试卷讲评教学目标设计

初中数学人教2011课标版九上试卷讲评课

第二十一章《一元二次方程》教学设计

内容：第二十一章《一元二次方程》综合能力测试题

内容解析：本课是在学生学完第二十一章《一元二次方程》，参与全章综合能力测试之后进行试卷讲评。

教学目标

知识与技能

1、

熟悉本章的主要内容并知道知识的来龙去脉；

2、

加深对隐含条件“a≠0”的运用；

3、

能灵活选择不同的解法来解方程，明白“降次”的目的；

4、

加深用一元二次方程模型来解决不同的实际问题的能力。

过程与方法

学生经历考试与讲评过程，体会知识之间的融合，体会化归、分类讨论、数形结合、数学建模的数学思想。

情感、态度与价值观

让学生主动参与试卷改错与讲评过程，逐步形成独立思考、主动探索与合作交流的意识，培养学生在应用知识解决问题的过程中体验成功的喜悦。

教学重、难点

重点：对本套试卷的分析与讲评

难点：学生未能解决的第23、24、25题

教学准备

多媒体课件

教学方法

小组合作、讲练结合。

教学过程

一

考情分析

1

用表格展示考试情况：

120 分数

≥110 ≥96 ≥72 ≤72 人数

平均分

104.4 优秀率

88.9%

及格率

95.7%

2 14 40 45 2 2 用奖状展示学习能手与进步较快的学生名单并对他们进行表扬；

3、出示3张最美试卷，引导学生向他们学习。

设计意图：通过对考情分析，让学生明白学习态度的重要性，找到自己学习的榜样。

二

错题统计

出示对错题的统计结果，由此分析错题原因，并结合错题原因得到本节课评讲试卷的目标

设计意图：让学生通过以上的环节发现自己的不足。

三

小组活动

1.各小组成员独立纠错； 2.对困惑处（要提出困惑点），各小组长带领本小组成员进行组内讨论交流； 3.各小组长统计小组尚未解决的问题及典型的好的解题方法； 设计意图：通过独立纠错让学生形成独立思考的能力；通过组内讨论交流让学生形成主动探

索与合作交流的意识。

四

易错展示

12.关于x的方程(m3)xm21x30是一元二次方程，则m=__________。

22(m2)x3xm40有一个根是0。

14．当m=______时，关于x的一元二次方程216.已知等腰三角形底边长是8，腰长是方程x9x200的一个根，则这个等腰三角形的面积为__________。

2变式：1.已知等腰三角形边长是方程x9x200的两个根，则这个等腰三角形的周长为__________。

2变式：2.已知等腰三角形边长是方程x9x200的根，则这个等腰三角形的周长为__________。

17.（3）（x+1）（x-2）=x+1 19.（5分）已知关于x的一元二次方程

. 若此方程有实数根，求k的取值范围；

在（1）的条件下，当k取最大的整数时，求方程的根。

师生活动：以上几题学生能通过前面的环节全部解决，第12、14、16题采用随机抽取的方式找学生评讲，第17（3）、19题采用出示错误解法让学生提出正确解法。

设计意图：进一步加强学生对知识的掌握，并训练学生的表达能力。采用随机抽取的方式提高学生上课的注意力。

五

方法总结

23. （8分）为响应市委市政府提出的建设“绿色襄阳”的号召，我市某单位准备将院内一块长30m，宽20m的长方形空地，建成一个矩形花园，要求在花园中修一条纵向平行和一条横向平行的小道，剩余的地方种植花草．如图所示，要使种植花草的面积为551m2，那么小道进出口的宽度应为多少米？（注：所有小道进出口的宽度相等，且每段小道均为平行四边形）

师生活动：1、找学生读出此题的关键字词；

2、出示两位学生的答题过程，并让他们各自分析自己的解题思路（关键是如何得等量关系）

3、老师带领学生总结好的解题方法，并感受平移过程。

4、出示两个变式让学生用刚学会的平移解决。

变式1：为响应市委市政府提出的建设“绿色襄阳”的号召，我市某单位准备将院内一块长30m，宽20m的长方形空地，建成一个矩形花园，要求在花园中修两条纵向平行和一条横向平行的小道，剩余的地方种植花草．如图所示，要使种植花草的面积为532m2，那么小

道进出口的宽度应为多少米？（注：所有小道进出口的宽度

相等，且每段小道均为平行四边形）

变式2：为响应市委市政府提出的建设“绿色襄阳”的号召，我市某单位准备将院内一块长30m，宽20m的长方形空地，建成一个矩形花园，要求在花园中修两条纵向平行和一条横向弯折的小道，剩余的地方种植花草．如图所示，要使种植花草的面积为532m2，那么小道进出口的宽度应为多少米？（注：所有小道进出口的宽度

