1.2.1 充要条件优秀教学设计

高中数学教案

乐亭第二中学

胡静梅

课题

1.2.1充分条件与必要条件

课时

第一

课时

课新型

授

学习

目标

一、知识与技能

正确理解充分条件、必要条件的概念；会判断命题的充分不必要条件、必要不充分条件。

二、过程与方法

利用多媒体教学，通过对充分条件、必要条件概念的理解和运用，培养学生判断和归纳的逻辑思维能力。

三、情感、态度和价值观

通过学生的举例，培养他们的辨析能力和良好的思维品质。

让学生辨别充分条件、必要条件的概念

教学

重点

教学

难点

教具

教学

环节

课前练习与思考

学生认识关于充分不必要条件、必要不充分条件的判断

多媒体课件、教材、教辅

教学内容

教师

行为

检查，评价总结预习结果

学生

行为

设计

意图

1.

优效预习第7页《课时练》新知自学

2.

目标解读

完成：《课时提出自练》新知自学

主学习困惑.明确本节学习目标。

1、学生自己由问题展示预习习引入概题完成情况。

念. 2、其余学生互相补充并学生对所展示习题进行评价。

活动尝试

问题1：前面讨论了“若p则q”形式的命题的真假判断。写出下列命题的条件和结论，并说明条件和结论有什么关系？

（1）若x > a2

+ b2，则x > 2ab （2）若ab = 0，则a = 0 （3）两直线平行，同位角相等。

命题（1）（3）为真，由p经过推理可以得出q，这时，我们就说，由p可推出q，记1．巡视检查学生预习习题完成情况，进行及时评价。

2．补充学生出现的漏洞。

作。命题（2）为假，即由p经过推。

3.解决学生3、质疑、解的问题，并答。

达成共识。

理得不出q，此时记作1.充分条件、必要条件的定义：

一般地，如果已知，那么就说p1、展示课1、独立完通过具件

成概念的体实例体会充分性和必要性的概念，得到判断充分性和必要性的一般方法。

是q的充分条件，q是p的必要条件。

2、巡视学记忆。

2.分析问题1.中充分条件、必要条件的判断过程，确定命题按条件和结论的充分性、必要性可分为四类：

师生探究

生完成2、学生面情况，让对变化的学生更题型，仍能准确的用基本概认识充念做答。

分条件3、严格按与必要照定义画条件的出推出符推出顺号，学生说序

明符号的①若

，但

，则

是

的，但

充分但不必要条件；

②若，则

件且

若

；③，则

，且

是

的必要但不充分条若

，

是

的充要条件；④，则

是

的既不充分也不必要条件．

3、抽查记含义。

忆情况。

1、巡视学生的完成情的什么条件（在“充分而不必要条件”况。

对学生的“必要而不充分条件”“充要条件”2、展示和评价“既不充分也不必要条件”中选出一要给予及时的反馈。

种）。

3.要对学生（1）：四边形对角线互相平分；

：不同的解题过程和答案四边形是矩形

给出准确的（2）：

；

：抛物线评价，总结。

2例1、

指出下列各组命题中，

是

巩固运用

yaxbxc：

(a0)过原点。

1、

学生先独立完成教辅例题，然后以小组为单位统一答案。

2、

小组讨论并展示自己组所写的通项公式。

3、

其他组给予评价（主要是找错，纠错）

（3）

（4）

；

：x12。有一根：方程

在具体问题中，探索充分性与必要性间的关系，挖掘内在规律、发现数学的本质。

加深对充分性和必要性的理解。

为1；

：

：

；

（5）

：方程

有实根。

4．

总结提升

1．充分、必要、充要条件的定义。

1、提问:1、讨论思考

通过学提出的问题。

2、抽签小组展示讨论的结果。

3、总结并记录各种推出关系的说法

生自己小结，将新知识系统化、重点化。通过学生的反思，使学生意识重点和难点，提高学习效率。

2．给定两个条件p ,q，要判断p是q本节课学的什么条件，也可

考虑集合：A={X|X习目标是满足条件q},B={X|X满足条件p}的关否达成？

系。

①

若

②若

③若

④若

，则

，则

，则

，且

2、引导学

生用逻辑是

的充分条件；

的思想判是

的必要条件；是

的充要条件；

断推出关，则

是

的系。

既不必要也不充分条件．

5．

目

标

检

测

随堂测试试卷

1、

巡视1、

试卷上检查学生学生作答作答。

对本2、

同桌互课所情况。

学知2、

公布批。

识的3、

独立订掌握答案。

正答案。

情况。

3、

评价学生作答结果。

板书设

计

1.2.1充分条件与必要条件

例题展示：

1、

充分的定义：

2、

必要的定义：

3、

充分与必要的推出关系：