

课件出示:2/5+5/11+6/11,7/10×8×125,7.36-2.36×3。

6、师:选一题算一算,说说你先算什么再算什么。

生1:我准备把5/11和6/11配对,5/11+6/11=1,在与2/5相加。

7、师:它的运算顺序有没有发生变化?计算结果呢?

生:运算顺序发生变化,计算结果没变。

8、师:这样计算的依据是什么?

生:这里应用了加法结合律。

9、师:还剩下两题,谁愿意来交流一下?

生2:7/10×8×125=7/10×(8×125)=7/10×1000=700,这里应用了乘法结合律。

生3:7.36-(2.36+3.79)=7.36-2.36-3.79=1.21,应用了减法的性质。

10、师:这样,三道题目在解题的过程中,就都能先凑整再计算了。

师小结:我们依据这些运算定律和运算性质,改变运算顺序,就可以使一些计算简便,但是结果都不变。今天这堂课,我们来复习一下简便计算。(板书:简便计算)

三.梳理定律,归类整理

师:除了加法结合律,乘法结合律和减法的性质,我们进行简便计算的方法还有很多,下面请四人小组合作完成整理工作。

要求:

1、先讨论,要整理的运算定律和运算性质有哪些?再商量,按怎样的方式进行整理?学生小组合作。

2、学生汇报交流:交换律里有加法交换律和乘法交换律,结合律里有加法结合律和乘法结合律,有乘法分配律,性质里有减法的性质、除法的性质和商不变的性质。

四.选择算法,灵活简算

师:我们在计算的时候,常常应用这些运算定律和运算性质进行简算。看下面这组题,请你判断,哪些能简便计算?

(1)2/5+5/11+6/11+3/5(2)54÷1.2÷5(3)43.7-2.7×2-4.6;

(4)(7/12+3/8)×24(5)(5/21-1/7)÷2(6)1/4×1/5+4/5÷4

师:在这些题目中,哪几道题的简算特征特别明显,一眼就看出能简算?

生1:第(1)、(2)和(4)题。

师:具体怎样简算?依据是什么?

生1:第(1)题2/5+3/5,5/11+6/11可以凑整,简算的依据是加法交换律和加法结合律。

生2:第(2)题54÷(1.2×5),依据是除法的性质。

生3:第(4)题7/12×24+3/8×24依据是乘法分配律。

生5:第(6)题也能很块看出来,把÷4转化成×1/4师:这样简算的依据——

生:乘法分配律。

师:第(3)题好像简算的特征不是很明显。

生6:可以的,43.7-2.7×2-4.6=43.7-5.4-4.6,然后用43.7-(5.4+4.6)=43.7-10=33.7

师:这道题,第一步先算的是乘法,不能简算,但算到下面的几步就能简算,依据是——生:减法的性质。师:现在我们可以判断在这些题目中,

小结:(1)(2)(3)(4)(6)能够简算,而且有一些题目的简算特征特别明显,有些题目的简算特征不是很明显,需要我们仔细分析。

五、回顾经验,巩固练习

下面这三题能否简算呢?指名板演,并说明依据。

课件出示:

87×3/86 7.5×99+7.5 1/4×1/7÷1/4×1/7

六、开阔思路,拓展延伸,

小组讨论,找出解题方法,并说明根据。

(1)3.63×6.1+36.3×0.39;

(2)19/15×3/7-3/15×4/7;

(3)2×3×4×(21+31+41)。

七.小结

师:今天我们复习了简便计算,谁来跟大家分享一下你今天的收获?