求两个数的最小公倍数优质课一等奖教案

第二单元

求两个数的最小公倍数

单元教材分析:

本单元是在学生学习了分数的意义和性质以及简单的同分母分数加减法的基础上,进一步学习分数的有关知识。本单元的内容编排主要分六大部分,分别为:真分数与假分数,分数的大小比较,分数小数互化,异分母分数加减法,分数加减混合运算,公交车上的数学。其中,真分数与假分数中,涉及认识真分数、假分数、带分数,假分数与带分数的互化。分数的大小比较中,涉及通分、异分母分数大小比较、最小公倍数。

本单元是在学生对分数有了初步认识的基础上引导学生进一步理解分数的意义,学习分数的相关知识。真分数和带分数的互化、分数的大小比较、最小公倍数、分数和小数的互化、异分母分数加减法等知识的学习是进一步学习分数四则计算、运用分数知识解决实际问题的基础,是本单元教学的重点,也是难点。

教学内容:冀教版小学数学五年级下册第22-23页。

教学目标:

知识与技能:会求两个数的最小公倍数,知道求两个数的最大公因数和最小公倍数的相同点和不同点。

问题解决与数学思考:经历求两个数的最小公倍数,以及比较求

两个数的最大公因数与最小公倍数异同点的过程。

情感态度与价值观:在对已学知识进行整理、归纳、比较的数学活动中,丰富数学教学活动经验,提高解决问题的能力。

教学重点:掌握求两个数的最小公倍数的方法。

教学难点:求最大公因数与最小公倍数的异同。

教学过程:

一:复习(旧知铺垫)

1、定义(教师提问,学生集体回答)

几个数公有的倍数叫做这几个数的公倍数;其中最小的一个叫做这几个数的最小公倍数。

2、(1)用列举法求8和12的最小公倍数。(学生独立完成,教师公布答案)

8的倍数:8、16、24、32、40、48……

12的倍数:12、24、36、48、60……

8和12的最小公倍数是:24

(2)用列举法求18和12的最小公倍数。

18的倍数:18、36、54、72、90……

12的倍数:12、24、36、48、60……

18和12的最小公倍数是:36

二:探索新知

师:真棒!通过昨天的预习,下面今天我们一起来学习一种求两个数的最小公倍数的新的方法:短除法(教师板书)

1.求12和18的最小公倍数。(出示课件例四,教师版演并讲解:把除数和商全部连乘起来就可以求出12和18的最小公倍数。)

3 5

12和18的最小公倍数是:2×3×2×3=36。

师:同学们真棒!下面请完成试一试。(学生独立完成,指3名同学到黑板上做出,之后指名说一说过程。)

2、试一试:用短除法求下面每组数的最小公倍数。

30和45 14和52 15和60

生1、生2:先除以他们的公因数,除到不能除了为止,再把除数和商全部乘起来。

(教师补充)

3、(师:同学们都很棒,来我们大家给他一个大拇指。那咱们小组讨论一下并写出来)

小组讨论:短除法求两个数的最小公倍数的过程。(教师巡查,提示)师生共同得结论:1、除先用这两个数公有的质因数连续去除(一般从最小的开始)

2、止一直除到所得的商是互质数为止

3、乘然后把所有的除数和最后的两个商连乘

4、求两个数的最大公因数和最小公倍数方法的异同。

出示例5:用短除法求18和30的最大公因数和最小公倍数。

(指一名学生黑板书写,其余同学独立完成)

3 5

18和30的最大公因数是2×3=6。

18和30的最大公因数是2×3×3×5=90.

师:有的同学已经做完,那请小声的和你的同桌考虑一下求最大公因数与最小公倍数的方法的相同点与不同点呢?(做题与小声讨论同时进行)

师:大家请看黑板,他做的对不对?生:对

师:你们做的跟他一样么?生:一样

师:非常好,他做的是对的。你们写的有没有比他更好?

生:有。师:非常棒!来为我们自己鼓鼓掌吧!

5、议一议:求最大公因数与最小公倍数的相同点与不同点

师:好,刚刚同桌之间已经小声的讨论出来了,那把它分享给你的小组吧,咱们一起分享一下并写出来。

组内讨论、交流。师生总结。(点名讨论结果并补充)

教师板书:最小公倍数:包含所有公有的质因数和各自独有的质因数。

最大公因数:只包含所有公有的质因数。

相同点:都可以用短除法计算。

三:课堂小结

师生共同回忆,共同说今天所学知识。

1、短除法求两个数的最小公倍数。

2、求两个数的最大公因数与最小公倍数方法的相同点与不同点。四:作业布置

教材23页练一练

板书设计:

求两个数的最小公倍数

短除法

例:4:求12和18的最小公倍数。

3 5 12和18的最小公倍数是:2×3×2×3=36。例5:用短除法求18和30的最大公因数和最小公倍数。

3 5

18和30的最大公因数是2×3=6。

18和30的最大公因数是2×3×3×5=90.

最小公倍数:包含所有公有的质因数和各自独有的质因数。

最大公因数:只包含所有公有的质因数。

相同点:都可以用短除法计算。