圆柱和圆柱的侧面积教学内容概述

课题:圆柱的认识

课型:新授课

教学目标:1.使学生认识圆柱的底面、侧面和高,掌握圆柱的基本特征,发展学生的空间观念。

2.让学生经历探索圆柱基本特征的过程,提高学生观察、操作、分析和概括的能力。

3.通过学生自主研究,使学生掌握研究立体几何的一般方法,丰富其学习数学的积极体验。

教学重点:使学生掌握圆柱的基本特征。

教学难点:圆柱的侧面与它的展开图之间的关系。

教学方法:观察法、动手操作、自主探究、小组合作

教学具准备:圆柱体、硬纸、剪刀、胶带、圆规、直尺、挂图

教学过程:

一、复习旧知,渗透学习方法。

1、复习。(出示长方体的模型),我们在认识长方体时主要认识了它的哪些方面?(长方体有6个面,12条棱和8个顶点。相对的面的面积相等,相对的棱的长度相等。)

2、揭示课题。我们在认识一种几何图形时,通常研究它的两个方面:即它的组成和组成部分之间的关系。今天这节课我们就用这种方式研究一种新的立体图形。

【设计意图】用长、正方体的学习方法来研究圆柱体,体现了研究方法的一致性,有利于学生学习能力的提高。

二、探索圆柱的特征。

1.引出研究问题。

出示教学挂图:(比萨斜塔、客家围屋、立柱、蜡烛、水杯等)

图上的这些物体都是什么形状的?他们有什么共同的特点?(都是圆柱形)今天我们一起研究圆柱的认识。(板书课题)

2、举出生活中的圆柱。

在咱们的生活中你还见过哪些圆柱形的物体?

3、结合实物,初步探索圆柱的组成。

①观察研究圆柱。我们每个人手中都有一个圆柱形的物体,请大家用手摸一摸,看一看,圆柱是有哪几部分组成的?(学生独立观察、操作)

②指名汇报交流。(圆柱有三部分组成,两个圆和一个周围的面。

两个圆的面积相等,圆柱有无数条高。)

③认识圆柱的高。你能给大家指一指圆柱的高在哪里吗?(学生指)教师划一条侧面上的斜线,这是圆柱的高吗?为什么?两个底面圆心的连线是高吗?高有多少条?

④小结:大家的观察很仔细,确实圆柱是由三部分组成的,两个圆和一个曲面,并且两个圆的面积相等,在圆柱中,两个圆叫圆柱的底面,曲面叫做圆柱的侧面,圆柱有无数条高。(板书)

4、设置问题障碍,深化特征的研究。

(1)猜想圆柱的底面和侧面的关系。

①圆柱是有两个完全一样的圆和一个侧面组成的,是不是任意两个完全相等的圆和一个侧面就一定能组成圆柱呢?(不是)我这里有两个大小完全相同的圆和一个侧面,他们能不能组成一个圆柱呢?

②圆柱的底面和侧面之间又有什么样的关系呢?请大家以小组为单位,结合手中的学具进行研究。

(2)小组合作验证猜想。

(3)各小组汇报全班交流。

(4)师生共同总结。

我们可以把圆柱的侧面沿着高剪开,把它展开后就变成了一个长方形。这样就把侧面这一曲面转化成了平面,现在长方形的长等于圆柱的底面周长,长方形的宽等于圆柱的高。

(5)同桌两个用本子作学具互相说一说。

(6)师生再次演示圆柱的展开情况。。

【设计意图】具有挑战性的问题情境,引导学生的思维层层推进,使学生的操作经验内化到原有的认知结构中,丰富了对圆柱特征的理解。在比较圆柱的侧面和底面圆的关系时,教师适时地启发学生联想圆的周长和面积的公式推导中所用的思想、方法,潜移默化中教会了学生解决问题的策略。

三、运用特征,解决问题。

(1)明确小组合作要求。

刚才通过大家的努力,我们发现了圆柱的基本特征。现在每个小组都有一张长方形纸(长62.8厘米、宽31.4厘米),请你利用刚刚学到的知识做一个以这张长方形纸为侧面的圆柱,请大家先讨论应该怎样去做,有了想法后动手操作。

(1)小组合作交流。

(2)各组汇报全班交流。(重点让学生说出有两种制作方法)

(3)各小组相互欣赏制作的圆柱。

(4)小结。

虽然两个小组做成的圆柱形状不同,但他们都用到了今天所学的圆柱的基本特征:圆柱由两个完全相等的圆和一个侧面围成的,圆柱的侧面展开后是一个长方形,长方形的长等于圆柱的底面周长,长方形的宽等于圆柱的高。大家解决问题的能力有了很大的发展,老师真为你们感到高兴。

【设计意图】圆柱体的制作,引导学生能用所学的知识和方法寻求解决问题的策略,既培养和发展了学生的应用意识和能力,又发展了学生的空间观念。

四、巩固练习,夯实基础。

1、练习二第1题:下面各图中哪些地方用到了圆柱?请指出来。

2、练习二第2题:下面的图形哪些是圆柱?请标出来。

3、教材第11页做一做:指出下面的圆柱的底面、侧面和高。

4、练习二第3题:折一折,想一想,能得到什么图形,写到括号中。

【设计意图】有效的练习,既巩固了本节课所学习的知识,又发展了学生的空间观念。

五、全课总结:

通过这节课的学习你都有哪些收获?

六、板书设计:

圆柱的认识

圆柱的侧面展开——长方形化曲为直

课后反思:

【设计理念】

1、遵循初步感知,再抽象概括的规律。教学圆柱的特征时,先让学生观察,找一找圆柱的特征,从许多各不相同的圆柱中粗略地找出圆柱的共同特征——都有两个面是圆,上下粗细相同,有一个曲面。然后再让学生看一看、比一比、摸一摸认识各部分特点,在充分感知的基础上,揭示底面和侧面的名称,全面归纳各部分特点,抽象出圆柱的空间图形,建立圆柱的空间观念。

2、加强动手实践,引导学生自主探究。认识底面的特征时,先

提出具有挑战性的问题情境,引导学生的思维层层推进,使学生的操作经验内化到原有的认知结构中,丰富了对圆柱特征的理解。在比较圆柱的侧面和底面圆的关系时,教师适时地启发学生联想圆的周长和面积的公式推导中所用的思想、方法,潜移默化中教会了学生解决问题的策略。对比较抽象的数学知识的学习,让学生亲自动手去体验,既遵循了学生的认知规律,又培养了学生的动手能力,还让学生轻松愉快地掌握了新知识,可谓一举多得。

圆柱体的制作,引导学生能用所学的知识和方法寻求解决问题的策略,既培养和发展了学生的应用意识和能力,又发展了学生的空间观念。