测试教学评价实录

初三数学——“圆单元”测试题

11.6cm长的一条弦所对的圆周角为90°，则此圆的直径为

。 本试卷共28小题，满分100分。

一. 选择题：（每题3分，共30分）

1．⊙O的半径为4，圆心O到直线l的距离为3，则直线l与⊙O的C位置关系是（

）

A.相交

B.相切

C.相离

D. 无法确定

O2．如图，⊙O的直径CD过弦EF的中点G，

GEF∠EOD=40°,则∠DCF等于（

）

D

A.80°

B. 50°

C. 40°

D. 20°

3. ⊙O的半径为R，点P到圆心O的距离为d，并且d≥R，则P点

［

］

A.在⊙O内或圆周上 B.在⊙O外

C.在圆周上 D.在⊙O外或圆周上

4. 由一已知点P到圆上各点的最大距离为5，最小距离为1，则圆的半径为［

］

A、2或3 B、3 C、4 D、2 或4 5、如果两圆的半径分别为R和r（R>r），圆心距为d，且(d-r)2=R2，则两圆的位置关系是（

）

A、内切

B、外切

C、内切或外切

D、不能确定

6.在⊙O中，弦AB垂直并且平分一条半径，则劣弧AB的度数等于［

］

A.30°

B.120°

C.150°

D.60°

7.直线ａ上有一点到圆心O的距离等于⊙O的半径，则直线ａ与⊙O的位置关系是［

］

AＡ、相离

Ｂ、相切

Ｃ、相切或相交

Ｄ、相交

8、如图，ＰＡ切⊙O于Ａ，ＰＣ交⊙O于点Ｂ、Ｃ，若PA＝5，OPPB＝BＣ，则ＰＣ的长是［

］

BCＡ、10 Ｂ、5 Ｃ、52 Ｄ、53

9、已知两圆的圆心距是9，两圆的半径是方程2x2－17x+35=0的两根，则两圆有［

］条切线。

A、

1条

B、2条

C、3条

D、4条

10、水平放置的排水管（圆柱体）截面半径是1cm，水面宽也是1cm，则截面有水部分（弓形）的面积是［

］

A、

B、

C、

D、

或

二. 填空题：（本题每小题2分，共20分）

12.在⊙O中，AB是直径，弦CD与AB相交于点E，若 ，则CE=DE（只需填一个适合的条件）。

13.若三角形的外心在它的一条边上，那么这个三角形是 。

14.如图，圆内接四边形ABCD的对角线AC，BD交于E点，AB=120°，CD=70°则∠AEB= 。

15．已知两个圆的半径分别为8

cm和3

cm，两个圆的圆心距为7

cm，则这两个圆的外公切线长为

。

16.如图，⊙O中，弦AB⊥弦CD于E，OF⊥AB于F，OG⊥CD于G，若AE=8cm，EB=4cm，则OG= cm。

A 17.

已知圆锥的母线长为5厘米，底面半径为3厘米，则它的侧

面积为 。

O . D 18．如图4，在⊙O中，∠ACB＝∠D＝60°，

B C AC＝3，则△ABC的周长为_________。

图4 19．如图5，AB是⊙O的切线，OB＝2OA，

则∠B的度数是__________。

20．若圆锥的底面周长为20π，

O 侧面展开后所得扇形的圆心角为120°，则圆锥的

侧面积为

．

A B

图

三.解答题（本题21、22、23、24、25、26题每题6分，27、28题每题7分，共50分）

21.如图在△ABC中，∠C=90°，点O为AB上一点，以O为圆心的半圆切AC于E，交AB于D，AC=12，BC=9，求AD的长。

C

E

A

DOB22．如图，在⊙O中，弦AC与BD交于E,AB6，AE8，ED4，求CD的长。

解：

23.如图在⊙O中，C为ACB的中点，CD为直径，弦AB交CD于点P，又PE⊥CB于E，若BC=10，且CE∶EB=3∶2，求AB的长．

24.已知：如图，A是以EF为直径的半圆上的一点，作AG⊥EF交EF于G，又B为AG上一点，EB的延长线交半圆于点K，

求证：AE2EBEK

25.已知：如图，△ABC内接于⊙O，AE是⊙O的直径，CD是△ABC中AB边上的高，

求证：AC·BC=AE·CD

26．如图2，⊙O的直径AB=4,∠ABC=30°,BC=43，D是线段BC的中点．

（1）试判断点D与⊙O的位置关系，并说明理由；

（2）过点D作DE⊥AC，垂足为点E，求证：直线DE是⊙O的切线．

F

图2

27.已知，如图⊙P与⊙0相交于点A、B，并且⊙P经过点O，点C是⊙P的优弧AB上任意一点（不与点A、B重合），弦OC交公共弦AB于点D，连结CA、CB。

（1）求证：CD·CO=CA·CB （2）当点C在⊙P上什么位置时，直线CA与⊙O相切？并说明理由；

（3）当∠ACB等于60°时，两圆的半径有什么关系？并说明理由。

CAPDO

B

28．如图8，BD为⊙O的直径，AB=AC，AD交BC于E，AE=2，ED=4．

（1）求证：△ABE∽△ADB，并求AB的长；

（2）延长DB到F，使BF=BO，连接FA，那么直线FA与⊙O相切吗？为什么？

图8