1.1.3 四种命题间的相互关系教学设计思路

1.1.3

四种命题间的相互关系

一、【学习目标】：

进一步了解四种命题的概念，以及四种命题之间的关系，能判断四种命题的真假；注意命题的否定与否命题的区别；会用反证法证明简单问题。

二、【学前准备】：

1、指出下列命题中的条件p和结论q，并判断各命题的真假。

（1）能被2整除的数一定是偶数； （2）菱形的对角线互相垂直平分；

（3）若a＞0，b＞0，则a+b＞0； （4）若a＞0，b＞0，则a+b＜0。

2、四种命题形式：（1）原命题：若p, 则q。 （2）

逆命题： （3）否命题： ； （4）逆否命题 其中互逆命题有 互否命题有 互为逆否命题有 3、正面叙述的词语及其否定（填空）

正面

词语

它的

否定

等于

小于

是

都是

或

至多有

一个

至少有

一个

任意

不等于

不大于

4、阅读课本P6~P7的内容，写出四种命题之间的关系：

原命题 逆命题

（

）

（

）

（

）

逆否命题

（互

为

否命题

（

）

5、写出下列命题的逆命题、否命题、逆否命题并判断它们的真假：

命题1、若x21,则x1； 命题2、若xA，则xAB；

6、把上述5中四个命题真假结果填写在下表：

命题

1 2 3 4 原命题

逆命题

否命题

逆否命题

思考：由上述表格得到四种命题的真假性，你发现有何关系？

（1） （2）

三、【典型示例】：

例题、证明：若x2y20，则xy0

四、【达标练习】：

1、

否定结论“至多有两个解“的说法中，正确的是（ ）

A、有一个解 B、有两个解 C、至少有三个解 D、至少有两个解

2、用反证法证明命题“23是无理数“时，假设正确的是（ ）

A.假设2是有理数 B.假设3是有理数

C.假设2或3是有理数 D.假设23是有理数

3、命题“若a3, 则a6”以及它的逆命题、否命题、逆否命题中，真命题的个数为（ ）

A、1 B、2 C、3 D、4 五、【课后练习与作业】：

1、命题“若x2或x3，则x25x60”以及它的逆命题、否命题、逆否命题中，假命题的个数为（ ）

A、0 B、2 C、3 D、4 2、把命题“矩形的对角线相等”改写成“若p, 则q”的形式，写出它的逆命题、否命题、逆否命题，并判断各个命题的真假。

3、判断命题“已知a,x为实数，如果关于x的不等式x2(2a1)xa220的解集非空，则a1”的逆否命题的真假。

4、证明：若

a2b22a4b30,则ab1

六、【课后反思】：

四种命题之间的关系你清楚了吗？本课时你还有哪些不懂的地方？