反证法优质课教案整理

点和圆的位置关系教案 教学目标：

1.掌握点与圆的三种位置关系及这三种位置关系对应的圆的半径ｒ与点到圆心的距离之间的数量关系；

2.理解不在同一直线上的三个点确定一个圆并掌握它的运用；

3．了解反证法的证明思想．

4.培养学生动手实践能力和探究能力。

教学重点：1. 点和圆的三种位置关系; 2.三角形的外接圆。

教学难点：过三点作圆。

教学过程：

一、自主探究

1.经过一点可以作_______条直线；经过两点可以作_______条直线。

2.用直尺和圆规作出图1中的线段AB的垂直平分线 l 。( 不写作法，保留作图痕迹。）

3.经过一个点能作 个圆，经过两个点可以作 个圆。

活动一：在一次体育课中，同学们向前方5米远的直径为1米的圆圈中扔小沙包，请同学们想一想你们扔出的小沙包相对于圆圈的位置有哪几种情况？

（答案：____________________________________________________________________。) 活动二：如图2，设⊙O的半径为r，我们可知：

⑴.OA___r，OB___r，OC____r.(填“>”，“<”，“=”）

⑵.设⊙O的半径为r，，则有：

点P在⊙O___ OP___r；

点P在⊙O___ OP___r；

点P在⊙O___ OP___r. （小结：平面上的一个圆把平面上的点分成哪几部分？

_______________________________________________）

活动三：探究

（1）如图，做经过已知点A的圆，这样的圆你能做出多少个？

（2）如图做经过已知点A、B的圆，这样的圆你能做出多少个？他们的圆心分布有什么特点？

A

A

B 思考

经过不在同一条直线上的三点做一个圆，如何确定这个圆的圆心？

尝试应用：

⑴. ⊙O的半径10cm，A、B、C三点到圆心的距离分别为8cm、10cm、12cm，则点A、B、C与⊙O的位置关系是：点A在 __________；点B在__________；点C在 __________。

⑵. ⊙O的半径6cm，当OP=6时，点P在__________；当OP __________ 时点P在⊙O内；当OP __________时，点P不在⊙O外。

（1）、平面上有一点A，经过已知A点的圆有几个？圆心在哪里？（________________）

（2）、平面上有两点A、B，经过已知点A、B的圆有几个？它们的圆心分布有什么特点？

（______________；_____________________________________________________）

·

··

1

（3）、平面上有三点A、B、C，经过A、B、C三点的圆有几个？圆心在哪里？

（学法指导：注意三点的位置关系。）

________________________________；__________________________________________ ________________________________；__________________________________________ 小结即：____________________________确定一个圆。

补偿提高

1、（1）、判断下列说法是否正确

任意的一个三角形一定有一个外接圆。( ). 任意一个圆有且只有一个内接三角形。( ) ③经过三点一定可以确定一个圆。( ) ④三角形的外心到三角形各顶点的距离相等。( ) ⑤四边形一定存在一个外接圆。( ) （2）、若一个三角形的外心在一边上，则此三角形的形状为( ) A、锐角三角形 B、直角三角形

C、钝角三角形 D、等腰三角形

2.正方形ABCD的边长为2cm，AC与BD交与点O，以A为圆心2cm为半径作⊙A，则点B在⊙A ____；点C在⊙A____；点O在⊙A____。

3.若已知线段AB=6cm，画半径为5cm，使它经过A，B两点，这样的圆能作出____个，若半径分别为3cm，2cm，则这样的圆分别能作出_____个，____个。

04.已知点O是△ABC的外心，若∠BOC=100，则∠BAC=_____________°

5、请你用直尺和圆规将左图中的弧所在的圆补充完整。

（不写作法，保留作图痕迹。）

四．教学反思：

课设计力求让学生参与知识的发现过程，体现以学生为主体，以促进学生发展为本的教学理念，变知识的传授者为学生自主探求知识的引导者、指导者、合作者。并利用多媒体，直观教具演示，营造一个声像同步，能动能静的教学情景，给学生提供一个探索的空间，促使学生主动参与，亲身体验勾股定理的探索和验证过程，从而锻炼思维、激发创造，优化课堂教学。努力做到由传统的数学课堂向实验课堂转变，使学生真正成为学习的主人，培养了学生的素质能力，达到了良好的教学效果。

五、板书设计，明确新知

本节课我的板书设计，把它分为三块：一块是图形展示，一块是规律总结；一块是例题解析。它突出了重点，层次清楚，便于学生掌握，为获得知识服务。

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