相等，且每段小道均为平行四边形）

设计意图：让学生经历用一元二次方程模型解决实际问题的一般步骤，明白审题与分析等量关系的重要性，并感受用平移来解决此类问题的简便。

五

拓展延伸

24.（8分）有一个人患了流感，经过两轮传染后共有121个人患了流感。 （1）每轮传染中平均一个人传染了几个人？

（2）如果按照这样的传染速度，经过三轮传染后共有多少个人患流感？

师生活动：1、学生1借助表格分析数量关系，得出方程；

2、师对学生1的方法进行讲评；

3、学生2沿用学生1的思路与方法解决第（2）问；

4、出示变式①：如果按照这样的传染速度，经过n轮传染后共有多少个人患流感？

变式②：两轮后，人们有所觉察，这样平均一个人一轮以少传染3人的速度在递减，求再过两轮共有多少人患有此病？

5、学生3、学生4进行讲解。

设计意图：学生经历借助表格分析数量关系轻松解决问题，对同类问题举一反三，拓展延伸。

六

难点突破

25.

（12分）百货商店服装柜在销售中发现“宝乐”牌童装平均每天可售出20件，每件盈利40元，经市场调查发现：在进货价不变的情况下，如果每件童装每降价4元，那么平均每天就可多售出8件，为了迎接“六一”国际儿童节，商场决定零售单价下降m元的降价措施，

（1）零售单价下降m元后，该店平均每件童装盈利_______元，平均每天可卖出__________________件童装；

（2）在不考虑其它因素的条件下，当m定为多少时才能使该店平均每天在销售这种童装上盈利1200元，并且卖出的童装更多？

师生活动：1、老师带领学生一起分析数量关系从而填空；

2、学生回答问题（2）；

3、出示变式：百货商店服装柜在销售中发现“宝乐”牌童装平均每天可售出20件，每件盈利40元，经市场调查发现：在进货价不变的情况下，如果每件童装每涨价3元，那么平均每天就可少售出2件，为了迎接“六一”国际儿童节，商场决定零售单价上涨m元的涨价措施，

（1）零售单价上涨m元后，该店平均每件童装盈利___元；

（2）平均每天可卖出__________________件童装.

4、学生抢答问题（1）与问题（2）

设计意图：老师带领学生一起分析数量关系，帮助学生分析题目中的关键字词的意义，从而突破难点。

七

总结收获

通过本次试卷讲评，你有哪些收获？

设计意图：引导学生从知识内容到学习过程两个方面总结自己的收获，把握本节课的核心内容，体会数学方法与思想在研究数学问题中的重要作用。

八

拓展提高

1、对自己答错的题目，用红笔修改过来，边改边再识记和理解，。

2、进行二次检测（1～2每小题10分，

7～8每小题20分共100分，下课后由科代表把试卷收上）

（1）把x24x1

化为a(x+m)2 +n（其中a,m,n是常数）的形式是______

（2）关于x的一元二次方程4x25x20的根的情况是______

（3）以2和3为根的一元二次方程可以是____________ ；

（4）关于x的一元二次方程x2(a2)x10有两个实数根，则a 的取值范围是____________

（5）学校图书馆去年年底有图书2万册，预计到明年年底增加到3.92万册.求这两年的年平均增长率为 ____________

（6）某种商品因换季准备打折出售，按定价的七五折出售将赔25元，按定价的九折出售将赚20元，如果这种商品的定价设为x元，则可列方程____________

（7）如果关于x的x2k2160方程和x23k120有相同的实数根，那么k的值是____________

（8）如图,邻边不等的矩形花圃ABCD,它的一边AD利用已有的

围墙,另外三边所围的栅栏的总长度是6m.若矩形的面积为

, 则AB的长度是_________m(可利用的围墙长度超过6m).

设计意图：改错是学好数学的必要过程，二次测试是对所学知识的补充加强。

板书设计

概念

一元二次方程

解法 （降次）

实际问题 （步骤）数学思想：会化归、分类讨论、数形结合、数学建模

数学方法：平移

教学反思：

要使学生主动参与学习，必须使学生对学习有兴趣，兴趣是一个人

前进动力是永不枯竭的动力源泉，正因为这样，很多教育家都很重视对学生学习兴趣的培养，

所以本节课从易错题入手引起学生的兴趣，使学生的积极性高。

本节课重视引导，力求每个问题都是探索性的，引导学生自己发现，并且节奏紧凑，使学生大脑一直处于兴奋状态，提高探究效率。

本节课的教学过程中，激发了学生学习的兴趣，充分调动了学生学习的主体性积极性，学生在探究并解决问题的过程中获得解决的成就感，培养了学生的数学应用意识，取得了良好的教学效果。