8.1 二元一次方程组 课件配套优秀教案案例

8.3实际问题与二元一次方程组（1）教案

一、教学目标

（一）知识与技能

1、会用二元一次方程组解决实际问题；

2、用方程组的数学模型刻画现实生活中的实际问题. （二）过程与方法

1、培养学生应用方程解决实际问题的意识和应用数学的能力；

2、将解方程组的技能训练与解决实际问题融为一体，进一步提高解方程组的技能。

（三）情感态度与价值观

1、体会方程组是刻画现实世界的有效模型，培养应用数学的意识。

2、在用方程组解决实际问题的过程中，体验数学的实用性，提高学习数学的兴趣。

3、结合实际问题，向学生渗透《中华人民共和国烟草专卖法》第18条、19条。

在教学中有机适度的渗透法制教育，增强学生的法制意识，提高学生的法律素养。

教学重点：

1、探索用方程组解决实际问题的过程；

2、进一步体会数学的方程建模方法，培养学生的数学应用能力。

教学难点：

难点：分析、理解题意，把实际问题转化为数学问题，列出二元一次方程组。

二、教学过程: （一）复习导入新课

1、用适当的方法解方程组

复习解二元一次方程组的基本方法

2、试估算701-397= ；

精算701-397= 3、27头大牛一天吃饲料538千克，李明估计1头大牛一天吃饲料20千克，通过计算检验李明的估计。 （二）新课探究：

P105探究：养牛场原有30头大牛和15头小牛，1天约用饲料675kg；一周后又购进12头大牛和5头小牛，这时1天约用饲料940kg。饲养员李大叔估计每头大牛1天约需饲料18~20kg，每头小牛约需饲料7~8kg。你能否通过计算检验他的估计？

分析：判断李大叔的估计是否正确的方法有2种：

1、先假设李大叔的估计正确，再根据问题中的数量关系来检验；

2、根据问题中的数量关系求出大、小牛每天饲料的需求量，再检验。

显然2比1要方便操作，我们先计算大、小牛每天饲料的需求量。

解：设每头大牛1天约需饲料xkg；每头小牛1天约需饲料ykg。

······················设未知数

依题意得····················列方程组

解这个方程组，得·······················解方程

这就是说，每头大牛1天约需饲料20kg，每头小牛1天约需饲料5kg。因此，饲养员李大叔对大牛食量的估计正确，对小牛食量的估计不正确。

思考：方程组还能怎样列呢？

·········第二个方程根据牛和饲料的增加量列、解该方程组，答案和前面方程组答案一致。

设计意图：给出问题，引法学生思考，充分发挥学生的学习积极性。通过师生合作探究环节，把问题层层解剖，化解问题的难点。引导学生主动地参与教学活动，发扬学习民主，让学生在独立思考、合作交流等数学活动中，培养学生合作互助意识，提高数学表达能力，发展学生多角度思考能力。

归纳：用二元一次方程组解实际问题的步骤：

1、审题、分析题目中的已知与未知，找出数量关系；

2、设未知数

3、列方程组

4、解方程组

5、检验(在草稿纸上进行)；

6、答

三、拓展训练

（1）某烟民平均每天抽一包烟，他一月（按30天计算）中三分之一的时间吸10元每包的烟，其余时间吸5元每包的烟，他一年中用于吸烟的花费可使2名山区失学儿童及2名城区失学儿童重返校园一年.资助一名山区失学儿童比资助一名城区失学儿童重返校园一年少用200元. 试用二元一次方程组解决这个问题:资助一名山区失学儿童和一名城区失学儿童重返校园一年共需多少钱? 解:设资助一名山区失学儿童和一名城区失学儿童各需要x元、y元，根据题意得

解之得

答：资助一名山区失学儿童和一名城区失学儿童各需要500元、700元。

出示资料：目前全球吸烟人数约为11亿，2025年将达到16亿；现在每年死于吸烟及其相关疾病的人数达600万，约占吸烟者总数的百分比是5.45 ％。在未来20年中全球由吸烟所导致的死亡将增加3倍。中国吸烟人数约为3.2亿，约占吸烟者总数的百分比是29.09 ％。

适时的向学生渗透《中华人民共和国烟草专卖法》：

第十八条：

国家制定卷烟、雪茄烟的焦油含量级标准。卷烟、雪茄烟应当在包装上标明焦油含量级和“吸烟有害健康”。

第十九条：禁止在广播电台、电视台、报刊播放、刊登烟草制品广告。

世界无烟日：1987年世界卫生组织把5月31 日定为“世界无烟日”。 四、课时总结

五、作业布置：

1、P108第1、2、4、题

2、预习探究二

六、板书设计

8.3实际问题与二元一次方程组(1) 复习二元一次方程组

估算

把实际问题转化为数学问题

找出两个等量关系

列出二元一次方程组

检验解的实际意义